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Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है
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quotient of surds MCQ Questions for Class 10

quotient of surds se related questions ko ek jagah revise karein. Har question me bilingual content, answer feedback aur explanation available hai.

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Practice Questions

3 questions tagged with quotient of surds.

Question 1/3 Expert Mathematics Real Numbers Irrational numbers Class 10 Level 14

यदि \(x=\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}}\), तो \(x^2\) और (x) की प्रकृति के बारे में सही कथन कौन-सा है?

If \(x=\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}}\), which statement about \(x^2\) and (x) is correct?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. (x) अपरिमेय है और \(x^2\) परिमेय है(x) is irrational and \(x^2\) is rational

Step 1

Concept

\(x=\sqrt{\frac{3}{2}}\) है, जो अपरिमेय है क्योंकि \(\frac{3}{2}\) परिमेय पूर्ण वर्ग नहीं है। / \(x=\sqrt{\frac{3}{2}}\), which is irrational because \(\frac{3}{2}\) is not a perfect square of a rational number.

Step 2

Why this answer is correct

\(x^2=\frac{3}{2}\), जो परिमेय है। / \(x^2=\frac{3}{2}\), which is rational.

Step 3

Exam Tip

किसी अपरिमेय संख्या का वर्ग कभी-कभी परिमेय हो सकता है। / The square of an irrational number can sometimes be rational.

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Question 2/3 Expert Mathematics Real Numbers Irrational numbers Class 10 Level 13

यदि \(x=\sqrt{6}+\sqrt{2}\) और \(y=\sqrt{6}-\sqrt{2}\), तो \(\frac{x}{y}\) का सरल रूप क्या है?

If \(x=\sqrt{6}+\sqrt{2}\) and \(y=\sqrt{6}-\sqrt{2}\), what is the simplified form of \(\frac{x}{y}\)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. \(2+\sqrt{3}\)

Step 1

Concept

\(\frac{\sqrt{6}+\sqrt{2}}{\sqrt{6}-\sqrt{2}}\) में हर को संयुग्मी से परिमेय करें। / Rationalize the denominator of \(\frac{\sqrt{6}+\sqrt{2}}{\sqrt{6}-\sqrt{2}}\).

Step 2

Why this answer is correct

ऊपर (\(\sqrt{6}+\sqrt{2}\)2=8+4\sqrt{3}) और नीचे (6-2=4), इसलिए मान \(2+\sqrt{3}\) है। / The numerator becomes (\(\sqrt{6}+\sqrt{2}\)2=8+4\sqrt{3}), and the denominator is (6-2=4), so the value is \(2+\sqrt{3}\).

Step 3

Exam Tip

भाग में संयुग्मी से गुणा करना प्रभावी तरीका है। / Multiplying by the conjugate is effective in such quotients.

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Question 3/3 Expert Mathematics Real Numbers Irrational numbers Class 10 Level 13

कौन-सा विकल्प \(\frac{\sqrt{18}}{\sqrt{5}}\) की प्रकृति सही बताता है?

Which option correctly describes the nature of \(\frac{\sqrt{18}}{\sqrt{5}}\)?

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Correct Answer

B. अपरिमेय, क्योंकि \(\frac{18}{5}\) पूर्ण वर्ग नहीं हैIrrational because \(\frac{18}{5}\) is not a perfect square

Step 1

Concept

\(\frac{\sqrt{18}}{\sqrt{5}}=\sqrt{\frac{18}{5}}\) है। / \(\frac{\sqrt{18}}{\sqrt{5}}=\sqrt{\frac{18}{5}}\).

Step 2

Why this answer is correct

\(\frac{18}{5}\) किसी परिमेय संख्या का पूर्ण वर्ग नहीं है, इसलिए परिणाम अपरिमेय है। / \(\frac{18}{5}\) is not a perfect square of a rational number, so the result is irrational.

Step 3

Exam Tip

भाग वाले मूलों में अंदर के भिन्न को पूर्ण वर्ग है या नहीं, यह देखें। / In quotients of radicals, check whether the fraction inside is a perfect square.

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