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Subjects
Class 10 Mathematics Real Numbers Irrational numbers Expert Level 13

कौन-सा विकल्प \(\frac{\sqrt{18}}{\sqrt{5}}\) की प्रकृति सही बताता है?

Which option correctly describes the nature of \(\frac{\sqrt{18}}{\sqrt{5}}\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

B. अपरिमेय, क्योंकि \(\frac{18}{5}\) पूर्ण वर्ग नहीं हैIrrational because \(\frac{18}{5}\) is not a perfect square

Step 1

Concept

\(\frac{\sqrt{18}}{\sqrt{5}}=\sqrt{\frac{18}{5}}\) है। / \(\frac{\sqrt{18}}{\sqrt{5}}=\sqrt{\frac{18}{5}}\).

Step 2

Why this answer is correct

\(\frac{18}{5}\) किसी परिमेय संख्या का पूर्ण वर्ग नहीं है, इसलिए परिणाम अपरिमेय है। / \(\frac{18}{5}\) is not a perfect square of a rational number, so the result is irrational.

Step 3

Exam Tip

भाग वाले मूलों में अंदर के भिन्न को पूर्ण वर्ग है या नहीं, यह देखें। / In quotients of radicals, check whether the fraction inside is a perfect square.

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

कौन-सा विकल्प \(\frac{\sqrt{18}}{\sqrt{5}}\) की प्रकृति सही बताता है? / Which option correctly describes the nature of \(\frac{\sqrt{18}}{\sqrt{5}}\)?

Correct Answer: B. अपरिमेय, क्योंकि \(\frac{18}{5}\) पूर्ण वर्ग नहीं है / Irrational because \(\frac{18}{5}\) is not a perfect square. Explanation: चरण 1: \(\frac{\sqrt{18}}{\sqrt{5}}=\sqrt{\frac{18}{5}}\) है। चरण 2: \(\frac{18}{5}\) किसी परिमेय संख्या का पूर्ण वर्ग नहीं है, इसलिए परिणाम अपरिमेय है। चरण 3: भाग वाले मूलों में अंदर के भिन्न को पूर्ण वर्ग है या नहीं, यह देखें। / Step 1: \(\frac{\sqrt{18}}{\sqrt{5}}=\sqrt{\frac{18}{5}}\). Step 2: \(\frac{18}{5}\) is not a perfect square of a rational number, so the result is irrational. Step 3: In quotients of radicals, check whether the fraction inside is a perfect square.

Why is option B correct in this Mathematics MCQ?

\(\frac{18}{5}\) किसी परिमेय संख्या का पूर्ण वर्ग नहीं है, इसलिए परिणाम अपरिमेय है। / \(\frac{18}{5}\) is not a perfect square of a rational number, so the result is irrational.

What should I remember for this Mathematics concept?

भाग वाले मूलों में अंदर के भिन्न को पूर्ण वर्ग है या नहीं, यह देखें। / In quotients of radicals, check whether the fraction inside is a perfect square.