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Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है
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Mathematics Combinations MCQ Questions for Class 11 General

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Combinations Practice Questions

Showing 81-90 of 600 questions.

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पास्कल पहचान के अनुसार \(\binom{5}{2}+\binom{5}{3}\) किसके बराबर है?

By Pascal's identity, \(\binom{5}{2}+\binom{5}{3}\) is equal to which expression?

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Correct Answer

A. \(\binom{6}{3}\)

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पास्कल पहचान \(\binom{n}{r}+\binom{n}{r+1}=\binom{n+1}{r+1}\) है। इसलिए उत्तर \(\binom{6}{3}\) है। / Pascal's identity is \(\binom{n}{r}+\binom{n}{r+1}=\binom{n+1}{r+1}\). Hence the answer is \(\binom{6}{3}\).

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(6) अलग-अलग सिक्कों में से कम से कम (1) सिक्का चुनने के कितने तरीके हैं?

In how many ways can at least (1) coin be selected from (6) different coins?

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Correct Answer

C. (63)

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कम से कम (1) चयन के तरीके \(2^6-1=63\) हैं। खाली चयन को घटाना न भूलें। / The ways for at least (1) selection are \(2^6-1=63\). Do not forget to subtract the empty selection.

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(5) अलग-अलग कार्डों में से किसी भी संख्या में कार्ड चुनने के कितने तरीके हैं?

In how many ways can any number of cards be selected from (5) different cards?

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Correct Answer

D. (32)

Explanation

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हर कार्ड चुना या न चुना जा सकता है। इसलिए कुल तरीके \(2^5=32\) हैं। / Each card may be selected or not selected. Hence the total ways are \(2^5=32\).

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(4) फलों में से कम से कम (2) फल चुनने के कितने तरीके हैं?

In how many ways can at least (2) fruits be selected from (4) fruits?

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Correct Answer

C. (11)

Explanation

Simple Explanation

तरीके \(\binom{4}{2}+\binom{4}{3}+\binom{4}{4}=6+4+1=11\) हैं। कम से कम में सभी मान जोड़ें। / The ways are \(\binom{4}{2}+\binom{4}{3}+\binom{4}{4}=6+4+1=11\). Add all possible values in at least questions.

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(7) विषयों में से अधिकतम (1) विषय चुनने के कितने तरीके हैं?

In how many ways can at most (1) subject be selected from (7) subjects?

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B. (8)

Explanation

Simple Explanation

अधिकतम (1) का अर्थ (0) या (1) चयन है। इसलिए \(\binom{7}{0}+\binom{7}{1}=1+7=8\) है। / At most (1) means selecting (0) or (1). Hence \(\binom{7}{0}+\binom{7}{1}=1+7=8\).

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(9) अंकों में से (2) अंक चुनने हैं ताकि अंकों का क्रम महत्वपूर्ण न हो। कितने तरीके हैं?

From (9) digits, (2) digits are to be chosen and the order is not important. How many ways are there?

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Correct Answer

B. (36)

Explanation

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क्रम महत्वपूर्ण नहीं है इसलिए \(\binom{9}{2}=36\) है। यही संयोजन की पहचान है। / Order is not important, so \(\binom{9}{2}=36\). This is the key idea of combination.

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(10) अक्षरों में से (4) अक्षरों का चयन कितने तरीकों से हो सकता है?

In how many ways can (4) letters be selected from (10) letters?

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Correct Answer

C. (210)

Explanation

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अक्षर केवल चुने जा रहे हैं इसलिए \(\binom{10}{4}=210\) होगा। व्यवस्था न पूछी जाए तो संयोजन लगाएं। / Letters are only being selected, so \(\binom{10}{4}=210\). Use combination when arrangement is not asked.

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(6) चित्रों में से (2) चित्र चुनकर पोस्टर में लगाने हैं। कितने चयन संभव हैं?

(2) pictures are to be selected from (6) pictures for a poster. How many selections are possible?

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Correct Answer

B. (15)

Explanation

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दो चित्र चुनने के तरीके \(\binom{6}{2}=15\) हैं। लगाने की जगह न दी हो तो केवल चयन मानें। / The ways to choose two pictures are \(\binom{6}{2}=15\). If positions are not given, consider only selection.

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(7) स्वादों में से (3) स्वादों वाली आइसक्रीम कितने तरीकों से चुनी जा सकती है?

In how many ways can an ice cream with (3) flavors be selected from (7) flavors?

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Correct Answer

C. (35)

Explanation

Simple Explanation

तीन स्वादों का चयन \(\binom{7}{3}=35\) तरीकों से होगा। स्वादों का क्रम सामान्यतः नहीं गिना जाता। / The (3) flavors can be selected in \(\binom{7}{3}=35\) ways. The order of flavors is usually not counted.

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(8) अलग-अलग टिकटों में से (5) टिकट चुनने के कितने तरीके हैं?

How many ways are there to choose (5) tickets from (8) different tickets?

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Correct Answer

B. (56)

Explanation

Simple Explanation

\(\binom{8}{5}=\binom{8}{3}=56\) है। पूरक रूप से चुनना आसान है। / \(\binom{8}{5}=\binom{8}{3}=56\). Choosing by the complementary form is easier.

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