Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है
क और ख लाभ को 11:7 के अनुपात में बाँटते हैं। ग को कुल लाभ का 1/6 हिस्सा देकर साझेदार बनाया गया और शेष लाभ पुराने अनुपात में बाँटा गया। नया लाभ-विभाजन अनुपात क्या होगा?
ग का हिस्सा 1/6 है, इसलिए क और ख के लिए बचा हुआ लाभ 5/6 होगा। इस 5/6 को 11:7 में बाँटने पर क का हिस्सा /6 × 11/18 = 55/108 और ख का हिस्सा 5/6 × 7/18 = 35/108 मिलता है। ग का हिस्सा 1/6 = 18/108 है। अतः नया अनुपात 55:35:18 होगा। विकल्प B में पुराने अनुपात को सीधे ग के हिस्से के साथ जोड़ दिया गया है, इसलिए वह सही नहीं है। परीक्षा-युक्ति: पहले पुराने साझेदारों के लिए बचा हुआ हिस्सा निकालें, फिर उसे पुराने अनुपात में बाँटें। / C receives 1/6 of the total profit, so the remaining share for A and B is 5/6. Dividing this remainder in the old ratio 11:7 gives A's share as 5/6 × 11/18 = 55/108 and B's share as 5/6 × 7/18 = 35/108. C's share is 1/6 = 18/108. Therefore, the new ratio is 55:35:18. Option B is incorrect because it combines the old ratio directly with C's share without adjusting A's and B's shares. Exam tip: Find the remaining share first, then distribute it among the old partners in their old ratio.
क और ख 4:9 के अनुपात में लाभ बाँटते हैं। ग को लाभ में 3/13 हिस्सा दिया जाता है और शेष लाभ पुराने अनुपात में बाँटा जाता है। नया लाभ-विभाजन अनुपात क्या होगा?
ग का हिस्सा 3/13 है, इसलिए क और ख के लिए शेष लाभ 10/13 बचेगा। इसे पुराने 4:9 अनुपात में बाँटने पर क का हिस्सा 10/13 × 4/13 = 40/169 और ख का हिस्सा 10/13 × 9/13 = 90/169 होगा। ग का हिस्सा 3/13 = 39/169 है। अतः नया अनुपात 40:90:39 होगा। परीक्षा-युक्ति: पहले नए साझेदार का हिस्सा घटाकर शेष लाभ निकालें, फिर उसे पुराने अनुपात में बाँटें। / C receives 3/13, so the remaining share for A and B is 10/13. Distributing this in the old ratio 4:9 gives A = 10/13 × 4/13 = 40/169 and B = 10/13 × 9/13 = 90/169. C’s share, 3/13, equals 39/169. Therefore, the new ratio is 40:90:39. Exam tip: First calculate the remaining profit, then distribute it among the old partners in their old ratio.
अ और ब लाभ को 8:3 के अनुपात में बाँटते हैं। ग को लाभ में 2/11 हिस्सा देकर साझेदार बनाया जाता है और शेष लाभ पुराने अनुपात में अ तथा ब के बीच बाँटा जाता है। नया लाभ-विभाजन अनुपात क्या होगा?
ग का हिस्सा 2/11 है, इसलिए अ और ब के लिए शेष लाभ 1 − 2/11 = 9/11 बचेगा। इस शेष लाभ को 8:3 में बाँटने पर अ का हिस्सा (9/11) × (8/11) = 72/121 और ब का हिस्सा (9/11) × (3/11) = 27/121 होगा। ग का हिस्सा 2/11 = 22/121 है। अतः नया अनुपात 72:27:22 होगा। विकल्प A में पुराने अनुपात के साथ ग का हिस्सा सीधे जोड़ दिया गया है। परीक्षा-युक्ति: नए साझेदार का हिस्सा घटाने के बाद बचा हुआ लाभ पुराने साझेदारों में पुराने अनुपात में बाँटें। / C receives 2/11 of the total profit, so the remaining share for A and B is 1 − 2/11 = 9/11. This balance is divided in the old ratio 8:3. Therefore, A’s share is (9/11) × (8/11) = 72/121, and B’s share is (9/11) × (3/11) = 27/121. C’s share, 2/11, is 22/121. Hence, the new profit-sharing ratio is 72:27:22. Option A is incorrect because C’s share cannot simply be appended to the old ratio. Exam tip: First subtract the admitted partner’s share from 1, then distribute the balance among the old partners in their old ratio.
क और ख लाभ को \(5:6\) के अनुपात में बाँटते हैं। नए साझेदार ग को कुल लाभ का \(\frac{1}{4}\) हिस्सा दिया गया। यदि शेष लाभ क और ख के बीच पुराने अनुपात में बाँटा जाए, तो नया लाभ-विभाजन अनुपात क्या होगा?
