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Mathematics Permutations MCQ Questions for Class 11

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Permutations Practice Questions

Showing 381-390 of 608 questions.

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Question 381/608 Hard Mathematics Permutations and Combinations Permutations Class 11 Level 59

शब्द (PERMUTE) के अक्षरों से कितने शब्द बनेंगे जिनमें सभी स्वर वर्णक्रम में रहें?

How many arrangements of (PERMUTE) have all vowels in alphabetical order?

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Correct Answer

B. (840)

Explanation

Simple Explanation

कुल (7!) व्यवस्थाओं में (E,E,U) के प्रभाव से भिन्न व्यवस्थाएं (7!/2!) हैं और स्वरों के क्रमों में केवल एक क्रम मान्य है। समान स्वरों सहित क्रम-शर्त सावधानी से गिनें। / The total distinct arrangements are (7!/2!), and among the possible vowel orders only one valid alphabetical order is allowed. Count order restrictions carefully when vowels repeat.

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Question 382/608 Hard Mathematics Permutations and Combinations Permutations Class 11 Level 59

(5) अलग-अलग चाबियों को (5) अलग-अलग ताले में आजमाने के क्रम कितने हैं यदि हर चाबी ठीक एक बार आजमाई जाए?

How many orders are possible for trying (5) distinct keys in (5) distinct locks if each key is tried exactly once?

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Correct Answer

C. 120

Explanation

Simple Explanation

यह 5 अलग-अलग चाबियों को आजमाने के क्रमों की संख्या है। पहले स्थान के लिए 5, दूसरे के लिए 4, फिर 3, 2 और 1 विकल्प होंगे। अतः कुल क्रम \(5\times4\times3\times2\times1=5!=120\) हैं। विकल्प 60, अर्थात \(5!/2\), तब मिल सकता है जब किसी अतिरिक्त शर्त के कारण दो क्रम समान माने जाएँ, पर यहाँ ऐसी कोई शर्त नहीं है। परीक्षा टिप: सभी अलग-अलग वस्तुओं को एक-एक बार क्रम में रखने पर \(n!\) का प्रयोग करें। / This asks for the number of orders in which 5 distinct keys can be tried. There are 5 choices for the first position, then 4, 3, 2, and 1 choices. Thus, the total number of orders is \(5\times4\times3\times2\times1=5!=120\). Option 60, or \(5!/2\), would arise only if an extra condition made two orders equivalent; no such condition is given here. Exam tip: use \(n!\) when all \(n\) distinct objects are arranged once in order.

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Question 383/608 Hard Mathematics Permutations and Combinations Permutations Class 11 Level 59

शब्द (SCHOOL) के अक्षरों की कितनी व्यवस्थाएं होंगी जिनमें दोनों (O) साथ न हों?

How many arrangements of (SCHOOL) have the two (O)'s not together?

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Correct Answer

A. (240)

Explanation

Simple Explanation

कुल (6!/2!) में से (O) साथ वाली (5!) व्यवस्थाएं घटाएं। न-साथ वाली शर्त में कुल से साथ वाली व्यवस्थाएं घटाएं। / Subtract the together cases (5!) from the total (6!/2!). For not-together conditions, subtract together arrangements from total.

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Question 384/608 Hard Mathematics Permutations and Combinations Permutations Class 11 Level 59

(7) अलग-अलग झंडों को एक ऊर्ध्वाधर डंडे पर कितने क्रमों में लगाया जा सकता है यदि एक विशेष झंडा सबसे ऊपर न हो?

In how many orders can (7) distinct flags be placed on a vertical pole if one specified flag is not at the top?

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Correct Answer

B. (4320)

Explanation

Simple Explanation

कुल (7!) में से विशेष झंडे के ऊपर होने पर (6!) व्यवस्थाएं घटाएं। निषेध वाली एक जगह हो तो घटाने की विधि तेज होती है। / Subtract the (6!) arrangements where the specified flag is at the top from the total (7!). For one forbidden position, subtraction is quick.

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Question 385/608 Hard Mathematics Permutations and Combinations Permutations Class 11 Level 59

(0,1,2,3,4,5) अंकों से बिना पुनरावृत्ति कितनी (4)-अंकीय विषम संख्याएं बन सकती हैं?

