There are (2) non-onto functions, where all elements go to only one element of (B).
Step 3
Exam Tip
Hence the number of onto functions is (16-2=14). चरण 1: कुल फलनों की संख्या \(2^4=16\) है। चरण 2: आच्छादी नहीं होने वाले (2) फलन हैं, जिनमें सभी अवयव (B) के एक ही अवयव पर जाते हैं। चरण 3: इसलिए आच्छादी फलन (16-2=14) होंगे।
The two non-onto functions send all elements only to (0) or only to (1).
Step 3
Exam Tip
Hence the number of onto functions is (16-2=14). चरण 1: कुल फलनों की संख्या \(2^4=16\) है। चरण 2: आच्छादी नहीं होने वाले दो फलन हैं, जिनमें सभी अवयव केवल (0) या केवल (1) पर जाते हैं। चरण 3: इसलिए आच्छादी फलन (16-2=14) होंगे।
A. क्योंकि (0) का कोई पूर्वप्रतिबिंब नहीं है/Because (0) has no preimage
Step 1
Concept
The function gives only (1) for every (x).
Step 2
Why this answer is correct
The codomain also contains (0), but it is not obtained from any (x).
Step 3
Exam Tip
A constant function cannot be onto a two-element codomain. चरण 1: फलन हर (x) पर केवल (1) देता है। चरण 2: सहप्रांत में (0) भी है, लेकिन वह किसी भी (x) से प्राप्त नहीं होता। चरण 3: स्थिर फलन दो-अवयवी सहप्रांत पर आच्छादी नहीं हो सकता।
The non-onto functions are those sending all elements only to (p) or only to (q), so (2) functions.
Step 3
Exam Tip
Hence the number of onto functions is (8-2=6). चरण 1: कुल फलनों की संख्या \(2^3=8\) है। चरण 2: आच्छादी नहीं होने वाले फलन वे हैं जिनमें सभी अवयव केवल (p) पर जाएं या केवल (q) पर जाएं, यानी (2) फलन। चरण 3: इसलिए आच्छादी फलन (8-2=6) होंगे।
