Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है
अ, ब और स लाभ को 6:2:2 के अनुपात में बाँटते हैं। अ की मृत्यु हो जाती है और ब तथा स, अ का हिस्सा 1:2 के अनुपात में प्राप्त करते हैं। ब और स का नया लाभ-विभाजन अनुपात क्या होगा?
अ का लाभांश 6/10 है। ब को अ के हिस्से का 1/3, अर्थात् 2/10, और स को 2/3, अर्थात् 4/10, प्राप्त होता है। इसलिए ब का नया हिस्सा 2/10 + 2/10 = 4/10 और स का नया हिस्सा 2/10 + 4/10 = 6/10 होगा। अतः नया अनुपात 4:6 = 2:3 है। ध्यान रखें कि प्राप्त अनुपात को पुराने हिस्सों में जोड़ने के बाद सरलतम रूप में बदलना चाहिए। / A’s profit share is 6/10. B acquires 1/3 of A’s share, which is 2/10, while C acquires 2/3, which is 4/10. Therefore, B’s new share is 2/10 + 2/10 = 4/10, and C’s new share is 2/10 + 4/10 = 6/10. Thus, the new ratio is 4:6 = 2:3. The ratio 1:2 is only the proportion in which A’s share is acquired, not the final ratio of B and C.
A, B और C लाभ को 8:7:3 के अनुपात में बाँटते हैं। B की मृत्यु हो जाती है और A तथा C उसके लाभांश को 5:2 के अनुपात में प्राप्त करते हैं। A और C का नया लाभ-विभाजन अनुपात क्या होगा?
पुराना कुल अनुपात 8+7+3=18 है। इसलिए B का लाभांश 7/18 है। A और C इसे 5:2 में प्राप्त करते हैं, अतः A को 5/18 और C को 2/18 मिलेगा। नए लाभांश A = 8/18+5/18=13/18 और C = 3/18+2/18=5/18 होंगे। इसलिए नया अनुपात 13:5 है। ध्यान रखें कि प्राप्त किया गया अनुपात केवल मृत partner के हिस्से पर लागू होता है, पूरे लाभ पर नहीं। / The old total ratio is 8+7+3=18, so B’s share is 7/18. A and C acquire this share in the ratio 5:2; therefore, A receives 5/18 and C receives 2/18. Their new shares are A = 8/18+5/18=13/18 and C = 3/18+2/18=5/18. Hence, the new ratio is 13:5. Exam tip: apply the acquisition ratio only to the outgoing partner’s share, not to the entire profit.
A, B और C लाभ को 12:8:10 के अनुपात में बाँटते हैं। A की मृत्यु हो जाती है। यदि B और C आपस में पुराने अनुपात में ही लाभ बाँटते रहें, तो उनका नया लाभ-विभाजन अनुपात क्या होगा?
A के सेवानिवृत्त होने या मृत्यु के बाद केवल B और C लाभ बाँटेंगे। उनके बीच पुराना अनुपात 8:10 था, जिसे 2 से विभाजित करने पर सरल अनुपात 4:5 प्राप्त होता है। इसलिए सही उत्तर A है। परीक्षा में अनुपात को अंतिम रूप से सरल करना न भूलें; 8:10 वही अनुपात है, पर सरलतम रूप नहीं। / After A’s death, only B and C will share the profits. Their existing mutual ratio is 8:10, which simplifies to 4:5 after dividing both terms by 2. Therefore, option A is correct. In an examination, always express the ratio in its simplest form; 8:10 is equivalent but not the simplest form.
ए, बी और सी लाभ को क्रमशः 6:7:5 के अनुपात में बाँटते हैं। बी की मृत्यु के बाद ए और सी उसके लाभांश को 4:3 के अनुपात में प्राप्त करते हैं। ए और सी का नया लाभ-विभाजन अनुपात क्या होगा?
