दिया है कि \(a_n=12n+q\)। अतः \(a_{8n}=12(8n)+q=96n+q\) और \(a_{3n}=12(3n)+q=36n+q\)। इसलिए \(a_{8n}-a_{3n}=(96n+q)-(36n+q)=60n\)। अब \(60n=780\), इसलिए \(n=13\)। यहाँ \(q\) दोनों पदों में होने के कारण कट जाता है। परीक्षा टिप: ऐसे प्रश्नों में पहले दिए गए पदों के सूचकांक को सूत्र में रखकर अंतर निकालें। / Given \(a_n=12n+q\), we get \(a_{8n}=12(8n)+q=96n+q\) and \(a_{3n}=12(3n)+q=36n+q\). Hence, \(a_{8n}-a_{3n}=(96n+q)-(36n+q)=60n\). Since \(60n=780\), \(n=13\). The constant \(q\) cancels because it occurs in both terms. Exam tip: substitute the required indices into the term formula first, then take their difference.
Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints
यदि \(a_n=12n+q\) और \(a_{8n}-a_{3n}=780\) है, तो (n) का मान क्या है? / If \(a_n=12n+q\) and \(a_{8n}-a_{3n}=780\), what is the value of (n)?
Correct Answer: C. 13. Explanation: दिया है कि \(a_n=12n+q\)। अतः \(a_{8n}=12(8n)+q=96n+q\) और \(a_{3n}=12(3n)+q=36n+q\)। इसलिए \(a_{8n}-a_{3n}=(96n+q)-(36n+q)=60n\)। अब \(60n=780\), इसलिए \(n=13\)। यहाँ \(q\) दोनों पदों में होने के कारण कट जाता है। परीक्षा टिप: ऐसे प्रश्नों में पहले दिए गए पदों के सूचकांक को सूत्र में रखकर अंतर निकालें। / Given \(a_n=12n+q\), we get \(a_{8n}=12(8n)+q=96n+q\) and \(a_{3n}=12(3n)+q=36n+q\). Hence, \(a_{8n}-a_{3n}=(96n+q)-(36n+q)=60n\). Since \(60n=780\), \(n=13\). The constant \(q\) cancels because it occurs in both terms. Exam tip: substitute the required indices into the term formula first, then take their difference.
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