n=3 रखने पर a_3=33+32-1=27+9-1=35 होता है। इसलिए सही उत्तर 35 है। 33 तब मिलता है जब अंतिम 1 को गलत तरीके से घटाया जाए, जबकि 27+9-1 का सही मान 35 है। परीक्षा टिप: पद ज्ञात करते समय n के स्थान पर दी गई संख्या को घात और वर्ग, दोनों में रखें। / Putting n=3, we get a_3=33+32-1=27+9-1=35. Therefore, the correct answer is 35. A value such as 33 results from an incorrect calculation of the final subtraction; 27+9-1 equals 35. Exam tip: when finding a term from an explicit rule, substitute the given value of n in every occurrence of n, including powers and squares.
दिया है कि \(a_n=5n^2+2\)। इसलिए \(a_4=5(4)^2+2=5\times16+2=82\) तथा \(a_1=5(1)^2+2=7\)। अतः \(a_4+a_1=82+7=89\)। विकल्प 87 तब मिल सकता है जब \(a_4\) की गणना में \(4^2\) को गलत लिया जाए। परीक्षा टिप: पदों का योग निकालने से पहले प्रत्येक पद में \(n\) का मान अलग-अलग रखिए। / Given \(a_n=5n^2+2\), \(a_4=5(4)^2+2=5\times16+2=82\) and \(a_1=5(1)^2+2=7\). Therefore, \(a_4+a_1=82+7=89\). Option 87 can result from evaluating \(4^2\) incorrectly while finding \(a_4\). Exam tip: substitute the value of \(n\) separately for each term before adding them.
दिया है \(a_n=3n^2+4\)। अतः \(a_2=3(2)^2+4=16\) और \(a_5=3(5)^2+4=79\)। इसलिए \(a_2+a_5=16+79=95\)। \(93\) जैसे विकल्प में सामान्यतः किसी पद के वर्ग या जोड़ में गलती होती है। परीक्षा टिप: पहले प्रत्येक पद में \(n\) का मान अलग-अलग रखकर निकालें, फिर उनका योग करें। / Given \(a_n=3n^2+4\), \(a_2=3(2)^2+4=16\) and \(a_5=3(5)^2+4=79\). Therefore, \(a_2+a_5=16+79=95\). A value such as \(93\) usually results from an error while squaring or adding a term. Exam tip: evaluate each required term separately before adding them.
दिया है \(a_n=2n^3-n\)। अतः \(a_6=2(6)^3-6=432-6=426\) और \(a_4=2(4)^3-4=128-4=124\)। इसलिए \(a_6-a_4=426-124=302\)। विकल्प 304 प्राप्त करने में घटाव या घन की गणना में त्रुटि हो सकती है। परीक्षा में पहले प्रत्येक पद का मान अलग-अलग निकालकर फिर अंतर ज्ञात करें। / Given \(a_n=2n^3-n\), \(a_6=2(6)^3-6=432-6=426\) and \(a_4=2(4)^3-4=128-4=124\). Therefore, \(a_6-a_4=426-124=302\). The value 304 may result from an error in subtraction or in evaluating a cube. In an exam, calculate each term separately before finding their difference.
दिया है कि \(a_n=3n^2-2n+5\)। अतः \(a_{12}=3(12)^2-2(12)+5=432-24+5=413\) और \(a_{13}=3(13)^2-2(13)+5=507-26+5=486\)। इसलिए \(a_{12}+a_{13}=413+486=899\)। 886 वाला विकल्प गलत है, क्योंकि उसमें \(a_{13}\) का मान सही नहीं लिया गया है। परीक्षा टिप: प्रत्येक पद में \(n\) का मान अलग-अलग रखकर वर्ग और गुणा पहले करें। / Given \(a_n=3n^2-2n+5\), \(a_{12}=3(12)^2-2(12)+5=432-24+5=413\) and \(a_{13}=3(13)^2-2(13)+5=507-26+5=486\). Therefore, \(a_{12}+a_{13}=413+486=899\). Option 886 is incorrect because it uses an incorrect value of \(a_{13}\). Exam tip: substitute each value of \(n\) separately and evaluate the square and multiplication first.
दिया है कि प्रत्येक पद के लिए \(a_n=n+5\)। तीसरा पद ज्ञात करने के लिए \(n=3\) रखें: \(a_3=3+5=8\)। इसलिए सही उत्तर 8 है। 9 प्राप्त करने के लिए गलती से \(n=4\) रखना पड़ेगा, जो चौथे पद \(a_4\) के लिए होता है। परीक्षा टिप: किसी भी \(a_n\) में मांगे गए पद की संख्या को \(n\) के स्थान पर रखें। / The rule for the terms is \(a_n=n+5\). For the third term, substitute \(n=3\): \(a_3=3+5=8\). Therefore, the correct answer is 8. Getting 9 would mean using \(n=4\), which gives the fourth term \(a_4\), not the third term. Exam tip: In \(a_n\), substitute the required term number for \(n\).
