Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है
A. हर (q) के लिए अंकगणितीय श्रेणी/Arithmetic progression for every (q)
Explanation
Simple Explanation
क्रमागत अंतर (3q,3q,3q) हैं। समान बीजगणितीय अंतर होने पर यह हर (q) के लिए अंकगणितीय श्रेणी है। / The consecutive differences are (3q,3q,3q). With equal algebraic differences, it is an arithmetic progression for every (q).
मूल (d=-3) है और (-2) से गुणा करने पर नया (d=6) होगा। ऋणात्मक गुणक से चिह्न बदल सकता है। / The original (d=-3), and multiplying by (-2) gives new (d=6). A negative multiplier can change the sign.
(2(2x+4)=x+4x) से (4x+8=5x), इसलिए (x=8)। तब (d=20-8=12), इसलिए दिए विकल्पों में सही मान नहीं है। / From (2(2x+4)=x+4x), (4x+8=5x), so (x=8). Then (d=20-8=12), so none of the listed values is correct.
(-\frac{7}{6}-\left\(-\frac{5}{3}\right\)=\frac{1}{2}) और अगला अंतर भी \(\frac{1}{2}\) है। ऋणात्मक भिन्नों में घटाव ध्यान से करें। / (-\frac{7}{6}-\left\(-\frac{5}{3}\right\)=\frac{1}{2}), and the next difference is also \(\frac{1}{2}\). Subtract negative fractions carefully.
(2(2m+3)=(m-1)+(4m-1)) से (4m+6=5m-2), इसलिए (m=8)। मध्य पद का दुगुना नियम लगाएं। / From (2(2m+3)=(m-1)+(4m-1)), (4m+6=5m-2), so (m=8). Use the twice-middle-term rule.
मूल (d=-5) है, इसलिए (5) से भाग देने पर नया (d=-1) होगा। सभी पदों को समान संख्या से भाग देने पर (d) भी उसी से भागता है। / The original (d=-5), so after division by (5), the new (d=-1). Dividing all terms by the same number divides (d) by that number too.
मध्य पद \(b=\frac{6+30}{2}=18\), इसलिए (b-a=18-6=12)। तीन पदों में मध्य पद औसत होता है। / The middle term is \(b=\frac{6+30}{2}=18\), so (b-a=18-6=12). In three terms, the middle term is the average.
पहले तीन विकल्पों में (d=-7) है, लेकिन \(60,52,44,36,\ldots\) में (d=-8) है। विकल्पों में मान और चिह्न दोनों जांचें। / The first three options have (d=-7), but \(60,52,44,36,\ldots\) has (d=-8). Check both value and sign in options.
(6+d=2) से (d=-4) मिलता है और (6+2d=-2) इसकी पुष्टि करता है। सामान्य रूप को दिए गए पदों से मिलाएं। / From (6+d=2), (d=-4), and (6+2d=-2) confirms it. Match the general form with the given terms.
पहले अनुक्रम का (d=4) और दूसरे का (d=7) है, इसलिए योग अनुक्रम का (d=11)। पद-दर-पद योग में सार्व अंतरों का योग होता है। / The first sequence has (d=4) and the second has (d=7), so the sum sequence has (d=11). In termwise addition, common differences add.
