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Class 10 Mathematics - Real Numbers - Proof of irrationality of √2, √3, √5 Expert Quiz

Mathematics Real Numbers Proof of irrationality of √2, √3, √5 Expert Class 10 Level 3

Level 3 • 3/50 questions • 25 seconds per question.

Level readiness 3/50 Questions
Time Left 01:15 25 sec/question
RewardsCoins + XP
ModeClassic Quiz
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Question 1 / 3 0 score
Answered 0/3 Correct 0 Time 01:15
Question 1/3 Expert Mathematics Real Numbers Euclid’s Division Lemma Class 10 Level 3

किसी पूर्णांक को 11 से भाग देने पर उसके वर्ग का शेषफल कौन-कौन सा हो सकता है?

When an integer is divided by 11, what remainders can its square have?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. केवल 0, 1, 3, 4, 5 और 9Only 0, 1, 3, 4, 5 and 9

Step 1

Concept

11 से भाग देने पर शेषफल 0 से 10 तक हो सकते हैं। / On division by 11, remainders can be from 0 to 10.

Step 2

Why this answer is correct

इनके वर्गों के अलग-अलग शेषफल 0, 1, 3, 4, 5 और 9 मिलते हैं। / Their distinct square remainders are 0, 1, 3, 4, 5, and 9.

Step 3

Exam Tip

वर्ग वाले प्रश्नों में सभी संभावित शेषफलों की छोटी सूची बनाना उपयोगी है। / In square-remainder questions, making a short list of possible remainders is useful.

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Question 2/3 Expert Mathematics Real Numbers Euclid’s Division Lemma Class 10 Level 3

ग्यारह लगातार पूर्णांकों में से कम से कम एक संख्या 11 से विभाज्य क्यों होती है?

Why is at least one number among eleven consecutive integers divisible by 11?

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Correct Answer

A. क्योंकि 11 से भाग देने पर शेषफल 0 से 10 तक चक्र में आते हैंBecause division by 11 gives remainders from 0 to 10 in a cycle

Step 1

Concept

11 से भाग देने पर संभावित शेषफल 0 से 10 तक होते हैं। / On division by 11, possible remainders are from 0 to 10.

Step 2

Why this answer is correct

ग्यारह लगातार पूर्णांकों में ये सभी शेषफल एक बार आते हैं। / Eleven consecutive integers cover all these remainders once.

Step 3

Exam Tip

जिस संख्या का शेषफल 0 है, वही 11 से विभाज्य होगी। / The number with remainder 0 is divisible by 11.

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Question 3/3 Expert Mathematics Real Numbers Euclid’s Division Lemma Class 10 Level 3

बारह लगातार पूर्णांकों में से कम से कम एक संख्या 12 से विभाज्य क्यों होती है?

Why is at least one number among twelve consecutive integers divisible by 12?

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Correct Answer

A. क्योंकि 12 से भाग देने पर शेषफल 0 से 11 तक चक्र में आते हैंBecause division by 12 gives remainders from 0 to 11 in a cycle

Step 1

Concept

12 से भाग देने पर संभावित शेषफल 0 से 11 तक हैं। / On division by 12, possible remainders are from 0 to 11.

Step 2

Why this answer is correct

बारह लगातार पूर्णांकों में ये सभी शेषफल एक बार आते हैं। / Twelve consecutive integers cover all these remainders once.

Step 3

Exam Tip

जिस संख्या का शेषफल 0 है, वही 12 से विभाज्य होगी। / The number with remainder 0 is divisible by 12.

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