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Mathematics Permutations MCQ Questions for Class 11 Commerce

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Permutations Practice Questions

Showing 521-530 of 606 questions.

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Question 521/606 Expert Mathematics Permutations and Combinations Permutations Class 11 Level 59

शब्द (EDUCATION) के अक्षरों से कितनी व्यवस्थाएँ बनेंगी जिनमें सभी स्वर साथ-साथ रहें?

How many arrangements of the letters of (EDUCATION) have all vowels together?

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A. (120960)

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Simple Explanation

(5) स्वरों को एक ब्लॉक मानें, फिर (5!) बाहरी और (5!) आंतरिक व्यवस्थाएँ मिलती हैं। स्वर साथ हों तो पूरे स्वर-समूह को एक इकाई बनाएं। / Treat the (5) vowels as one block, giving (5!) outside arrangements and (5!) internal arrangements. When vowels are together, make one vowel block.

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Question 522/606 Expert Mathematics Permutations and Combinations Permutations Class 11 Level 59

(6) अलग-अलग चाबियों को (6) अलग-अलग तालों में लगाया जाता है। कितने तरीकों में कोई भी चाबी अपने सही ताले में नहीं लगेगी?

(6) distinct keys are assigned to (6) distinct locks. In how many ways will no key go to its correct lock?

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Correct Answer

A. (265)

Explanation

Simple Explanation

यह derangement है और ( !6=265) होता है। पूरी तरह गलत मिलान में derangement सूत्र याद रखें। / This is a derangement and ( !6=265). For completely wrong matching, remember the derangement formula.

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Question 523/606 Expert Mathematics Permutations and Combinations Permutations Class 11 Level 59

(8) अलग-अलग अक्षरों में से (5) अक्षर लेकर कितने क्रम बनाए जा सकते हैं यदि एक निश्चित अक्षर अवश्य शामिल हो?

How many ordered arrangements of (5) letters can be made from (8) distinct letters if one particular letter must be included?

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Correct Answer

A. (6720)

Explanation

Simple Explanation

निश्चित अक्षर के साथ बाकी (4) अक्षर (7) में से चुनकर (5!) तरीकों से सजते हैं। अनिवार्य वस्तु को पहले अलग कर लें। / With the particular letter included, choose (4) more from (7) and arrange the (5) in (5!) ways. Separate the compulsory object first.

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Question 524/606 Expert Mathematics Permutations and Combinations Permutations Class 11 Level 59

शब्द (BANANA) के अक्षरों से बनने वाली व्यवस्थाओं में दोनों (N) साथ-साथ हों, ऐसी व्यवस्थाओं की संख्या कितनी है?

In the arrangements of the letters of (BANANA), how many have both (N)s together?

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Correct Answer

C. (20)

Explanation

Simple Explanation

दो (N) को एक ब्लॉक मानने पर (5) इकाइयों में (A) तीन बार है, इसलिए \(\frac{5!}{3!}\) है। समान अक्षर और ब्लॉक दोनों का ध्यान रखें। / Treat the two (N)s as one block; among (5) units, (A) repeats (3) times, so the count is \(\frac{5!}{3!}\). Track both blocks and repeated letters.

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Question 525/606 Expert Mathematics Permutations and Combinations Permutations Class 11 Level 59

अंकों (1,2,3,4,5,6,7,8) से बिना पुनरावृत्ति के कितनी (4) अंकों की संख्याएँ बनेंगी जो (3000) और (7000) के बीच हों?

How many (4)-digit numbers can be formed from digits (1,2,3,4,5,6,7,8) without repetition and lying between (3000) and (7000)?

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Correct Answer

B. (840)

Explanation

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हजारों का अंक (3,4,5,6) होगा और बाकी (3) स्थान (7P3) तरीकों से भरेंगे। सीमा वाली संख्या में पहला अंक तय करने से काम आसान होता है। / The thousands digit is (3,4,5,6), and the remaining (3) places can be filled in (7P3) ways. For range questions, fix the first digit first.