बी का लाभांश कुल 18 भागों में से 7 भाग है। ए को इसका /7 भाग, अर्थात् 4 भाग, और सी को /7 भाग, अर्थात् 3 भाग मिलेंगे। इसलिए ए का नया हिस्सा 6+4=10 और सी का नया हिस्सा 5+3=8 होगा। नया अनुपात 10:8 = 5:4 है। परीक्षा-युक्ति: मृत partner का हिस्सा जिस अनुपात में प्राप्त किया जाता है, उसी अनुपात में उसके लाभांश को शेष partners के पुराने हिस्सों में जोड़ें। / B’s share is 7 out of the total 18 parts. A acquires 4/7 of B’s share, which equals 4 parts, while C acquires 3/7, which equals 3 parts. Thus, A’s new share is 6+4=10 and C’s new share is 5+3=8. The new ratio is 10:8 = 5:4. Exam tip: Divide the retiring or deceased partner’s share in the agreed acquisition ratio and add the resulting portions to the continuing partners’ old shares.
अ, ब और स लाभों को 2:3:5 के अनुपात में बाँटते हैं। अ की मृत्यु हो जाती है और ब तथा स का नया लाभ-विभाजन अनुपात 5:5 हो जाता है। ब और स का ग्रहण अनुपात क्या होगा?
पुराना अनुपात 2:3:5 होने से ब और स के पुराने हिस्से क्रमशः 3/10 और 5/10 हैं। नया अनुपात 5:5 अर्थात 1/2:1/2 है। इसलिए ब का लाभ = 5/10 − 3/10 = 2/10, जबकि स का लाभ = 5/10 − 5/10 = 0। अतः ग्रहण अनुपात 2/10:0 = 1:0 होगा। परीक्षा-युक्ति: ग्रहण अनुपात निकालने के लिए नए हिस्से में से पुराने हिस्से को घटाएँ। / Under the old ratio 2:3:5, B and C had shares of 3/10 and 5/10 respectively. The new ratio 5:5 means each receives 1/2, or 5/10. Therefore, B’s gain is 5/10 − 3/10 = 2/10, while C’s gain is 5/10 − 5/10 = 0. Hence, the gaining ratio is 2/10:0 = 1:0. Exam tip: Calculate each partner’s gain by subtracting the old share from the new share.
पुराने अनुपात में अ का हिस्सा 5/10 और ब का हिस्सा 3/10 था। नए अनुपात में अ का हिस्सा 4/7 तथा ब का हिस्सा 3/7 है। इसलिए अ का लाभ = 4/7 − 5/10 = 5/70 और ब का लाभ = 3/7 − 3/10 = 9/70। अतः ग्रहण अनुपात = 5:9। विकल्प 4:3 नया लाभ-विभाजन अनुपात है, ग्रहण अनुपात नहीं। परीक्षा-युक्ति: ग्रहण अनुपात निकालने के लिए प्रत्येक नए साझेदार का नया हिस्सा − पुराना हिस्सा करें। / Under the old ratio, A's share was 5/10 and B's share was 3/10. Under the new ratio, A's share is 4/7 and B's share is 3/7. Therefore, A's gain = 4/7 − 5/10 = 5/70, while B's gain = 3/7 − 3/10 = 9/70. Hence, the gaining ratio is 5:9. Option 4:3 is the new profit-sharing ratio, not the gaining ratio. Exam tip: Calculate each partner's gain as new share − old share, then compare the gains.
किसी साझेदार के सेवानिवृत्त होने या मृत्यु के बाद दो साझेदारों के नए लाभ-विभाजन हिस्से क्रमशः 29/50 और 16/50 हैं। उनका नया लाभ-विभाजन अनुपात क्या होगा?