How many (4)-digit odd numbers can be formed from digits (0,1,2,3,4,5) without repetition?

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Correct Answer

B. (144)

Explanation

Simple Explanation

अंतिम अंक (1,3,5) में से (3) तरीकों से होगा; पहले स्थान के लिए शून्य को छोड़कर (4) विकल्प और बाकी \(4\cdot 3\) हैं। विषम संख्या में इकाई अंक पहले तय करें। / The last digit can be (1,3,5) in (3) ways; the first place then has (4) nonzero choices, followed by \(4\cdot 3\). For odd numbers, fix the unit digit first.

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Question 386/608 Hard Mathematics Permutations and Combinations Permutations Class 11 Level 59

शब्द (STATISTICS) के अक्षरों की भिन्न व्यवस्थाओं की संख्या कितनी है?

What is the number of distinct arrangements of the letters of (STATISTICS)?

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Correct Answer

A. (50400)

Explanation

Simple Explanation

(10) अक्षरों में (S) तीन बार, (T) तीन बार और (I) दो बार है, इसलिए संख्या (10!/(3!3!2!)) है। बड़े शब्दों में आवृत्ति तालिका बनाएं। / There are (10) letters with (S) three times, (T) three times and (I) twice, so the count is (10!/(3!3!2!)). For long words, make a frequency table.

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Question 387/608 Hard Mathematics Permutations and Combinations Permutations Class 11 Level 59

(6) विद्यार्थियों को (3) अलग-अलग पुरस्कार दिए जाने हैं और कोई विद्यार्थी एक से अधिक पुरस्कार नहीं पाएगा। कितने तरीके संभव हैं?

(3) different prizes are to be given to (6) students, and no student can receive more than one prize. How many ways are possible?

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Correct Answer

C. (120)

Explanation

Simple Explanation

पुरस्कार अलग-अलग हैं, इसलिए \(^{6}P_{3}\) तरीके होंगे। अलग पुरस्कारों में क्रम का महत्व होता है। / The prizes are distinct, so the number of ways is \(^{6}P_{3}\). For different prizes, order matters.

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Question 388/608 Hard Mathematics Permutations and Combinations Permutations Class 11 Level 59

(8) अलग-अलग व्यक्तियों में से (5) को एक पंक्ति में बैठाने के कितने तरीके हैं?

In how many ways can (5) out of (8) distinct persons be seated in a row?

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Correct Answer

B. (6720)

Explanation

Simple Explanation

पहले (5) व्यक्तियों को क्रम सहित चुनना है, इसलिए \(^{8}P_{5}\) होगा। बैठाने में चयन और क्रम दोनों शामिल हैं। / We must choose and arrange (5) persons, so the number is \(^{8}P_{5}\). Seating includes both selection and order.

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Question 389/608 Hard Mathematics Permutations and Combinations Permutations Class 11 Level 59

शब्द (NUMBER) के अक्षरों की व्यवस्थाओं में (N) और (R) सिरों पर हों, ऐसी कितनी व्यवस्थाएं हैं?

In arrangements of the letters of (NUMBER), how many have (N) and (R) at the two ends?

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Correct Answer

B. (48)

Explanation

Simple Explanation

(N) और (R) सिरों पर (2!) तरीकों से होंगे और शेष (4) अक्षर (4!) तरीकों से। सिरों पर शर्त हो तो पहले सिरों को भरें। / (N) and (R) can occupy the ends in (2!) ways, and the remaining (4) letters in (4!) ways. With end restrictions, fill the ends first.

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Question 390/608 Hard Mathematics Permutations and Combinations Permutations Class 11 Level 59

कितनी (6)-अंकीय संख्याएं (1,2,3,4,5,6) से बिना पुनरावृत्ति बनेंगी जिनमें (1) और (2) साथ हों?

How many (6)-digit numbers can be formed from (1,2,3,4,5,6) without repetition if (1) and (2) are adjacent?

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Correct Answer

C. (240)

Explanation

Simple Explanation

(1) और (2) को खंड मानकर (5!) व्यवस्थाएं और खंड के भीतर (2!) क्रम हैं। साथ वाले अंकों में खंड विधि सीधी होती है। / Treat (1) and (2) as a block, giving (5!) arrangements and (2!) internal orders. For adjacent digits, the block method is direct.

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