Practice focused topic-wise MCQs with answers and explanations for quick revision and exam preparation.
Difficulty select karke sirf is topic ke focused MCQs practice karein. Score, timer aur explanations student-friendly flow me milenge.
Showing 461-470 of 509 questions.
A. (A=B)
(18) के धनात्मक भाजक (1,2,3,6,9,18) हैं। सूची रूप में बदलकर सदस्य मिलाना सबसे अच्छा तरीका है। / The positive divisors of (18) are (1,2,3,6,9,18). Converting to roster form is the best way to compare elements.
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If \(A={x:x\in\mathbb{Z},-3<x\le2}\), which set is equal to (A)?
A. ({-2,-1,0,1,2})
शर्त में (-3) शामिल नहीं है और (2) शामिल है। अंतराल में खुले और बंद चिह्न ध्यान से पढ़ें। / The condition excludes (-3) and includes (2). Read open and closed endpoints carefully.
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If \(A=\{1,2,3,4,5\}\), how many subsets contain (2) and do not contain (4)?
B. (8)
(2) निश्चित है, (4) बाहर है और (1,3,5) स्वतंत्र हैं। इसलिए \(2^3=8\) उपसमुच्चय बनेंगे। / Element (2) is fixed, (4) is excluded, and (1,3,5) are free. Hence \(2^3=8\) subsets are possible.
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If ({a+2}={9}), what is the value of (a)?
C. (7)
एक-सदस्यीय समुच्चय बराबर हैं, इसलिए (a+2=9)। इससे (a=7) मिलता है। / Singleton sets are equal, so (a+2=9). Hence (a=7).
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If ({2,a}={5,2}), what is the value of (a)?
C. (5)
दोनों समुच्चयों में (2) पहले से समान है, इसलिए दूसरा सदस्य (5) होना चाहिए। समुच्चय में क्रम का महत्व नहीं होता। / Both sets already share (2), so the other element must be (5). Order does not matter in sets.
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If \(A=\{1,1,2,2,3\}\) and \(B=\{3,2,1\}\), which statement is true?
A. (A=B)
दोहराए गए सदस्य समुच्चय में अलग से नहीं गिने जाते। दोनों में केवल (1,2,3) सदस्य हैं। / Repeated elements are not counted separately in a set. Both sets contain only (1,2,3).
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If \(A=\{1,2\}\), \(B=\{1,2,3,4,5,6\}\), how many (X) satisfy \(A\subseteq X\subseteq B\)?
C. (16)
(1,2) निश्चित हैं और (3,4,5,6) वैकल्पिक हैं। इसलिए \(2^4=16\) समुच्चय मिलते हैं। / Elements (1,2) are fixed and (3,4,5,6) are optional. Thus \(2^4=16\) sets are possible.
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If \(A=\{p,q\}\), \(B=\{p,q,r,s\}\), how many (X) satisfy \(A\subset X\subseteq B\)?
B. (3)
(r,s) वैकल्पिक हैं लेकिन (X=A) नहीं होना चाहिए। इसलिए \(2^2-1=3\) उत्तर है। / Elements (r,s) are optional, but \(X\ne A\). Therefore the answer is \(2^2-1=3\).
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If (A) has (5) elements, how many three-element subsets does (A) have?
B. (10)
तीन सदस्य चुनने की संख्या \(\binom{5}{3}=10\) है। उपसमुच्चय में क्रम नहीं गिना जाता। / The number of ways to choose three elements is \(\binom{5}{3}=10\). Order is not counted in subsets.
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If \(A=\{1,2,3,4,5\}\), how many subsets contain (1) and exclude (5)?
B. (8)
(1) निश्चित है, (5) निषिद्ध है और (2,3,4) स्वतंत्र हैं। इसलिए \(2^3=8\) है। / Element (1) is fixed, (5) is forbidden, and (2,3,4) are free. Hence \(2^3=8\).
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