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Mathematics Permutations MCQ Questions for Class 11 Commerce

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Permutations Practice Questions

Showing 531-540 of 606 questions.

Question 531/606 Expert Mathematics Permutations and Combinations Permutations Class 11 Level 59

(9) अलग-अलग विद्यार्थियों में से (6) को एक पंक्ति में बैठाना है। एक निश्चित विद्यार्थी अवश्य बैठे और दूसरा निश्चित विद्यार्थी न बैठे, ऐसे कितने क्रम हैं?

From (9) distinct students, (6) are to be seated in a row. One particular student must be seated and another particular student must not be seated. How many arrangements are possible?

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Correct Answer

A. (15120)

Explanation

Simple Explanation

अनिवार्य विद्यार्थी के साथ बाकी (5) विद्यार्थी (7) में से चुनें और (6!) तरीकों से सजाएँ। शामिल और बाहर वाली शर्तें पहले लगाएं। / With the compulsory student, choose (5) more from the remaining (7) and arrange (6!) ways. Apply inclusion and exclusion conditions first.

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Question 532/606 Expert Mathematics Permutations and Combinations Permutations Class 11 Level 59

(8) अलग-अलग लोगों को वृत्त में बैठाना है। तीन निश्चित लोग लगातार बैठें, ऐसे कितने वृत्तीय क्रम हैं?

(8) distinct people are to be seated in a circle. How many circular arrangements have three particular people sitting consecutively?

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Correct Answer

B. (4320)

Explanation

Simple Explanation

तीन लोगों को एक ब्लॉक मानकर (6) इकाइयों की वृत्तीय व्यवस्था (5!) है और ब्लॉक के अंदर (3!) क्रम हैं। वृत्तीय ब्लॉक में इकाइयों की संख्या घटती है। / Treat the three people as one block; (6) units around a circle give (5!), and the block has (3!) internal orders. Circular blocks reduce the number of units.

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Question 533/606 Expert Mathematics Permutations and Combinations Permutations Class 11 Level 59

शब्द (ALGEBRA) के अक्षरों से बनने वाली व्यवस्थाओं में दोनों (A) साथ-साथ न हों, ऐसी व्यवस्थाओं की संख्या कितनी है?

In arrangements of the letters of (ALGEBRA), how many have the two (A)s not together?

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Correct Answer

A. (1800)

Explanation

Simple Explanation

कुल \(\frac{7!}{2!}\) और साथ वाले (6!) हैं, इसलिए अंतर (2520-720) है। न-साथ वाली स्थिति में कुल से साथ वाली घटाएँ। / Total arrangements are \(\frac{7!}{2!}\) and together cases are (6!), so the difference is (2520-720). For not-together cases, subtract together cases from total.

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Question 534/606 Expert Mathematics Permutations and Combinations Permutations Class 11 Level 59

(6) अलग-अलग लड़के और (6) अलग-अलग लड़कियाँ एक पंक्ति में वैकल्पिक रूप से बैठते हैं। कुल व्यवस्थाएँ कितनी होंगी?

(6) distinct boys and (6) distinct girls sit in a row alternately. How many arrangements are possible?

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Correct Answer

A. \(2\cdot6!\cdot6!\)

Explanation

Simple Explanation

शुरुआत लड़के या लड़की से हो सकती है, इसलिए (2) पैटर्न हैं और हर पैटर्न में \(6!\cdot6!\) क्रम हैं। बराबर संख्या पर दो वैकल्पिक पैटर्न बनते हैं। / The row may start with a boy or a girl, giving (2) patterns, each with \(6!\cdot6!\) orders. Equal numbers create two alternating patterns.

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Question 535/606 Expert Mathematics Permutations and Combinations Permutations Class 11 Level 59

अंकों (2,3,4,5,6,7,8,9) से बिना पुनरावृत्ति के कितनी (4) अंकों की संख्याएँ बनेंगी जो (25) से विभाज्य हों?