ग को कुल लाभ का \(\frac{1}{4}\) मिलता है, इसलिए क और ख के लिए शेष लाभ \(\frac{3}{4}\) है। पुराने अनुपात \(5:6\) का योग 11 है, अतः क का हिस्सा \(\frac{3}{4}\times\frac{5}{11}=\frac{15}{44}\) और ख का हिस्सा \(\frac{3}{4}\times\frac{6}{11}=\frac{18}{44}\) होगा। ग का हिस्सा \(\frac{1}{4}=\frac{11}{44}\) है। इसलिए नया अनुपात \(15:18:11\) होगा। परीक्षा-युक्ति: शेष लाभ को पुराने साझेदारों के पुराने अनुपात में बाँटकर, सभी हिस्सों को समान हर में बदलें। / C receives \(\frac{1}{4}\) of the total profit, so the remaining profit for A and B is \(\frac{3}{4}\). The sum of A and B’s old ratio is 11. Therefore, A’s share is \(\frac{3}{4}\times\frac{5}{11}=\frac{15}{44}\), and B’s share is \(\frac{3}{4}\times\frac{6}{11}=\frac{18}{44}\). C’s share is \(\frac{1}{4}=\frac{11}{44}\). Hence, the new ratio is \(15:18:11\). Exam tip: First calculate the balance share, then distribute it among the old partners in their old ratio.
क और ख लाभ को 7:4 के अनुपात में बाँटते हैं। ग को लाभ का 3/11 हिस्सा देकर साझेदार के रूप में प्रवेश दिया जाता है और शेष लाभ पुराने अनुपात में बाँटा जाता है। नया लाभ-विभाजन अनुपात क्या होगा?
ग का हिस्सा 3/11 है, इसलिए क और ख के लिए शेष लाभ 8/11 बचेगा। इसे पुराने अनुपात 7:4 में बाँटने पर क का हिस्सा (8/11 × 7/11 = 56/121) और ख का हिस्सा (8/11 × 4/11 = 32/121) होगा। ग का हिस्सा 3/11 = 33/121 है। अतः नया अनुपात 56:32:33 होगा। विकल्प B में पुराने अनुपात को सीधे ग के हिस्से के साथ जोड़ दिया गया है, जो सही प्रक्रिया नहीं है। परीक्षा टिप: पहले नए साझेदार का हिस्सा घटाकर शेष लाभ निकालें, फिर उसे पुराने अनुपात में बाँटें। / C receives 3/11 of the profit, so the remaining share for A and B is 8/11. Dividing this remainder in the old ratio 7:4 gives A a share of (8/11 × 7/11 = 56/121) and B a share of (8/11 × 4/11 = 32/121). C’s share is 3/11 = 33/121. Therefore, the new ratio is 56:32:33. Option B is incorrect because it combines the old ratio directly with C’s share without first reducing A’s and B’s shares. Exam tip: subtract the incoming partner’s share from 1, then distribute the balance in the old ratio.
क और ख लाभ को 2:7 के अनुपात में बाँटते हैं। ग को लाभ का 2/9 हिस्सा दिया गया और शेष लाभ क तथा ख के बीच पुराने अनुपात में बाँटा गया। नया लाभ-विभाजन अनुपात क्या होगा?
ग का हिस्सा 2/9 है, इसलिए क और ख के लिए शेष लाभ 1 − 2/9 = 7/9 बचेगा। इस शेष लाभ को 2:7 में बाँटने पर क का हिस्सा (7/9) × (2/9) = 14/81 और ख का हिस्सा (7/9) × (7/9) = 49/81 होगा। ग का हिस्सा 2/9 = 18/81 है। अतः नया अनुपात 14:49:18 होगा। परीक्षा-युक्ति: जब नया साझेदार शेष लाभ में से हिस्सा पाता है, तो पुराने साझेदारों के हिस्सों को शेष अंश से गुणा करें। / C receives 2/9, so the profit remaining for A and B is 1 − 2/9 = 7/9. This balance is divided in the old ratio 2:7: A receives (7/9) × (2/9) = 14/81 and B receives (7/9) × (7/9) = 49/81. C’s share, 2/9, equals 18/81. Therefore, the new ratio is 14:49:18. Exam tip: When the incoming partner receives a specified share and the balance remains with the old partners, multiply each old ratio fraction by the remaining share.
क और ख लाभ को 9:2 के अनुपात में बाँटते हैं। ग को लाभ में 1/11 हिस्सा दिया जाता है। यदि शेष लाभ क और ख के पुराने अनुपात में बाँटा जाए, तो नया लाभ-विभाजन अनुपात क्या होगा?
