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Subjects
Class 10 Mathematics Real Numbers Irrational numbers Expert Level 13

यदि \(x=\sqrt{6}+\sqrt{2}\) और \(y=\sqrt{6}-\sqrt{2}\), तो \(\frac{x}{y}\) का सरल रूप क्या है?

If \(x=\sqrt{6}+\sqrt{2}\) and \(y=\sqrt{6}-\sqrt{2}\), what is the simplified form of \(\frac{x}{y}\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. \(2+\sqrt{3}\)

Step 1

Concept

\(\frac{\sqrt{6}+\sqrt{2}}{\sqrt{6}-\sqrt{2}}\) में हर को संयुग्मी से परिमेय करें। / Rationalize the denominator of \(\frac{\sqrt{6}+\sqrt{2}}{\sqrt{6}-\sqrt{2}}\).

Step 2

Why this answer is correct

ऊपर (\(\sqrt{6}+\sqrt{2}\)2=8+4\sqrt{3}) और नीचे (6-2=4), इसलिए मान \(2+\sqrt{3}\) है। / The numerator becomes (\(\sqrt{6}+\sqrt{2}\)2=8+4\sqrt{3}), and the denominator is (6-2=4), so the value is \(2+\sqrt{3}\).

Step 3

Exam Tip

भाग में संयुग्मी से गुणा करना प्रभावी तरीका है। / Multiplying by the conjugate is effective in such quotients.

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

यदि \(x=\sqrt{6}+\sqrt{2}\) और \(y=\sqrt{6}-\sqrt{2}\), तो \(\frac{x}{y}\) का सरल रूप क्या है? / If \(x=\sqrt{6}+\sqrt{2}\) and \(y=\sqrt{6}-\sqrt{2}\), what is the simplified form of \(\frac{x}{y}\)?

Correct Answer: A. \(2+\sqrt{3}\). Explanation: चरण 1: \(\frac{\sqrt{6}+\sqrt{2}}{\sqrt{6}-\sqrt{2}}\) में हर को संयुग्मी से परिमेय करें। चरण 2: ऊपर (\(\sqrt{6}+\sqrt{2}\)2=8+4\sqrt{3}) और नीचे (6-2=4), इसलिए मान \(2+\sqrt{3}\) है। चरण 3: भाग में संयुग्मी से गुणा करना प्रभावी तरीका है। / Step 1: Rationalize the denominator of \(\frac{\sqrt{6}+\sqrt{2}}{\sqrt{6}-\sqrt{2}}\). Step 2: The numerator becomes (\(\sqrt{6}+\sqrt{2}\)2=8+4\sqrt{3}), and the denominator is (6-2=4), so the value is \(2+\sqrt{3}\). Step 3: Multiplying by the conjugate is effective in such quotients.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

ऊपर (\(\sqrt{6}+\sqrt{2}\)2=8+4\sqrt{3}) और नीचे (6-2=4), इसलिए मान \(2+\sqrt{3}\) है। / The numerator becomes (\(\sqrt{6}+\sqrt{2}\)2=8+4\sqrt{3}), and the denominator is (6-2=4), so the value is \(2+\sqrt{3}\).

What should I remember for this Mathematics concept?

भाग में संयुग्मी से गुणा करना प्रभावी तरीका है। / Multiplying by the conjugate is effective in such quotients.