How many (4)-digit numbers can be formed from digits (2,3,4,5,6,7,8,9) without repetition and divisible by (25)?

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Correct Answer

C. (60)

Explanation

Simple Explanation

अंतिम दो अंक केवल (25,75) हो सकते हैं और पहले दो स्थान (6P2) तरीकों से भरते हैं। (25) से विभाज्यता में अंतिम दो अंक तय करें। / The last two digits can only be (25,75), and the first two places are filled in (6P2) ways. For divisibility by (25), fix the last two digits.

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Question 536/606 Expert Mathematics Permutations and Combinations Permutations Class 11 Level 59

शब्द (SUCCESS) के अक्षरों से बनने वाली अलग-अलग व्यवस्थाओं की संख्या क्या है?

What is the number of distinct arrangements of the letters of (SUCCESS)?

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Correct Answer

A. (420)

Explanation

Simple Explanation

कुल (7) अक्षर हैं और (S,C) क्रमशः (3,2) बार आते हैं, इसलिए \(\frac{7!}{3!2!}\) है। पुनरावृत्त अक्षरों को अलग-अलग न गिनें। / There are (7) letters with (S,C) repeated (3,2) times, so the count is \(\frac{7!}{3!2!}\). Do not count repeated letters as distinct.

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Question 537/606 Expert Mathematics Permutations and Combinations Permutations Class 11 Level 59

(10) अलग-अलग झंडों में से (4) झंडों को एक सीधी डोरी पर लगाना है। एक विशेष झंडा हमेशा सबसे बाएँ रहे, ऐसे कितने क्रम हैं?

From (10) distinct flags, (4) flags are to be placed on a straight string. How many arrangements have one particular flag always at the leftmost position?

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Correct Answer

A. (504)

Explanation

Simple Explanation

विशेष झंडा पहले स्थान पर तय है और बाकी (3) स्थान (9P3) तरीकों से भरेंगे। तय स्थान को पहले लॉक करें। / The particular flag is fixed at the first position, and the remaining (3) places are filled in (9P3) ways. Lock the fixed position first.

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Question 538/606 Expert Mathematics Permutations and Combinations Permutations Class 11 Level 59

शब्द (EQUATION) के अक्षरों से बनने वाली व्यवस्थाओं में (E) और (O) कभी साथ-साथ न हों, ऐसी कितनी व्यवस्थाएँ हैं?

In arrangements of the letters of (EQUATION), how many have (E) and (O) never adjacent?

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Correct Answer

A. (35280)

Explanation

Simple Explanation

कुल (8!) व्यवस्थाओं से (E,O) साथ वाले \(2\cdot7!\) घटाएँ। दो विशेष वस्तुओं के न-साथ होने पर कुल से ब्लॉक-केस घटाएँ। / Subtract adjacent cases \(2\cdot7!\) from total (8!). For two special objects not adjacent, subtract the block case from total.

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Question 539/606 Expert Mathematics Permutations and Combinations Permutations Class 11 Level 59

(5) अलग-अलग गणित की और (4) अलग-अलग भौतिकी की पुस्तकों को शेल्फ पर सजाना है। किसी भी दो भौतिकी पुस्तकों के बीच कम से कम एक गणित पुस्तक हो, ऐसे कितने क्रम हैं?

(5) distinct mathematics books and (4) distinct physics books are to be arranged on a shelf. How many orders have at least one mathematics book between any two physics books?

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Correct Answer

A. (86400)

Explanation

Simple Explanation

पहले गणित पुस्तकों को (5!) तरीकों से रखें और (6) खाली स्थानों में (4) भौतिकी पुस्तकें (6P4) तरीकों से रखें। बीच में अलगाव के लिए gaps method लगाएं। / Arrange mathematics books in (5!) ways and place (4) physics books in (6) gaps in (6P4) ways. Use the gaps method for separation.

