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trigonometric-functions MCQ Questions for Class 11
trigonometric-functions se related questions ko ek jagah revise karein. Har question me bilingual content, answer feedback aur explanation available hai.
रेडियन को डिग्री में बदलने के लिए \(\frac{180}{\pi}\) से गुणा करें। \(\frac{17\pi}{12}\times\frac{180}{\pi}=255^\circ\) है। / Multiply radians by \(\frac{180}{\pi}\) to convert into degrees. \(\frac{17\pi}{12}\times\frac{180}{\pi}=255^\circ\).
\(23^\circ45'=\frac{95}{4}^\circ\) होता है। रेडियन में \(\frac{95}{4}\times\frac{\pi}{180}=\frac{19\pi}{144}\) है। / \(23^\circ45'=\frac{95}{4}^\circ\). In radians it is \(\frac{95}{4}\times\frac{\pi}{180}=\frac{19\pi}{144}\).
ऋणात्मक (y)-अक्ष \(270^\circ\) पर होता है। इसका रेडियन माप \(\frac{3\pi}{2}\) है। / The negative (y)-axis is at \(270^\circ\). Its radian measure is \(\frac{3\pi}{2}\).
सहप्रारंभी कोणों में \(2\pi\) के पूर्ण गुणज जोड़े जाते हैं। इसलिए रूप \(-\frac{3\pi}{4}+2n\pi\) है। / Coterminal angles are formed by adding integral multiples of \(2\pi\). Hence the form is \(-\frac{3\pi}{4}+2n\pi\).
\(1280^\circ-1080^\circ=200^\circ\) है। तृतीय चतुर्थांश में संदर्भ कोण \(200^\circ-180^\circ=20^\circ\) होता है। / \(1280^\circ-1080^\circ=200^\circ\). In the third quadrant the reference angle is \(200^\circ-180^\circ=20^\circ\).
\(-850^\circ+1080^\circ=230^\circ\) है। \(230^\circ\) तृतीय चतुर्थांश में आता है। / \(-850^\circ+1080^\circ=230^\circ\). \(230^\circ\) lies in the third quadrant.
मिनट सुई \(240^\circ\) पर और घंटे की सुई \(80^\circ\) पर होती है। अंतर \(160^\circ\) है। / The minute hand is at \(240^\circ\) and the hour hand is at \(80^\circ\). The difference is \(160^\circ\).
मिनट सुई (60) मिनट में \(2\pi\) घूमती है। (25) मिनट में कोण \(\frac{25}{60}\times2\pi=\frac{5\pi}{6}\) है। / The minute hand turns \(2\pi\) in (60) minutes. In (25) minutes the angle is \(\frac{25}{60}\times2\pi=\frac{5\pi}{6}\).
(9) चक्कर प्रति मिनट \(=18\pi\) रेडियन प्रति मिनट है। (60) से भाग देने पर \(\frac{3\pi}{10}\) मिलता है। / (9) revolutions per minute equals \(18\pi\) radians per minute. Dividing by (60) gives \(\frac{3\pi}{10}\).
परिमाप \(2r+r\theta\) होता है। इसलिए \(20+10\times\frac{2\pi}{5}=20+4\pi\) सेमी। / Perimeter is \(2r+r\theta\). So \(20+10\times\frac{2\pi}{5}=20+4\pi\) cm.
एक चक्कर \(2\pi\) रेडियन होता है। \(2.75\times2\pi=\frac{11\pi}{2}\) लिखें। / One revolution is \(2\pi\) radians. Write \(2.75\times2\pi=\frac{11\pi}{2}\).
यदि कोण (x) है तो \(180^\circ-x=3x\) से \(x=45^\circ\) मिलता है। संपूरक कोणों का योग \(180^\circ\) होता है। / If the angle is (x) then \(180^\circ-x=3x\) gives \(x=45^\circ\). Supplementary angles add to \(180^\circ\).
यदि कोण (x) है तो \(90^\circ-x=x+24^\circ\)। पूरक कोणों का योग \(90^\circ\) याद रखें। / If the angle is (x) then \(90^\circ-x=x+24^\circ\). Remember complementary angles add to \(90^\circ\).
\(3150'=52.5^\circ\) और \(52.5^\circ=\frac{7\pi}{24}\) है। पहले मिनट को डिग्री में बदलें। / \(3150'=52.5^\circ\) and \(52.5^\circ=\frac{7\pi}{24}\). Convert minutes into degrees first.
\(920^\circ-720^\circ=200^\circ\) होता है। बड़े कोण में \(360^\circ\) के गुणज घटाएं। / Since \(920^\circ-720^\circ=200^\circ\). Subtract multiples of \(360^\circ\) from large angles.
