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Mathematics Permutations MCQ Questions for Class 11 Commerce

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Permutations Practice Questions

Showing 441-450 of 606 questions.

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Question 441/606 Hard Mathematics Permutations and Combinations Permutations Class 11 Level 60

शब्द (CANDLE) की सभी व्यवस्थाओं की वर्णक्रमीय सूची में (CANDLE) की रैंक क्या है?

What is the rank of (CANDLE) in the alphabetical list of all arrangements of its letters?

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Correct Answer

D. (140)

Explanation

Simple Explanation

हर स्थान पर छोटे उपलब्ध अक्षरों से शुरू होने वाली व्यवस्थाएं जोड़कर अंत में (1) जोड़ते हैं। रैंक में अक्षरों को पहले वर्णक्रम में रखें। / Add arrangements starting with smaller available letters at each position, then add (1). In rank problems, first arrange letters alphabetically.

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Question 442/606 Hard Mathematics Permutations and Combinations Permutations Class 11 Level 60

(5) पत्रों को (5) सही लिफाफों में इस प्रकार डालने के तरीके कितने हैं कि कोई पत्र सही लिफाफे में न जाए?

How many ways are there to put (5) letters into (5) addressed envelopes so that no letter goes into the correct envelope?

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Correct Answer

B. (44)

Explanation

Simple Explanation

यह (5) वस्तुओं का पूर्ण विस्थापन है, जिसका मान (44) होता है। विस्थापन में कोई वस्तु अपनी सही जगह पर नहीं रहती। / This is the derangement of (5) objects, whose value is (44). In derangement, no object remains in its correct place.

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Question 443/606 Hard Mathematics Permutations and Combinations Permutations Class 11 Level 60

(6) पत्रों को (6) सही लिफाफों में डालते समय ठीक (2) पत्र गलत लिफाफों में जाएं, ऐसे कितने तरीके हैं?

When (6) letters are put into (6) addressed envelopes, how many ways have exactly (2) letters in wrong envelopes?

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Correct Answer

C. (15)

Explanation

Simple Explanation

गलत जाने वाले (2) पत्र \(^{6}C_2\) तरीकों से चुनें और वे आपस में बदलेंगे। ठीक (2) गलत होने पर वही दो पत्र अदला-बदली करते हैं। / Choose the (2) wrong letters in \(^{6}C_2\) ways, and they must swap with each other. For exactly (2) wrong, those two letters interchange.

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Question 444/606 Hard Mathematics Permutations and Combinations Permutations Class 11 Level 60

शब्द (PARALLEL) के अक्षरों की कुल भिन्न व्यवस्थाएं कितनी हैं?

What is the total number of distinct arrangements of the letters of (PARALLEL)?

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Correct Answer

A. (3360)

Explanation

Simple Explanation

इसमें (A) दो बार और (L) तीन बार है, इसलिए संख्या (8!/(2!3!)) है। दोहराए अक्षरों की गिनती पहले करें। / Here (A) is repeated twice and (L) three times, so the count is (8!/(2!3!)). Count repeated letters first.

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Question 445/606 Hard Mathematics Permutations and Combinations Permutations Class 11 Level 60

शब्द (PARALLEL) की व्यवस्थाओं में सभी (L) साथ हों, ऐसी कितनी भिन्न व्यवस्थाएं हैं?

In arrangements of (PARALLEL), how many distinct arrangements have all (L)'s together?

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Correct Answer

D. (360)

Explanation

Simple Explanation

तीनों (L) को एक खंड मानने पर (6) इकाइयां हैं और (A) दो बार है, इसलिए (6!/2!) है। समान अक्षरों का खंड केवल एक इकाई माना जाता है। / Treat the three (L)'s as one block, giving (6) units with (A) repeated twice, so the count is (6!/2!). A block of identical letters acts as one unit.

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Question 446/606 Hard Mathematics Permutations and Combinations Permutations Class 11 Level 60

(8) व्यक्तियों की पंक्ति में (C) किसी एक सिरे पर हो और (A) तथा (B) के बीच ठीक (2) व्यक्ति हों, ऐसी कितनी व्यवस्थाएं हैं?