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Question 540/606 Expert Mathematics Permutations and Combinations Permutations Class 11 Level 59

(9) अलग-अलग अक्षरों से बनने वाले (5)-अक्षरी क्रमों में दो निश्चित अक्षर साथ-साथ आएँ, ऐसे कितने क्रम हैं?

In (5)-letter arrangements formed from (9) distinct letters, how many have two particular letters adjacent?

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Correct Answer

A. (3360)

Explanation

Simple Explanation

दोनों निश्चित अक्षर चुने जाते हैं, बाकी (3) अक्षर (7) में से चुनें और ब्लॉक सहित \(4!\cdot2!\) क्रम बनते हैं। आंशिक चयन में पहले चुनी हुई वस्तुएँ तय करें। / The two particular letters are selected, choose (3) more from (7), and arrange the block and others in \(4!\cdot2!\) ways. In partial selection, fix chosen objects first.

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(8) अलग-अलग लोगों को वृत्त में बैठाना है। तीन निश्चित लोग लगातार बैठें, ऐसे कितने वृत्तीय क्रम हैं?

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शब्द (ALGEBRA) के अक्षरों से बनने वाली व्यवस्थाओं में दोनों (A) साथ-साथ न हों, ऐसी व्यवस्थाओं की संख्या कितनी है?

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(6) अलग-अलग लड़के और (6) अलग-अलग लड़कियाँ एक पंक्ति में वैकल्पिक रूप से बैठते हैं। कुल व्यवस्थाएँ कितनी होंगी?

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अंकों (2,3,4,5,6,7,8,9) से बिना पुनरावृत्ति के कितनी (4) अंकों की संख्याएँ बनेंगी जो (25) से विभाज्य हों?

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शब्द (SUCCESS) के अक्षरों से बनने वाली अलग-अलग व्यवस्थाओं की संख्या क्या है?

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(10) अलग-अलग झंडों में से (4) झंडों को एक सीधी डोरी पर लगाना है। एक विशेष झंडा हमेशा सबसे बाएँ रहे, ऐसे कितने क्रम हैं?

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शब्द (EQUATION) के अक्षरों से बनने वाली व्यवस्थाओं में (E) और (O) कभी साथ-साथ न हों, ऐसी कितनी व्यवस्थाएँ हैं?

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(9) अलग-अलग अक्षरों से बनने वाले (5)-अक्षरी क्रमों में दो निश्चित अक्षर साथ-साथ आएँ, ऐसे कितने क्रम हैं?

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(8) अलग-अलग लोगों को वृत्त में बैठाना है। तीन निश्चित लोग लगातार बैठें, ऐसे कितने वृत्तीय क्रम हैं?

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शब्द (ALGEBRA) के अक्षरों से बनने वाली व्यवस्थाओं में दोनों (A) साथ-साथ न हों, ऐसी व्यवस्थाओं की संख्या कितनी है?

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(6) अलग-अलग लड़के और (6) अलग-अलग लड़कियाँ एक पंक्ति में वैकल्पिक रूप से बैठते हैं। कुल व्यवस्थाएँ कितनी होंगी?

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अंकों (2,3,4,5,6,7,8,9) से बिना पुनरावृत्ति के कितनी (4) अंकों की संख्याएँ बनेंगी जो (25) से विभाज्य हों?

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(10) अलग-अलग झंडों में से (4) झंडों को एक सीधी डोरी पर लगाना है। एक विशेष झंडा हमेशा सबसे बाएँ रहे, ऐसे कितने क्रम हैं?

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शब्द (EQUATION) के अक्षरों से बनने वाली व्यवस्थाओं में (E) और (O) कभी साथ-साथ न हों, ऐसी कितनी व्यवस्थाएँ हैं?

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(9) अलग-अलग अक्षरों से बनने वाले (5)-अक्षरी क्रमों में दो निश्चित अक्षर साथ-साथ आएँ, ऐसे कितने क्रम हैं?

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