नए लाभ-विभाजन अनुपात के लिए दोनों साझेदारों के हिस्सों का अनुपात लिया जाता है: 29/50 : 16/50। दोनों भिन्नों का हर 50 समान है, इसलिए हर हटाकर अंशों का अनुपात 29:16 प्राप्त होता है। अतः सही उत्तर A है। ध्यान रखें कि समान हर वाली भिन्नों का अनुपात उनके अंशों के अनुपात के बराबर होता है। / The new profit-sharing ratio is obtained by comparing the partners’ shares: 29/50 : 16/50. Since both fractions have the same denominator, the denominator cancels, giving the ratio 29:16. Therefore, option A is correct. Exam tip: when the denominators are equal, compare the numerators directly.
A, B, C और D लाभ को 6:5:4:3 के अनुपात में बाँटते हैं। B की मृत्यु के बाद A, C और D उसके लाभांश को 2:2:1 के अनुपात में प्राप्त करते हैं। नया लाभ-विभाजन अनुपात क्या होगा?
पुराने अनुपात का कुल योग 18 है, इसलिए B का हिस्सा 5/18 है। यह हिस्सा A, C और D में 2:2:1 के अनुपात में बाँटा जाएगा; अतः A को 2/18, C को 2/18 और D को 1/18 मिलेगा। नए हिस्से होंगे: A = 6/18 + 2/18 = 8/18, C = 4/18 + 2/18 = 6/18 और D = 3/18 + 1/18 = 4/18। इसलिए नया अनुपात 8:6:4 अर्थात सरल रूप में 4:3:2 होगा। परीक्षा में अंतिम अनुपात को हमेशा सरलतम रूप में लिखें। / The total of the old ratio is 18, so B’s share is 5/18. This share is acquired by A, C and D in the ratio 2:2:1; therefore, A receives 2/18, C receives 2/18 and D receives 1/18. Their new shares are A = 6/18 + 2/18 = 8/18, C = 4/18 + 2/18 = 6/18 and D = 3/18 + 1/18 = 4/18. Thus, the new ratio is 8:6:4, which simplifies to 4:3:2. In an examination, always express the final ratio in its simplest form.
A, B और C लाभ को 6:7:2 के अनुपात में बाँटते हैं। B की मृत्यु हो जाती है और A तथा C, B का हिस्सा 3:4 के अनुपात में प्राप्त करते हैं। नया लाभ-विभाजन अनुपात क्या होगा?
B का हिस्सा 7 भाग है और A तथा C इसे 3:4 में लेते हैं; इसलिए B के 7 भाग में से A को 3 और C को 4 भाग मिलते हैं। A का नया हिस्सा 6+3=9 तथा C का नया हिस्सा 2+4=6 होगा। अतः नया अनुपात 9:6 है, जिसका सरल रूप 3:2 है। 9:4 गलत है क्योंकि C का पुराना हिस्सा 2 भाग भी नए अनुपात में शामिल होना चाहिए। परीक्षा-युक्ति: मृत या सेवानिवृत्त साझेदार का हिस्सा जिस अनुपात में प्राप्त किया जाए, उसी अनुपात में उसके पुराने हिस्से को बाँटकर प्रत्येक साझेदार के पुराने हिस्से में जोड़ें। / B’s share consists of 7 parts, which A and C acquire in the ratio 3:4. Thus, A receives 3 parts and C receives 4 parts from B’s share. A’s new share is 6+3=9, while C’s new share is 2+4=6. Therefore, the new ratio is 9:6, which simplifies to 3:2. The option 9:4 is incorrect because C’s original share of 2 parts must also be included. Exam tip: Divide the outgoing partner’s share in the stated acquisition ratio and add each acquired portion to the respective partner’s original share.
A, B और C लाभ को 10:6:9 के अनुपात में बाँटते हैं। A की मृत्यु हो जाती है। यदि B और C अपने पारस्परिक पुराने अनुपात में लाभ बाँटना जारी रखते हैं, तो उनका नया लाभ-विभाजन अनुपात क्या होगा?
