sequences se related questions ko ek jagah revise karein. Har question me bilingual content, answer feedback aur explanation available hai.
3683 questions tagged with sequences.
The sum of the first (57) natural numbers is equal to which value?
C. (1653)
\(S_{57}=\frac{57\times58}{2}=1653\) है। (58) को (29) बनाकर गुणा करें। / \(S_{57}=\frac{57\times58}{2}=1653\). Change (58) to (29) and multiply.
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What is the sum of \(18+19+20+\cdots+36\)?
A. (513)
योग \(S_{36}-S_{17}=666-153=513\) है। शुरू होने से पहले वाले (17) पदों का योग घटाएं। / The sum is \(S_{36}-S_{17}=666-153=513\). Subtract the sum of the (17) terms before the start.
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If \(S_p=378\) and \(S_q=528\), what is the value of (q-p)?
B. (5)
\(S_{27}=378\) और \(S_{32}=528\) इसलिए (q-p=5)। पहले दोनों सूचकांक पहचानना जरूरी है। / \(S_{27}=378\) and \(S_{32}=528\), so (q-p=5). Identifying both indices first is important.
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What remains after subtracting (1500) from the sum of the first (65) natural numbers?
D. (645)
\(S_{65}=2145\) और (2145-1500=645) है। पहले योग निकालें फिर दी गई क्रिया करें। / \(S_{65}=2145\), and (2145-1500=645). First find the sum and then perform the given operation.
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What is the value of \(S_{28}+28\)?
B. (434)
\(S_{28}=406\) है इसलिए \(S_{28}+28=434\)। इसे \(S_{29}\) समझने की गलती न करें। / \(S_{28}=406\), so \(S_{28}+28=434\). Do not mistake it for \(S_{29}\).
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A figure has (42) rows, and the (r)th row has (r) dots. How many dots will there be in total?
C. (903)
कुल बिंदु \(S_{42}=\frac{42\times43}{2}=903\) हैं। (r)वीं पंक्ति में (r) बिंदु होना प्राकृतिक संख्याओं का योग है। / Total dots are \(S_{42}=\frac{42\times43}{2}=903\). Having (r) dots in the (r)th row is the sum of natural numbers.
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For which (n) will \(S_n=1081\)?
C. (46)
\(S_{46}=\frac{46\times47}{2}=1081\) इसलिए (n=46) है। बड़े योग में विकल्पों से जांच करना उपयोगी है। / \(S_{46}=\frac{46\times47}{2}=1081\), so (n=46). Checking with options is useful for larger sums.
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B. (171)
अंतर (56+57+58=171) है। पास के दो योगों का अंतर बीच के पदों का योग होता है। / The difference is (56+57+58=171). The difference of nearby sums equals the sum of the terms in between.
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C. (595)
\(S_{34}=S_{31}+32+33+34=595\) है। आगे बढ़ते समय बीच के सभी नए पद जोड़ें। / \(S_{34}=S_{31}+32+33+34=595\). While moving ahead, add all new terms in between.
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What is the sum of the last (6) terms in \(1+2+3+\cdots+40\)?
A. (225)
अंतिम (6) पदों का योग (35+36+37+38+39+40=225) है। अंतिम पदों के लिए पूरा \(S_{40}\) निकालना जरूरी नहीं है। / The sum of the last (6) terms is (35+36+37+38+39+40=225). For last terms, finding full \(S_{40}\) is not necessary.
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What is twice the sum of the first (54) natural numbers?
B. (2970)
\(S_{54}=1485\) है और \(2\times1485=2970\) है। पहले पूरा योग निकालें फिर गुणा करें। / \(S_{54}=1485\), and \(2\times1485=2970\). First find the total sum and then multiply.
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C. (351)
कुल सीटें \(S_{26}=\frac{26\times27}{2}=351\) हैं। पंक्ति संख्या के बराबर सीटें हों तो \(S_n\) लगाएं। / Total seats are \(S_{26}=\frac{26\times27}{2}=351\). If seats equal the row number, use \(S_n\).
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Find the value of \(S_{35}-S_{19}\).
B. (440)
\(S_{35}=630\) और \(S_{19}=190\) इसलिए अंतर (440) है। यह (20) से (35) तक का योग भी है। / \(S_{35}=630\) and \(S_{19}=190\), so the difference is (440). It is also the sum from (20) to (35).
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If \(1+2+3+\cdots+n=946\), choose the value of (n).
C. (43)
\(S_{43}=\frac{43\times44}{2}=946\) इसलिए (n=43) है। \(2S_n\) को दो क्रमागत संख्याओं के गुणनफल से मिलाएं। / \(S_{43}=\frac{43\times44}{2}=946\), so (n=43). Match \(2S_n\) with the product of two consecutive numbers.
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C. (585)
\(S_{41}-S_{23}=861-276=585\) है। यह (24) से (41) तक के पदों का योग है। / \(S_{41}-S_{23}=861-276=585\). This is the sum of terms from (24) to (41).
