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Subjects
Class 10 Mathematics Polynomials Irrational numbers and real numbers Medium Level 27

निम्नलिखित में से कौन सा (\(\sqrt{10}+\sqrt{5}\)\(\sqrt{10}-\sqrt{5}\)) का मान है?

Which of the following is the value of (\(\sqrt{10}+\sqrt{5}\)\(\sqrt{10}-\sqrt{5}\))?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. 5

Explanation

Simple Explanation

यह एक अंतर-घनफल (difference of squares) है: यदि a=\sqrt{10}, b=\sqrt{5} तो (a+b)(a-b)=a-2-b-2. यहाँ a-2=10 और b-2=5, अतः मान 10-5=5 होगा। विकल्प C \(\sqrt{50}\) भ्रमित कर सकता है क्योंकि \sqrt{50}=5\sqrt{2} जो 5 के बराबर नहीं है; विकल्प B (1) और D (15) भी गलत हैं — 1 संभवतः भागफल की गलती से आ सकता है और 15 जोड़ के परिणाम के समान है। परीक्षा टिप: ऐसे अभिव्यक्तियों में सीधे (a+b)(a-b)=a-2-b-2 पहचानें और फिर मात्र वर्गों की गणना करें। / This is a difference-of-squares: let a=\sqrt{10}, b=\sqrt{5}. Then (a+b)(a-b)=a-2-b-2. Here a-2=10 and b-2=5, so the value is 10-5=5. Option C \(\sqrt{50}\) is incorrect because \sqrt{50}=5\sqrt{2}, not 5; option B (1) and D (15) are also wrong — 1 could come from an erroneous division and 15 from adding 10 and 5. Exam tip: Recognise and apply (a+b)(a-b)=a-2-b-2 to simplify quickly without expanding radicals.

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निम्नलिखित में से कौन सा (\(\sqrt{10}+\sqrt{5}\)\(\sqrt{10}-\sqrt{5}\)) का मान है? / Which of the following is the value of (\(\sqrt{10}+\sqrt{5}\)\(\sqrt{10}-\sqrt{5}\))?

Correct Answer: A. 5. Explanation: यह एक अंतर-घनफल (difference of squares) है: यदि a=\sqrt{10}, b=\sqrt{5} तो (a+b)(a-b)=a-2-b-2. यहाँ a-2=10 और b-2=5, अतः मान 10-5=5 होगा। विकल्प C \(\sqrt{50}\) भ्रमित कर सकता है क्योंकि \sqrt{50}=5\sqrt{2} जो 5 के बराबर नहीं है; विकल्प B (1) और D (15) भी गलत हैं — 1 संभवतः भागफल की गलती से आ सकता है और 15 जोड़ के परिणाम के समान है। परीक्षा टिप: ऐसे अभिव्यक्तियों में सीधे (a+b)(a-b)=a-2-b-2 पहचानें और फिर मात्र वर्गों की गणना करें। / This is a difference-of-squares: let a=\sqrt{10}, b=\sqrt{5}. Then (a+b)(a-b)=a-2-b-2. Here a-2=10 and b-2=5, so the value is 10-5=5. Option C \(\sqrt{50}\) is incorrect because \sqrt{50}=5\sqrt{2}, not 5; option B (1) and D (15) are also wrong — 1 could come from an erroneous division and 15 from adding 10 and 5. Exam tip: Recognise and apply (a+b)(a-b)=a-2-b-2 to simplify quickly without expanding radicals.