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Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है
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Concept-wise Practice

rational function MCQ Questions for Class 12

rational function se related questions ko ek jagah revise karein. Har question me bilingual content, answer feedback aur explanation available hai.

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Practice Questions

101 questions tagged with rational function.

Question 91/101 Medium Mathematics Relations and Functions Functions Class 12 Level 19

यदि (f(x)=\frac{x-2}{x+2}), तो कौन-सा मान (f) के परास में नहीं आएगा?

If (f(x)=\frac{x-2}{x+2}), which value will not be in the range of (f)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. (1)

Step 1

Concept

\(y=\frac{x-2}{x+2}\) लिखें। / Write \(y=\frac{x-2}{x+2}\).

Step 2

Why this answer is correct

(y(x+2)=x-2) से (x(y-1)=-2-2y) मिलता है। / From (y(x+2)=x-2), we get (x(y-1)=-2-2y).

Step 3

Exam Tip

(y=1) रखने पर असंभव स्थिति बनती है, इसलिए (1) परास में नहीं है। / Putting (y=1) leads to an impossible statement, so (1) is not in the range.

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Question 92/101 Medium Mathematics Relations and Functions Functions Class 12 Level 19

यदि (f(x)=\frac{x}{x+1}), तो इस फलन का परास कौन-सा है?

If (f(x)=\frac{x}{x+1}), what is the range of this function?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. (R-{1})

Step 1

Concept

\(y=\frac{x}{x+1}\) लिखें। / Write \(y=\frac{x}{x+1}\).

Step 2

Why this answer is correct

(y(x+1)=x) से \(x=\frac{y}{1-y}\) मिलता है, यदि \(y\ne1\)। / From (y(x+1)=x), we get \(x=\frac{y}{1-y}\), if \(y\ne1\).

Step 3

Exam Tip

इसलिए हर वास्तविक (y) संभव है, केवल (1) नहीं। / Hence every real (y) is possible except (1).

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Question 93/101 Medium Mathematics Relations and Functions Functions Class 12 Level 19

यदि (f(x)=\frac{x}{x+1}), तो (f(x)=1) का कोई वास्तविक हल है या नहीं?

If (f(x)=\frac{x}{x+1}), does (f(x)=1) have a real solution?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. नहीं, कोई वास्तविक हल नहीं हैNo, it has no real solution

Step 1

Concept

\(\frac{x}{x+1}=1\) मानें। / Assume \(\frac{x}{x+1}=1\).

Step 2

Why this answer is correct

इससे (x=x+1) मिलता है, जो असंभव है। / This gives (x=x+1), which is impossible.

Step 3

Exam Tip

इसलिए (1) इस फलन के परास में नहीं आता। / Therefore (1) is not in the range of this function.

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Question 94/101 Medium Mathematics Relations and Functions Functions Class 12 Level 19

यदि (f(x)=\frac{x+3}{x-2-9}), तो वास्तविक प्रान्त क्या होगा?

If (f(x)=\frac{x+3}{x-2-9}), what is the real domain?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. (R-{-3,3})

Step 1

Concept

हर (x-2-9=(x-3)(x+3)) है। / The denominator is (x-2-9=(x-3)(x+3)).

Step 2

Why this answer is correct

हर शून्य न हो, इसलिए \(x\ne3\) और \(x\ne-3\)। / The denominator must not be zero, so \(x\ne3\) and \(x\ne-3\).

Step 3

Exam Tip

ऊपर (x+3) कट सकता है, फिर भी मूल फलन में (x=-3) मान्य नहीं होगा। / Even if (x+3) cancels algebraically, (x=-3) is not allowed in the original function.

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Question 95/101 Medium Mathematics Relations and Functions Functions Class 12 Level 19

यदि (f(x)=\frac{x-1}{x+2}), तो वास्तविक प्रान्त कौन-सा है?

If (f(x)=\frac{x-1}{x+2}), what is the real domain?

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Correct Answer

A. (R-{-2})

Step 1

Concept

भिन्न में हर (x+2) है। / The denominator of the fraction is (x+2).

Step 2

Why this answer is correct

फलन परिभाषित रहने के लिए \(x+2\ne0\), इसलिए \(x\ne-2\)। / For the function to be defined, \(x+2\ne0\), so \(x\ne-2\).

Step 3

Exam Tip

हर को शून्य बनाने वाला मान प्रान्त से हटाया जाता है। / The value that makes the denominator zero is removed from the domain.