A के सेवानिवृत्त होने या मृत्यु के बाद B और C का पारस्परिक पुराना अनुपात 6:9 ही रहेगा। अनुपात को सरल करने के लिए दोनों पदों को 3 से भाग दें: 6:9 = 2:3। इसलिए नया लाभ-विभाजन अनुपात 2:3 है। परीक्षा-युक्ति: बचे हुए साझेदारों के पुराने पारस्परिक अनुपात को हमेशा सरलतम रूप में लिखें। विकल्प 6:9 असंक्षिप्त रूप है, जबकि 3:2 में क्रम उलट गया है। / After A’s death, the old mutual ratio of B and C remains 6:9. Dividing both terms by their highest common factor, 3, gives 6:9 = 2:3. Therefore, the new profit-sharing ratio is 2:3. Exam tip: When partners continue in their old mutual ratio, retain their original relative shares and reduce the ratio to its simplest form. Option 6:9 is not simplified, while 3:2 reverses the partners’ order.
A, B और C लाभ को 2:4:4 के अनुपात में बाँटते हैं। A की मृत्यु हो जाती है और B तथा C, A का हिस्सा बराबर-बराबर प्राप्त करते हैं। B और C का नया लाभ-विभाजन अनुपात क्या होगा?
A का लाभ-हिस्सा 2 था। इसे B और C बराबर-बराबर लेते हैं, इसलिए प्रत्येक को 1 हिस्सा अतिरिक्त मिलेगा। अतः B का नया हिस्सा 4+1=5 और C का नया हिस्सा 4+1=5 होगा। इसलिए नया अनुपात 5:5, अर्थात् 1:1 है। परीक्षा-युक्ति: मृत साझेदार का हिस्सा बराबर मिलने पर प्रत्येक उत्तराधिकारी के हिस्से में उस हिस्से का आधा जोड़ें। / A’s profit share was 2. Since B and C acquire it equally, each receives an additional share of 1. Therefore, B’s new share is 4+1=5 and C’s new share is 4+1=5. Hence, the new ratio is 5:5, or 1:1. Exam tip: When the outgoing partner’s share is acquired equally, add half of that share to each acquiring partner’s original share.
ए, बी और सी लाभ को 6:6:3 के अनुपात में बाँटते हैं। ए की मृत्यु हो जाती है और उसके बाद लाभ-विभाजन के लिए कोई नया समझौता नहीं किया जाता। बी और सी का सरल नया लाभ-विभाजन अनुपात क्या होगा?
नए समझौते के अभाव में शेष साझेदार बी और सी अपने पुराने पारस्परिक अनुपात में लाभ बाँटेंगे। इसलिए उनका अनुपात 6:3 होगा। 6 और 3 का महत्तम समापवर्तक 3 है, अतः दोनों पदों को 3 से भाग देने पर सरल अनुपात 2:1 मिलता है। विकल्प B असरल रूप 6:3 है। परीक्षा-युक्ति: अनुपात को सरल करने के लिए सभी पदों को उनके महत्तम समापवर्तक से विभाजित करें। / In the absence of a new agreement, the continuing partners, B and C, share profits in their old relative ratio. Thus, their ratio is 6:3. Dividing both terms by their highest common factor, 3, gives the simplified ratio 2:1. Option B is the same ratio in unsimplified form. Exam tip: Always reduce a ratio to its lowest terms when the question asks for the simplified ratio.
ए, बी और सी लाभ को 2:5:3 के अनुपात में बाँटते हैं। बी की मृत्यु हो जाती है और ए तथा सी उसके लाभ के हिस्से को बराबर-बराबर प्राप्त करते हैं। नया लाभ-विभाजन अनुपात क्या होगा?