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Question 526/606 Expert Mathematics Permutations and Combinations Permutations Class 11 Level 59

(10) अलग-अलग वस्तुओं में से (4) को एक पंक्ति में सजाना है, लेकिन दो विशेष वस्तुएँ दोनों एक साथ चुनी जाएँ या दोनों न चुनी जाएँ। कुल क्रम कितने हैं?

From (10) distinct objects, (4) are to be arranged in a row, but two particular objects must either both be selected or both not be selected. How many arrangements are possible?

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Correct Answer

C. (4368)

Explanation

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दोनों चुने जाने पर \(8C2\cdot4!\) और दोनों न चुने जाने पर \(8C4\cdot4!\) मिलते हैं। ऐसे प्रश्नों में cases अलग करके जोड़ें। / If both are selected, count \(8C2\cdot4!\); if both are not selected, count \(8C4\cdot4!\). Split such problems into cases and add.

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Question 527/606 Expert Mathematics Permutations and Combinations Permutations Class 11 Level 59

(7) अलग-अलग मोतियों की माला कितने तरीकों से बनाई जा सकती है यदि घुमाव और पलटाव समान माने जाएँ?

In how many ways can a necklace be made using (7) distinct beads if rotations and reflections are considered identical?

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Correct Answer

B. (360)

Explanation

Simple Explanation

माला के लिए संख्या (\frac{(7-1)!}{2}) होती है क्योंकि पलटाव भी समान है। वृत्त और माला में अंतर याद रखें। / For a necklace, the count is (\frac{(7-1)!}{2}) because reflection is also identical. Remember the difference between circular arrangements and necklaces.

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Question 528/606 Expert Mathematics Permutations and Combinations Permutations Class 11 Level 59

शब्द (PERMUTE) के अक्षरों से बनने वाली व्यवस्थाओं में सभी स्वर वर्णमाला क्रम में रहें, ऐसी व्यवस्थाओं की संख्या कितनी है?

In the arrangements of the letters of (PERMUTE), how many have all vowels in alphabetical order?

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A. (840)

Explanation

Simple Explanation

कुल \(\frac{7!}{2!}\) व्यवस्थाएँ हैं और (3) अलग स्वरों के (3!) क्रम समान रूप से संभव हैं, इसलिए भाग दें। क्रम-प्रतिबंध में अक्सर कुल को संभव क्रमों से बाँटते हैं। / Total arrangements are \(\frac{7!}{2!}\), and the (3) distinct vowels have (3!) equally likely orders, so divide by (3!). For order restrictions, divide by possible orders.

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Question 529/606 Expert Mathematics Permutations and Combinations Permutations Class 11 Level 59

(8) लोगों में से (5) को एक फोटो-पंक्ति में खड़ा करना है। दो विशेष लोग एक साथ खड़े हों, ऐसे कितने क्रम बनेंगे?

From (8) people, (5) are to be arranged in a photo row. How many arrangements have two particular people standing together?

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A. (1440)

Explanation

Simple Explanation

दोनों विशेष लोग चुने जाएँगे, बाकी (3) लोग (6) में से चुने जाएँगे और ब्लॉक सहित \(4!\cdot2!\) क्रम होंगे। पहले चयन, फिर व्यवस्था करें। / The two particular people are selected, choose (3) more from (6), then arrange the block and others in \(4!\cdot2!\) ways. Choose first, then arrange.

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Question 530/606 Expert Mathematics Permutations and Combinations Permutations Class 11 Level 59

अंकों (0,1,2,3,4,5,6,7) से बिना पुनरावृत्ति के (5) अंकों की कितनी संख्याएँ बनेंगी जो (4) से विभाज्य हों?

How many (5)-digit numbers can be formed from digits (0,1,2,3,4,5,6,7) without repetition and divisible by (4)?

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D. (780)

Explanation

Simple Explanation

अंतिम दो अंकों के (14) वैध क्रम हैं; जिनमें (0) नहीं है उनके लिए \(5\cdot5P2\) और जिनमें (0) है उनके लिए (6P3) गिनें। (4) से विभाज्यता में अंतिम दो अंक देखें। / There are (14) valid ordered endings; endings without (0) give \(5\cdot5P2\) and endings with (0) give (6P3). For divisibility by (4), check the last two digits.

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