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Subjects
Class 10 Mathematics Quadratic Equations Roots of a Quadratic Equation Medium Level 32

समीकरण �\(x^2-8x+k=0\)� के दो बराबर वास्तविक मूल होने के लिए �k� का मान क्या होना चाहिए?

For the quadratic equation �\(x^2-8x+k=0\)� to have two equal real roots, what must be the value of �k�?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. 16

Explanation

Simple Explanation

द्विघात समीकरण �\(ax^2+bx+c=0\)� के बराबर वास्तविक मूल होने की शर्त विविक्तकर �D=b-2-4ac=0� है। यहाँ �a=1,b=-8,c=k� हैं, इसलिए �D=(-8)2-4(1)(k)=64-4k�। अतः �64-4k=0� से �k=16� प्राप्त होता है। परीक्षा-युक्ति: बराबर मूलों के प्रश्नों में सीधे �D=0� लगाएँ। / A quadratic equation �\(ax^2+bx+c=0\)� has equal real roots when its discriminant �D=b-2-4ac� is zero. Here, �a=1,b=-8,c=k�, so �D=(-8)2-4(1)(k)=64-4k�. Setting �D=0� gives �64-4k=0�, hence �k=16�. Exam tip: For equal-root questions, apply �D=0� directly.

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समीकरण �\(x^2-8x+k=0\)� के दो बराबर वास्तविक मूल होने के लिए �k� का मान क्या होना चाहिए? / For the quadratic equation �\(x^2-8x+k=0\)� to have two equal real roots, what must be the value of �k�?

Correct Answer: A. 16. Explanation: द्विघात समीकरण �\(ax^2+bx+c=0\)� के बराबर वास्तविक मूल होने की शर्त विविक्तकर �D=b-2-4ac=0� है। यहाँ �a=1,b=-8,c=k� हैं, इसलिए �D=(-8)2-4(1)(k)=64-4k�। अतः �64-4k=0� से �k=16� प्राप्त होता है। परीक्षा-युक्ति: बराबर मूलों के प्रश्नों में सीधे �D=0� लगाएँ। / A quadratic equation �\(ax^2+bx+c=0\)� has equal real roots when its discriminant �D=b-2-4ac� is zero. Here, �a=1,b=-8,c=k�, so �D=(-8)2-4(1)(k)=64-4k�. Setting �D=0� gives �64-4k=0�, hence �k=16�. Exam tip: For equal-root questions, apply �D=0� directly.