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Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है
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Mathematics Conditions for solvability MCQ Questions for Class 10

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Conditions for solvability Practice Questions

Showing 371-380 of 600 questions.

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समीकरणों (10x-7y+31=0) और (20x-14y+65=0) के लिए सही अनुपात संबंध क्या है?

What is the correct ratio relation for the equations (10x-7y+31=0) and (20x-14y+65=0)?

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Correct Answer

A. (1020=(-7) / (-14) \ne 31 / 65)

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पहले दो अनुपात बराबर हैं और तीसरा अलग है। इसलिए कोई हल नहीं होगा। / The first two ratios are equal and the third is different. Therefore, there will be no solution.

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समीकरणों (11x+4y-29=0) और (22x+9y-58=0) के लिए सही निष्कर्ष क्या है?

What is the correct conclusion for the equations (11x+4y-29=0) and (22x+9y-58=0)?

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C. एक अद्वितीय हलOne unique solution

Explanation

Simple Explanation

यहां \(11/22 \ne 4/9\), इसलिए रेखाएं एक बिंदु पर कटती हैं। ऐसी स्थिति में एक अद्वितीय हल मिलता है। / Here \(11/22 \ne 4/9\), so the lines intersect at one point. In this case, one unique solution is obtained.

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यदि (cx+14y=56) और (15x+35y=121) का कोई हल नहीं है, तो (c) क्या होगा?

If (cx+14y=56) and (15x+35y=121) have no solution, what will (c) be?

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C. (6)

Explanation

Simple Explanation

कोई हल नहीं के लिए (c/15=14/35) और (56/121) अलग होना चाहिए। इसलिए (c=6)। / For no solution, (c/15=14/35) and (56/121) must be different. Therefore, (c=6).

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समीकरणों (5x+dy=40) और (20x+28y=160) के अनंत हल होने के लिए (d) का मान क्या है?

What is the value of (d) for the equations (5x+dy=40) and (20x+28y=160) to have infinitely many solutions?

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Correct Answer

C. (7)

Explanation

Simple Explanation

अनंत हल के लिए (5/20=d/28=40/160) होना चाहिए। इसलिए (d=7)। / For infinitely many solutions, (5/20=d/28=40/160) must hold. Therefore, (d=7).

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समीकरणों (13x+py=39) और (6x+3y=20) का अद्वितीय हल होने के लिए कौन-सी शर्त सही है?

Which condition is correct for the equations (13x+py=39) and (6x+3y=20) to have a unique solution?

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Correct Answer

B. (p \ne 132)

Explanation

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अद्वितीय हल के लिए \(13/6 \ne p/3\) होना चाहिए। इसलिए \(p \ne 13/2\) सही शर्त है। / For a unique solution, \(13/6 \ne p/3\) must hold. Therefore, \(p \ne 13/2\) is the correct condition.

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यदि (8x+5y=43) और (24x+15y=n) के अनंत हल हैं, तो (n) कितना होगा?

If (8x+5y=43) and (24x+15y=n) have infinitely many solutions, what is (n)?

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Correct Answer

C. (129)

Explanation

Simple Explanation

दूसरा समीकरण पहले का (3) गुना होना चाहिए। इसलिए (n=129) होगा। / The second equation must be (3) times the first. Therefore, (n=129).

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यदि (12x-6y=42) और (2x-y=t) असंगत हैं, तो (t) के लिए सही शर्त क्या है?

If (12x-6y=42) and (2x-y=t) are inconsistent, what is the correct condition for (t)?

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Correct Answer

B. \(t \ne 7\)

Explanation

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पहले दो अनुपात बराबर हैं, इसलिए असंगत होने के लिए (42/t) अलग होना चाहिए। अतः \(t \ne 7\)। / The first two ratios are equal, so (42/t) must be different for inconsistency. Hence, \(t \ne 7\).

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समीकरणों (7x+12y=53) और (21x+36y=159) को देखकर सबसे उचित निष्कर्ष क्या है?

What is the most suitable conclusion by observing the equations (7x+12y=53) and (21x+36y=159)?

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Correct Answer

C. अनंत हल हैंThere are infinitely many solutions

Explanation

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दूसरा समीकरण पहले का (3) गुना है। इसलिए दोनों रेखाएं संपाती हैं। / The second equation is (3) times the first. Therefore, both lines are coincident.

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समीकरणों (15x+20y=55) और (3x+4y=12) को देखकर कौन-सा निष्कर्ष सही है?

Which conclusion is correct by observing the equations (15x+20y=55) and (3x+4y=12)?

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B. पहले दो अनुपात बराबर हैं लेकिन स्थिर पद का अनुपात अलग हैFirst two ratios are equal but the constant ratio is different

Explanation

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यहां (15/3=20/4) लेकिन (55/12) अलग है। इसलिए कोई हल नहीं होगा। / Here (15/3=20/4) but (55/12) is different. Therefore, there will be no solution.

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समीकरणों (13x+8y=47) और (6x+4y=23) में (a) और (b) के अनुपातों की तुलना से क्या पता चलता है?

What is found by comparing the ratios of (a) and (b) in the equations (13x+8y=47) and (6x+4y=23)?

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C. (136 \ne 8 / 4), इसलिए एक अद्वितीय हल / 4), so one unique solution

Explanation

Simple Explanation

यहां पहले दो अनुपात अलग हैं। इसलिए रेखाएं एक बिंदु पर कटती हैं और एक हल देती हैं। / Here the first two ratios are different. Therefore, the lines intersect at one point and give one solution.

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