\(-\frac{7\pi}{6}=-210^\circ\) और \(360^\circ\) जोड़ने पर \(150^\circ\) मिलता है। नकारात्मक कोण में \(360^\circ\) जोड़कर मुख्य कोण खोजें। / \(-\frac{7\pi}{6}=-210^\circ\) and adding \(360^\circ\) gives \(150^\circ\). For a negative angle add \(360^\circ\) to get the principal angle.
डिग्री को रेडियन में बदलने के लिए \( \frac{\pi}{180} \) से गुणा करते हैं। परीक्षा में \(30^\circ\) के गुणकों को जल्दी पहचानें। / Multiply degrees by \( \frac{\pi}{180} \) to convert into radians. In exams identify multiples of \(30^\circ\) quickly.
संपूरक कोण \(90^\circ-38^\circ45'=51^\circ15'\) है। \(90^\circ\) को \(89^\circ60'\) मानकर घटाएं। / The complementary angle is \(90^\circ-38^\circ45'=51^\circ15'\). Treat \(90^\circ\) as \(89^\circ60'\) while subtracting.
पूरक कोण \(180^\circ-112^\circ30'=67^\circ30'\) है। मिनट वाले घटाव में उधार लेने का ध्यान रखें। / The supplementary angle is \(180^\circ-112^\circ30'=67^\circ30'\). Be careful with borrowing in minute subtraction.
अंतर \( \frac{29\pi}{12}-\frac{5\pi}{12}=2\pi \) है इसलिए वे सहसमापी हैं। रेडियन में सहसमापी अंतर \(2\pi\) का गुणज होता है। / The difference \( \frac{29\pi}{12}-\frac{5\pi}{12}=2\pi \), so they are coterminal. In radians, coterminal angles differ by a multiple of \(2\pi\).
त्रिज्यखंड क्षेत्रफल \( \frac{1}{2}rs=\frac{1}{2}\times6\times9=27 \) है। चाप लंबाई दी हो तो यह छोटा सूत्र लगाएं। / Sector area is \( \frac{1}{2}rs=\frac{1}{2}\times6\times9=27 \). Use this short formula when arc length is given.
\( \frac{23\pi}{20}\times\frac{180^\circ}{\pi}=207^\circ\) है। \(180^\circ\div20=9^\circ\) लेकर गुणा करें। / \( \frac{23\pi}{20}\times\frac{180^\circ}{\pi}=207^\circ\). Use \(180^\circ\div20=9^\circ\) and multiply.
\(250^\circ=\frac{25\pi}{18}\) है इसलिए (x=25) है। डिग्री को रेडियन में बदलकर तुलना करें। / \(250^\circ=\frac{25\pi}{18}\), so (x=25). Convert degrees to radians and compare.
\(-75^\circ+360^\circ=285^\circ\) है। सहसमापी कोणों का अंतर \(360^\circ\) का गुणज होता है। / \(-75^\circ+360^\circ=285^\circ\). Coterminal angles differ by a multiple of \(360^\circ\).
\( \frac{4\pi}{3}+3\pi=\frac{13\pi}{3} \) और \( \frac{13\pi}{3}-4\pi=\frac{\pi}{3} \) है। \(2\pi\) के गुणज घटाएं। / \( \frac{4\pi}{3}+3\pi=\frac{13\pi}{3} \), and \( \frac{13\pi}{3}-4\pi=\frac{\pi}{3} \). Subtract multiples of \(2\pi\).
\( -\frac{13\pi}{6}+\frac{24\pi}{6}=\frac{11\pi}{6} \) और संदर्भ कोण \( \frac{\pi}{6} \) है। ऋणात्मक कोण को पहले (0) से \(2\pi\) में लाएं। / \( -\frac{13\pi}{6}+\frac{24\pi}{6}=\frac{11\pi}{6} \), and the reference angle is \( \frac{\pi}{6} \). First bring the negative angle into (0) to \(2\pi\).
\(r=\frac{s}{\theta}=\frac{12\pi}{3\pi/4}=16\) सेमी है। \(s=r\theta\) को उल्टा लगाएं। / \(r=\frac{s}{\theta}=\frac{12\pi}{3\pi/4}=16\) cm. Use \(s=r\theta\) in reverse.
\(765^\circ-720^\circ=45^\circ\) है इसलिए अंतिम भुजा प्रथम चतुर्थांश में है। / \(765^\circ-720^\circ=45^\circ\), so the terminal side lies in the first quadrant.