कुल लाभ में ए, बी और सी के मूल हिस्से क्रमशः 2/10, 5/10 और 3/10 हैं। बी का 5/10 हिस्सा ए और सी को बराबर मिलता है, इसलिए प्रत्येक को 5/20 अर्थात 1/4 प्राप्त होगा। अतः ए का नया हिस्सा 2/10 + 1/4 = 9/20 और सी का नया हिस्सा 3/10 + 1/4 = 11/20 होगा। इसलिए नया अनुपात 9:11 है। परीक्षा-टिप: पहले मृत साझेदार का हिस्सा प्राप्त करने वाले साझेदारों में बाँटें, फिर उनके नए हिस्सों का अनुपात निकालें। / A, B and C originally have shares of 2/10, 5/10 and 3/10, respectively. B’s share of 5/10 is acquired equally by A and C, so each receives 5/20, or 1/4. Therefore, A’s new share is 2/10 + 1/4 = 9/20, while C’s new share is 3/10 + 1/4 = 11/20. Hence, the new ratio is 9:11. Exam tip: Divide the deceased partner’s share among the gaining partners first, then compare their revised shares.
ब का पुराना हिस्सा \(1/(2+1)=1/3\) था और नया हिस्सा \(3/(5+3)=3/8\) है। इसलिए ब का बढ़ा हुआ हिस्सा \(3/8-1/3=(9-8)/24=1/24\) होगा। विकल्प 3/8 ब का नया हिस्सा है, लाभ का बढ़ा हुआ भाग नहीं। परीक्षा टिप: लाभांश में वृद्धि निकालने के लिए नए हिस्से में से पुराना हिस्सा घटाएँ। / B’s old share was \(1/(2+1)=1/3\), while his new share is \(3/(5+3)=3/8\). Therefore, B’s gain is \(3/8-1/3=(9-8)/24=1/24\). The value 3/8 represents B’s new share, not the increase in his share. Exam tip: To calculate a partner’s gain, subtract the old share from the new share.
A. केवल दूसरा साझेदार लाभ प्राप्त कर रहा है/Only the second partner is gaining
Explanation
Simple Explanation
लाभ प्राप्ति अनुपात = नया लाभांश − पुराना लाभांश। अनुपात 0:1 में पहले साझेदार का लाभ 0 है, जबकि दूसरे साझेदार को पूरा लाभ प्राप्त हो रहा है। इसलिए यह एकतरफा लाभ प्राप्ति को दर्शाता है। परीक्षा-युक्ति: अनुपात में 0 वाला साझेदार लाभ प्राप्त नहीं करता। / Gaining ratio is calculated as new profit share minus old profit share. In the ratio 0:1, the first partner gains nothing, while the second partner receives the entire gain. Therefore, it represents one-sided gaining. Exam tip: the partner with 0 in the ratio has no gain.
A, B और C लाभ को 1:5:4 के अनुपात में बाँटते हैं। A की मृत्यु हो जाती है और B तथा C उसके लाभ के हिस्से को बराबर-बराबर प्राप्त करते हैं। B और C का नया लाभ-विभाजन अनुपात क्या होगा?
A का मूल हिस्सा कुल लाभ का 1/10 था। इसका आधा-आधा मिलने पर B और C को 1/20 अतिरिक्त मिलेगा। इसलिए B का नया हिस्सा 5/10 + 1/20 = 11/20 और C का नया हिस्सा 4/10 + 1/20 = 9/20 होगा। अतः नया अनुपात 11:9 है। विकल्प 5:4 केवल पुराना B:C अनुपात है। परीक्षा टिप: मृत साझेदार का हिस्सा बराबर मिलने पर प्रत्येक साझेदार के हिस्से में मृत साझेदार के हिस्से का आधा जोड़ा जाता है। / A’s original share was 1/10 of the profits. When this share is divided equally, B and C each receive an additional 1/20. Thus, B’s new share is 5/10 + 1/20 = 11/20, while C’s new share is 4/10 + 1/20 = 9/20. Therefore, the new ratio is 11:9. Option 5:4 is only the old ratio of B and C. Exam tip: When the retiring or deceased partner’s share is acquired equally, add half of that share to each acquiring partner’s original share.