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What is the value of \(S_{22}+S_{17}\)?
B. (406)
\(S_{22}=253\) और \(S_{17}=153\) इसलिए योग (406) है। पहले दोनों योग अलग-अलग निकालें। / \(S_{22}=253\) and \(S_{17}=153\), so the sum is (406). Find both sums separately first.
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C. (741)
कुल प्रश्न \(S_{38}=\frac{38\times39}{2}=741\) होंगे। रोज (1) की वृद्धि प्राकृतिक संख्याओं का योग बनाती है। / Total questions are \(S_{38}=\frac{38\times39}{2}=741\). A daily increase of (1) forms the sum of natural numbers.
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Find the sum of natural numbers from (12) to (29).
A. (369)
योग \(S_{29}-S_{11}=435-66=369\) होगा। जब क्रम (1) से शुरू न हो तो पहले वाले पदों का योग घटाएं। / The sum is \(S_{29}-S_{11}=435-66=369\). When the sequence does not start from (1), subtract the previous terms' sum.
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If the sum of the first (n) natural numbers is (561), what is the value of (n)?
C. (33)
\(S_{33}=\frac{33\times34}{2}=561\) इसलिए (n=33) है। विकल्पों को सूत्र में रखकर जांचना तेज होता है। / \(S_{33}=\frac{33\times34}{2}=561\), so (n=33). Checking options in the formula is fast.
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What is the sum of the first (47) natural numbers?
B. (1128)
\(S_{47}=\frac{47\times48}{2}=1128\) है। विषम (n) में अगले सम गुणक को आधा करें। / \(S_{47}=\frac{47\times48}{2}=1128\). For odd (n), halve the next even factor.
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If \(S_n=3160\), what will be the value of \(S_n-S_{n-5}\)?
A. (390)
\(3160=S_{79}\), इसलिए \(S_{79}-S_{74}=75+76+77+78+79=385\) नहीं बल्कि सही मान (385) है। विकल्पों को अंतिम गणना से जरूर मिलाएं। / \(3160=S_{79}\), so \(S_{79}-S_{74}=75+76+77+78+79=385\), not (390). Always match options with the final calculation.
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What is the sum of natural numbers from (91) to (100)?
C. (955)
योग \(S_{100}-S_{90}=5050-4095=955\) है। अंतिम (10) संख्याओं का योग घटाव से जल्दी मिलता है। / The sum is \(S_{100}-S_{90}=5050-4095=955\). The sum of the last (10) numbers is quickly found by subtraction.
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If \(S_n=4950\), what will (n) be?
B. (99)
\(\frac{99\cdot100}{2}=4950\), इसलिए (n=99)। सम संख्या को आधा कर गणना सरल करें। / \(\frac{99\cdot100}{2}=4950\), so (n=99). Halve the even number to simplify calculation.
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What is the difference between the sums of the first (75) and first (50) natural numbers?
A. (1575)
\(S_{75}-S_{50}=2850-1275=1575\)। यह (51) से (75) तक का योग है। / \(S_{75}-S_{50}=2850-1275=1575\). This is the sum from (51) to (75).
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What is \(\frac{1}{4}\) of the sum of the first (40) natural numbers?
B. (205)
\(S_{40}=820\), इसलिए \(\frac{1}{4}\) भाग (205) है। पहले योग निकालें फिर भाग दें। / \(S_{40}=820\), so \(\frac{1}{4}\) of it is (205). First find the sum and then divide.
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If the sum of the first (n) natural numbers is (2701), what is the value of (n)?
C. (73)
\(\frac{73\cdot74}{2}=2701\), इसलिए (n=73)। विकल्पों को सूत्र में रखकर सत्यापित करें। / \(\frac{73\cdot74}{2}=2701\), so (n=73). Verify the options by substituting them in the formula.
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How much is the sum of natural numbers from (81) to (90)?
B. (855)
योग \(S_{90}-S_{80}=4095-3240=855\) है। बड़े योग से पहले का योग घटाएं। / The sum is \(S_{90}-S_{80}=4095-3240=855\). Subtract the previous sum from the larger sum.
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If \(S_n=3240\), what will be \(S_{n+1}-S_n\)?
C. (81)
\(3240=S_{80}\), इसलिए \(S_{81}-S_{80}=81\)। अगले योग में अगली संख्या जुड़ती है। / \(3240=S_{80}\), so \(S_{81}-S_{80}=81\). The next sum adds the next number.
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A. (31:14)
\(S_{30}:S_{20}=465:210=31:14\)। अनुपात को सरलतम रूप में लिखें। / \(S_{30}:S_{20}=465:210=31:14\). Write the ratio in simplest form.
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Find the sum of natural numbers from (61) to (75).
B. (1020)
योग \(S_{75}-S_{60}=2850-1830=1020\) है। (61) से शुरू हो तो (60) तक का योग घटाएं। / The sum is \(S_{75}-S_{60}=2850-1830=1020\). If it starts from (61), subtract the sum up to (60).
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