ग का हिस्सा \(1/11\) है, इसलिए क और ख के लिए शेष लाभ \(10/11\) बचेगा। इसे पुराने अनुपात \(9:2\) में बाँटने पर क का हिस्सा \(10/11 \times 9/11=90/121\) और ख का हिस्सा \(10/11 \times 2/11=20/121\) होगा। ग का हिस्सा \(1/11=11/121\) है। अतः नया अनुपात \(90:20:11\) होगा। विकल्प A में शेष लाभ को सही ढंग से समायोजित नहीं किया गया है। परीक्षा-युक्ति: नए साझेदार का हिस्सा घटाकर बचे हुए लाभ को पुराने साझेदारों के पुराने अनुपात में गुणा करें। / C receives \(1/11\), so the profit left for A and B is \(10/11\). Distributing this remainder in the old ratio \(9:2\), A receives \(10/11 \times 9/11=90/121\) and B receives \(10/11 \times 2/11=20/121\). C’s share is \(1/11=11/121\). Therefore, the new ratio is \(90:20:11\). Option A incorrectly treats the old ratio as unchanged after C’s admission. Exam tip: subtract the new partner’s share from 1, then multiply the remainder by each old partner’s share.
ग का हिस्सा 3/13 है, इसलिए शेष लाभ 1 − 3/13 = 10/13 होगा। इस शेष लाभ को क और ख में 3:10 के अनुपात में बाँटने पर क का हिस्सा (10/13) × (3/13) = 30/169 और ख का हिस्सा (10/13) × (10/13) = 100/169 होगा। ग का हिस्सा 3/13 = 39/169 है। अतः नया अनुपात 30:100:39 होगा। ध्यान रखें कि शेष लाभ को पुराने साझेदारों के पुराने अनुपात में ही बाँटना है। / C receives 3/13, so the remaining profit is 1 − 3/13 = 10/13. This balance is divided between A and B in their old ratio of 3:10. Therefore, A receives (10/13) × (3/13) = 30/169 and B receives (10/13) × (10/13) = 100/169. C’s share, 3/13, equals 39/169. Hence, the new ratio is 30:100:39. The key exam tip is to calculate the balance profit first and then apply the old ratio to it.
क और ख लाभ को 13:5 के अनुपात में बाँटते हैं। ग को कुल लाभ का \(1/9\) हिस्सा दिया गया और शेष लाभ पुराने अनुपात में बाँटा गया। नया लाभ-विभाजन अनुपात क्या होगा?
ग का हिस्सा \(1/9\) है, इसलिए क और ख के लिए शेष लाभ \(8/9\) बचेगा। पुराने अनुपात 13:5 का योग 18 है। अतः क का हिस्सा \((8/9)\times(13/18)=52/81\) और ख का हिस्सा \((8/9)\times(5/18)=20/81\) होगा। ग का हिस्सा \(1/9=9/81\) है। इसलिए नया अनुपात \(52:20:9\) होगा। उदाहरण के लिए, 104:40:9 में कुल 153 भाग हैं और ग का हिस्सा \(9/153\), अर्थात् \(1/17\), होगा; इसलिए वह सही नहीं है। परीक्षा-युक्ति: नए साझेदार का हिस्सा घटाकर बचे हुए लाभ को पुराने अनुपात में बाँटें। / C receives \(1/9\) of the total profit, so the remaining share for A and B is \(8/9\). The sum of the old ratio 13:5 is 18. Therefore, A’s share is \((8/9)\times(13/18)=52/81\), and B’s share is \((8/9)\times(5/18)=20/81\). C’s share is \(1/9=9/81\). Hence, the new ratio is \(52:20:9\). For instance, in 104:40:9, C’s share would be \(9/153=1/17\), not \(1/9\), so that option is incorrect. Exam tip: subtract the incoming partner’s share first, then distribute the balance in the old ratio.
क और ख लाभों को 6:7 के अनुपात में बाँटते हैं। ग को लाभ का 4/13 भाग दिया गया और शेष लाभ पुराने अनुपात में क तथा ख के बीच बाँटा गया। नया लाभ-विभाजन अनुपात क्या होगा?
ग का हिस्सा 4/13 है, इसलिए क और ख के लिए शेष लाभ 1 − 4/13 = 9/13 बचेगा। इस शेष लाभ को 6:7 में बाँटने पर क का हिस्सा (9/13) × (6/13) = 54/169 और ख का हिस्सा (9/13) × (7/13) = 63/169 होगा। ग का हिस्सा 4/13 = 52/169 है। अतः नया अनुपात 54:63:52 होगा। परीक्षा-टिप: जब नए साझेदार का हिस्सा दिया हो और शेष लाभ पुराने अनुपात में बाँटा जाए, तो प्रत्येक पुराने साझेदार का नया हिस्सा = शेष अंश × पुराना अंश होता है। / C’s share is 4/13, so the remaining share for A and B is 1 − 4/13 = 9/13. Distributing this remainder in the old ratio 6:7 gives A’s share as (9/13) × (6/13) = 54/169 and B’s share as (9/13) × (7/13) = 63/169. C’s share, 4/13, equals 52/169. Therefore, the new ratio is 54:63:52. Exam tip: When the incoming partner’s share is given and the remainder is divided in the old ratio, multiply the remainder by each old partner’s fractional share.