A, B और C लाभ को क्रमशः 2:4:4 के अनुपात में बाँटते हैं। B की मृत्यु के बाद A और C, B का हिस्सा बराबर-बराबर प्राप्त करते हैं। A और C का नया लाभ-विभाजन अनुपात क्या होगा?
B का लाभांश 4 भाग था। इसका आधा-आधा मिलने पर A को 2 और C को 2 अतिरिक्त भाग मिलेंगे। इसलिए A का नया हिस्सा \(2+2=4\) और C का नया हिस्सा \(4+2=6\) होगा। नया अनुपात \(4:6=2:3\) है। ध्यान रखें कि अंतिम अनुपात को सरलतम रूप में लिखना चाहिए; इसलिए 4:6 के बजाय 2:3 सही उत्तर है। / B's profit share was 4 parts. When it is divided equally, A and C each receive 2 additional parts. Thus, A's new share is \(2+2=4\) and C's new share is \(4+2=6\). The new ratio is \(4:6=2:3\). In exams, always reduce the ratio to its simplest form, so 2:3 is preferred over 4:6.
अ, ब और स लाभ को 3:5:2 के अनुपात में बाँटते हैं। स की मृत्यु हो जाती है और फर्म की गुडविल ₹7,50,000 है। स के निष्पादक खाते में गुडविल के लिए कितनी राशि जमा की जाएगी?
स का पुराना लाभ-विभाजन अनुपात 2:10 अर्थात् 8? नहीं. स का हिस्सा \(\frac{2}{3+5+2}=\frac{2}{10}=\frac{1}{5}\) है। इसलिए उसके निष्पादक खाते में जमा की जाने वाली गुडविल राशि \(₹7,50,000 \times \frac{1}{5}=₹1,50,000\) होगी। ₹2,50,000 पूरी गुडविल का \(\frac{1}{3}\) लेने पर आता है, जो स का हिस्सा नहीं है। परीक्षा टिप: मृत्यु के समय मृत साझेदार के खाते में गुडविल का क्रेडिट उसके पुराने लाभ-विभाजन हिस्से के आधार पर किया जाता है। / C’s old profit-sharing fraction is \(\frac{2}{3+5+2}=\frac{2}{10}=\frac{1}{5}\). Therefore, the amount credited to C’s Executor’s Account is \(₹7,50,000 \times \frac{1}{5}=₹1,50,000\). ₹2,50,000 would result from incorrectly using \(\frac{1}{3}\) instead of C’s actual share. Exam tip: On a partner’s death, the deceased partner’s goodwill share is calculated using the old profit-sharing ratio.
अ, ब और स लाभों को 4:4:2 के अनुपात में बाँटते हैं। स की मृत्यु हो जाती है और फर्म की गुडविल ₹5,00,000 है। स के निष्पादक के खाते में गुडविल के लिए कितनी राशि क्रेडिट की जाएगी?
स का पुराना लाभ-विभाजन अनुपात 2/10 अर्थात 1/5 है। इसलिए उसके निष्पादक को गुडविल में स का हिस्सा = ₹5,00,000 × 1/5 = ₹1,00,000 क्रेडिट किया जाएगा। ₹2,00,000 लेना केवल अनुपात के अंक 2 को सीधे गुडविल से गुणा करने की गलती है। परीक्षा-टिप: मृत्यु के समय गुडविल की राशि में मृत साझेदार का पुराना लाभ-विभाजन हिस्सा लिया जाता है। / C's old profit-sharing ratio is 2/10, or 1/5. Therefore, the amount credited to C's Executor's Account is ₹5,00,000 × 1/5 = ₹1,00,000. Choosing ₹2,00,000 would incorrectly use the numerator 2 as a multiplier instead of converting the ratio into C's actual share. Exam tip: On a partner's death, calculate the deceased partner's share of goodwill using the old profit-sharing ratio.