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Question 96/101 Easy Mathematics Relations and Functions Functions Class 12 Level 21

फलन (f(x)=\frac{x+2}{x-1}) का वास्तविक प्रान्त क्या है?

What is the real domain of (f(x)=\frac{x+2}{x-1})?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. (R-{1})

Step 1

Concept

हर (x-1) शून्य नहीं होना चाहिए। / The denominator (x-1) must not be zero.

Step 2

Why this answer is correct

(x-1=0) से (x=1) मिलता है। / (x-1=0) gives (x=1).

Step 3

Exam Tip

इसलिए (1) को हटाकर सभी वास्तविक संख्याएँ प्रान्त हैं। / So the domain is all real numbers except (1).

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Question 97/101 Easy Mathematics Relations and Functions Functions Class 12 Level 21

फलन (f(x)=\frac{2}{x-5}) किस मान पर परिभाषित नहीं है?

At which value is (f(x)=\frac{2}{x-5}) not defined?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. (x=5)

Step 1

Concept

भिन्न में हर (x-5) है। / The denominator of the fraction is (x-5).

Step 2

Why this answer is correct

(x-5=0) होने पर (x=5) मिलता है। / (x-5=0) gives (x=5).

Step 3

Exam Tip

हर शून्य होने पर फलन परिभाषित नहीं रहता। / A function with zero denominator is not defined there.

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Question 98/101 Easy Mathematics Relations and Functions Functions Class 12 Level 20

यदि (f(x)=\frac{x-1}{x+1}), तो किस मान पर फलन परिभाषित नहीं है?

If (f(x)=\frac{x-1}{x+1}), at which value is the function not defined?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. (x=-1)

Step 1

Concept

फलन में हर (x+1) है। / The denominator of the function is (x+1).

Step 2

Why this answer is correct

(x+1=0) करने पर (x=-1) मिलता है। / Setting (x+1=0) gives (x=-1).

Step 3

Exam Tip

हर शून्य होने पर भिन्न परिभाषित नहीं होता। / A fraction is undefined when the denominator is zero.

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Question 99/101 Easy Mathematics Relations and Functions Functions Class 12 Level 20

फलन (f(x)=\frac{1}{x+3}) का वास्तविक प्रान्त क्या है?

What is the real domain of (f(x)=\frac{1}{x+3})?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. (R-{-3})

Step 1

Concept

हर (x+3) शून्य नहीं होना चाहिए। / The denominator (x+3) must not be zero.

Step 2

Why this answer is correct

(x+3=0) से (x=-3) मिलता है। / (x+3=0) gives (x=-3).

Step 3

Exam Tip

इसलिए (-3) को हटाकर बाकी सभी वास्तविक संख्याएँ प्रान्त हैं। / So all real numbers except (-3) form the domain.

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Question 100/101 Easy Mathematics Relations and Functions Functions Class 12 Level 19

फलन (f(x)=\frac{1}{x-2}) का वास्तविक प्रान्त क्या है?

What is the real domain of (f(x)=\frac{1}{x-2})?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. (R-{2})

Step 1

Concept

हर (x-2) शून्य नहीं होना चाहिए। / The denominator (x-2) must not be zero.

Step 2

Why this answer is correct

(x-2=0) से (x=2) मिलता है। / (x-2=0) gives (x=2).

Step 3

Exam Tip

इसलिए (2) को हटाकर बाकी सभी वास्तविक संख्याएँ प्रान्त हैं। / So all real numbers except (2) form the domain.

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Question 101/101 Easy Mathematics Relations and Functions Functions Class 12 Level 19

यदि (f(x)=\frac{1}{x}), तो इस फलन का प्रान्त वास्तविक संख्याओं में क्या होगा?

If (f(x)=\frac{1}{x}), what is the domain of this function in real numbers?

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Correct Answer

A. (R-{0})

Step 1

Concept

भिन्न में हर शून्य नहीं हो सकता। / The denominator of a fraction cannot be zero.

Step 2

Why this answer is correct

(x=0) रखने पर \(\frac{1}{0}\) परिभाषित नहीं है। / At (x=0), \(\frac{1}{0}\) is undefined.

Step 3

Exam Tip

इसलिए प्रान्त सभी वास्तविक संख्याएँ हैं, पर (0) को हटाकर। / So the domain is all real numbers except (0).

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