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Subjects
Class 10 Mathematics Quadratic Equations Roots of a Quadratic Equation Medium Level 32

यदि समीकरण \(x^2+ax+16=0\) के दोनों मूल 4 और 4 हैं, तो \(a\) का मान क्या होगा?

If the two roots of the equation \(x^2+ax+16=0\) are 4 and 4, what is the value of \(a\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. -8

Explanation

Simple Explanation

द्विघात समीकरण \(x^2+ax+16=0\) में मूलों का योग \(-\frac{a}{1}=-a\) होता है। यहाँ दोनों मूल 4 हैं, इसलिए मूलों का योग \(4+4=8\) है। अतः \(-a=8\), जिससे \(a=-8\) प्राप्त होता है। ध्यान रखें: \(x^2+bx+c=0\) में मूलों का योग हमेशा \(-b\) होता है, न कि \(b\)। / For the quadratic equation \(x^2+ax+16=0\), the sum of the roots is \(-\frac{a}{1}=-a\). Since both roots are 4, their sum is \(4+4=8\). Thus, \(-a=8\), giving \(a=-8\). Exam tip: In \(x^2+bx+c=0\), the sum of the roots is always \(-b\), not \(b\).

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यदि समीकरण \(x^2+ax+16=0\) के दोनों मूल 4 और 4 हैं, तो \(a\) का मान क्या होगा? / If the two roots of the equation \(x^2+ax+16=0\) are 4 and 4, what is the value of \(a\)?

Correct Answer: A. -8. Explanation: द्विघात समीकरण \(x^2+ax+16=0\) में मूलों का योग \(-\frac{a}{1}=-a\) होता है। यहाँ दोनों मूल 4 हैं, इसलिए मूलों का योग \(4+4=8\) है। अतः \(-a=8\), जिससे \(a=-8\) प्राप्त होता है। ध्यान रखें: \(x^2+bx+c=0\) में मूलों का योग हमेशा \(-b\) होता है, न कि \(b\)। / For the quadratic equation \(x^2+ax+16=0\), the sum of the roots is \(-\frac{a}{1}=-a\). Since both roots are 4, their sum is \(4+4=8\). Thus, \(-a=8\), giving \(a=-8\). Exam tip: In \(x^2+bx+c=0\), the sum of the roots is always \(-b\), not \(b\).