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Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है
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Mathematics Permutations MCQ Questions for Class 11 Commerce

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Permutations Practice Questions

Showing 511-520 of 606 questions.

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शब्द (MISSISSIPPI) के अक्षरों से बनने वाली अलग-अलग व्यवस्थाओं की संख्या क्या है?

What is the number of distinct arrangements of the letters of the word (MISSISSIPPI)?

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A. (34650)

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कुल (11) अक्षर हैं और (I,S,P) क्रमशः (4,4,2) बार आते हैं, इसलिए \(\frac{11!}{4!4!2!}\) है। समान अक्षरों की पुनरावृत्ति को अलग न गिनें। / There are (11) letters with (I,S,P) repeated (4,4,2) times, so the count is \(\frac{11!}{4!4!2!}\). Do not count identical letters separately.

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(5) लड़कों और (4) लड़कियों को एक पंक्ति में इस प्रकार बैठाना है कि कोई भी दो लड़कियाँ साथ-साथ न बैठें। कुल व्यवस्थाएँ कितनी होंगी?

(5) boys and (4) girls are to be seated in a row so that no two girls sit together. How many arrangements are possible?

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A. (17280)

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पहले लड़कों को (5!) तरीकों से रखें और (6) खाली स्थानों में (4) लड़कियाँ (6P4) तरीकों से रखें। ऐसी समस्याओं में खाली स्थान विधि सबसे उपयोगी है। / Arrange boys in (5!) ways and place (4) girls in (6) gaps in (6P4) ways. The gap method is most useful here.

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अंकों (0,1,2,3,4,5,6) से बिना पुनरावृत्ति के (4) अंकों की कितनी विषम संख्याएँ बन सकती हैं?

How many (4)-digit odd numbers can be formed from digits (0,1,2,3,4,5,6) without repetition?

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B. (300)

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अंतिम अंक (1,3,5) में से होगा और पहले अंक में (0) नहीं आ सकता, इसलिए कुल \(3\cdot5\cdot5\cdot4\) है। शून्य वाले प्रश्नों में पहला स्थान अलग देखें। / The last digit is one of (1,3,5), and the first digit cannot be (0), giving \(3\cdot5\cdot5\cdot4\). Handle the leading zero condition separately.

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शब्द (MATHEMATICS) के अक्षरों से कितनी अलग-अलग व्यवस्थाएँ बनेंगी?

How many distinct arrangements can be made from the letters of the word (MATHEMATICS)?

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A. (4989600)

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कुल (11) अक्षर हैं और (M,A,T) प्रत्येक (2) बार आते हैं, इसलिए \(\frac{11!}{2!2!2!}\) है। दोहराव की संख्या सही पहचानना जरूरी है। / There are (11) letters and (M,A,T) each repeat (2) times, so the count is \(\frac{11!}{2!2!2!}\). Correctly identify repeated letters.

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(7) अलग-अलग कुर्सियों पर (4) अलग-अलग विद्यार्थियों को बैठाने के कितने तरीके हैं?

In how many ways can (4) distinct students be seated on (7) distinct chairs?

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C. (840)

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पहले (4) कुर्सियाँ चुनने और क्रम देने का संयुक्त परिणाम (7P4) है। अलग स्थानों पर अलग व्यक्तियों के लिए permutation प्रयोग करें। / Choosing and ordering (4) chairs together gives (7P4). Use permutation when distinct people occupy distinct positions.

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अंकों (1,2,3,4,5,6,7,8,9) से बिना पुनरावृत्ति के (5) अंकों की कितनी संख्याएँ बनेंगी जिनमें अंक (1) और (2) दोनों हों?

How many (5)-digit numbers can be formed from digits (1,2,3,4,5,6,7,8,9) without repetition such that both digits (1) and (2) are included?

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A. (2520)

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बाकी (3) अंक (7) अंकों से चुनें और कुल (5) अंकों को (5!) तरीकों से सजाएँ। आवश्यक अंकों को पहले शामिल करें। / Choose the remaining (3) digits from (7) digits and arrange all (5) digits in (5!) ways. Include compulsory digits first.

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(9) अलग-अलग लोगों को एक पंक्ति में बैठाना है। दो निश्चित लोग एक-दूसरे के ठीक बीच में (3) लोग छोड़कर बैठें, ऐसे कितने क्रम हैं?

(9) distinct people are to be seated in a row. Two particular people must have exactly (3) people between them. How many arrangements are possible?

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B. (20160)

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दो विशेष लोगों के स्थान (4) दूरी पर होंगे, ऐसे (5) जोड़े हैं और उनका क्रम (2) तरीकों से होगा, फिर बाकी (7!) हैं। दूरी वाले प्रश्नों में स्थान-जोड़े गिनें। / The two particular people occupy positions (4) apart, giving (5) position pairs and (2) orders, then arrange the remaining (7!). Count position pairs for distance constraints.

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शब्द (COMMITTEE) के अक्षरों से बनने वाली अलग-अलग व्यवस्थाओं की संख्या क्या है?

What is the number of distinct arrangements of the letters of the word (COMMITTEE)?

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B. (90720)

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कुल (9) अक्षर हैं और (M,T,E) प्रत्येक (2) बार आते हैं, इसलिए \(\frac{9!}{2!2!2!}\) है। समान अक्षर permutation को घटाते हैं। / There are (9) letters and (M,T,E) each repeat (2) times, so the count is \(\frac{9!}{2!2!2!}\). Identical letters reduce permutations.

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(7) पुरुषों और (3) महिलाओं को पंक्ति में इस प्रकार बैठाना है कि महिलाएँ लगातार तीन स्थानों पर बैठें। कुल व्यवस्थाएँ कितनी हैं?

(7) men and (3) women are to be seated in a row such that the women occupy three consecutive places. How many arrangements are possible?

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A. (241920)

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महिलाओं को एक ब्लॉक मानकर (8!) क्रम बनते हैं और ब्लॉक के अंदर (3!) क्रम हैं। लगातार रहने पर ब्लॉक विधि लगती है। / Treat the women as one block giving (8!) orders and (3!) internal orders. Use the block method for consecutive objects.

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अंकों (0,1,2,3,4,5) से बिना पुनरावृत्ति के (5) अंकों की कितनी सम संख्याएँ बन सकती हैं?

How many (5)-digit even numbers can be formed from digits (0,1,2,3,4,5) without repetition?

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D. (216)

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अंतिम अंक (0,2,4) हो सकता है; (0) और गैर-शून्य अंतिम अंक के मामले अलग करके कुल (120+96) मिलता है। शून्य को अंतिम और प्रथम स्थान पर सावधानी से संभालें। / The last digit can be (0,2,4); separating the (0) and nonzero last-digit cases gives (120+96). Handle zero carefully at the first and last positions.

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