In a row of (8) people, how many arrangements have (C) at one end and exactly (2) people between (A) and (B)?

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Correct Answer

B. (1920)

Explanation

Simple Explanation

(C) के लिए (2) सिरे हैं और प्रत्येक में (A,B) के (8) क्रमित स्थान-जोड़े मिलते हैं, फिर बाकी (5!) तरीके हैं। पहले सिरे और दूरी तय करें। / There are (2) ends for (C), and for each, (8) ordered position pairs for (A,B), followed by (5!) arrangements. Fix the end and distance first.

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Question 447/606 Hard Mathematics Permutations and Combinations Permutations Class 11 Level 60

(10) अलग अक्षरों में से (7) अक्षरों की व्यवस्थाएं बनानी हैं, जिनमें दो निश्चित अक्षर शामिल और साथ हों। कितनी व्यवस्थाएं हैं?

Arrangements of (7) letters are to be made from (10) distinct letters, and two specified letters must be included and adjacent. How many arrangements are possible?

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Correct Answer

C. (80640)

Explanation

Simple Explanation

दो निश्चित अक्षरों को एक खंड मानें, शेष (8) में से (5) अक्षर चुनें और (6) इकाइयों को सजाएं। खंड के भीतर (2!) क्रम भी जोड़ें। / Treat the two specified letters as one block, choose (5) more letters from the remaining (8), and arrange (6) units. Include the (2!) internal orders of the block.

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Question 448/606 Hard Mathematics Permutations and Combinations Permutations Class 11 Level 60

अंकों (1,2,3,4,5,6,7,8) से बिना पुनरावृत्ति कितनी (6)-अंकीय संख्याएं बनेंगी जिनमें विषम स्थानों पर विषम अंक हों?

How many (6)-digit numbers can be formed from digits (1,2,3,4,5,6,7,8) without repetition if odd positions contain odd digits?

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Correct Answer

A. (1440)

Explanation

Simple Explanation

तीन विषम स्थानों के लिए (4) विषम अंकों से \(^{4}P_3\) तरीके और शेष तीन स्थानों के लिए (5) बचे अंकों से \(^{5}P_3\) तरीके हैं। स्थान-प्रतिबंध पहले लागू करें। / The three odd positions can be filled from (4) odd digits in \(^{4}P_3\) ways, and the remaining three positions from (5) remaining digits in \(^{5}P_3\) ways. Apply position restrictions first.

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Question 449/606 Hard Mathematics Permutations and Combinations Permutations Class 11 Level 60

(12) वस्तुओं की व्यवस्थाओं की संख्या क्या होगी यदि उनमें (4) एक जैसी, (3) एक जैसी और (2) एक जैसी वस्तुएं हों तथा बाकी अलग हों?

What is the number of arrangements of (12) objects if (4) are identical of one kind, (3) are identical of another kind, (2) are identical of a third kind, and the rest are distinct?

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Correct Answer

D. (1663200)

Explanation

Simple Explanation

व्यवस्थाओं की संख्या (12!/(4!3!2!)) होगी। समान वस्तुओं के हर समूह के फैक्टोरियल से भाग देना चाहिए। / The number of arrangements is (12!/(4!3!2!)). Divide by the factorial of each group of identical objects.

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Question 450/606 Hard Mathematics Permutations and Combinations Permutations Class 11 Level 60

(9) व्यक्तियों को गोल मेज पर कितने तरीकों से बैठाया जा सकता है यदि (A) और (B) साथ न बैठें?

In how many ways can (9) people sit around a circular table if (A) and (B) are not adjacent?

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Correct Answer

B. (30240)

Explanation

Simple Explanation

कुल गोल व्यवस्थाएं (8!) हैं और साथ वाली \(2\cdot 7!\) हैं, इसलिए अंतर (30240) है। गोल व्यवस्था में कुल ((n-1)!) से शुरू करें। / Total circular arrangements are (8!), and adjacent cases are \(2\cdot 7!\), so the difference is (30240). In circular arrangements, start with ((n-1)!).

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