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Subjects
Class 10 Mathematics Real Numbers Irrational numbers Expert Level 14

यदि \(x=\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}}\), तो \(x^2\) और (x) की प्रकृति के बारे में सही कथन कौन-सा है?

If \(x=\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}}\), which statement about \(x^2\) and (x) is correct?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. (x) अपरिमेय है और \(x^2\) परिमेय है(x) is irrational and \(x^2\) is rational

Step 1

Concept

\(x=\sqrt{\frac{3}{2}}\) है, जो अपरिमेय है क्योंकि \(\frac{3}{2}\) परिमेय पूर्ण वर्ग नहीं है। / \(x=\sqrt{\frac{3}{2}}\), which is irrational because \(\frac{3}{2}\) is not a perfect square of a rational number.

Step 2

Why this answer is correct

\(x^2=\frac{3}{2}\), जो परिमेय है। / \(x^2=\frac{3}{2}\), which is rational.

Step 3

Exam Tip

किसी अपरिमेय संख्या का वर्ग कभी-कभी परिमेय हो सकता है। / The square of an irrational number can sometimes be rational.

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

यदि \(x=\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}}\), तो \(x^2\) और (x) की प्रकृति के बारे में सही कथन कौन-सा है? / If \(x=\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}}\), which statement about \(x^2\) and (x) is correct?

Correct Answer: A. (x) अपरिमेय है और \(x^2\) परिमेय है / (x) is irrational and \(x^2\) is rational. Explanation: चरण 1: \(x=\sqrt{\frac{3}{2}}\) है, जो अपरिमेय है क्योंकि \(\frac{3}{2}\) परिमेय पूर्ण वर्ग नहीं है। चरण 2: \(x^2=\frac{3}{2}\), जो परिमेय है। चरण 3: किसी अपरिमेय संख्या का वर्ग कभी-कभी परिमेय हो सकता है। / Step 1: \(x=\sqrt{\frac{3}{2}}\), which is irrational because \(\frac{3}{2}\) is not a perfect square of a rational number. Step 2: \(x^2=\frac{3}{2}\), which is rational. Step 3: The square of an irrational number can sometimes be rational.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

\(x^2=\frac{3}{2}\), जो परिमेय है। / \(x^2=\frac{3}{2}\), which is rational.

What should I remember for this Mathematics concept?

किसी अपरिमेय संख्या का वर्ग कभी-कभी परिमेय हो सकता है। / The square of an irrational number can sometimes be rational.