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progression properties MCQ Questions for Class 9

progression properties se related questions ko ek jagah revise karein. Har question me bilingual content, answer feedback aur explanation available hai.

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Practice Questions

5 questions tagged with progression properties.

Question 1/5 Hard Mathematics Sequences and Progressions Geometric Progression Class 9 Level 54

किसी अनुक्रम के सभी पद शून्येतर हैं और प्रत्येक आंतरिक पद के लिए \(a_n^2=a_{n-1}a_{n+1}\) है। इस अनुक्रम के बारे में कौन-सा निष्कर्ष निश्चित है?

All terms of a sequence are non-zero, and for every interior term, \(a_n^2=a_{n-1}a_{n+1}\). Which conclusion about the sequence is definitely true?

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Correct Answer

A. यह गुणोत्तर श्रेणी हैIt is a geometric progression

Explanation

Simple Explanation

शर्त को \(a_{n-1}a_n\) से भाग देने पर \(\frac{a_n}{a_{n-1}}=\frac{a_{n+1}}{a_n}\) मिलता है। अतः क्रमागत पदों का अनुपात स्थिर है, इसलिए यह गुणोत्तर श्रेणी है। परीक्षा में शून्येतर पदों की शर्त अवश्य जाँचें। / Dividing the condition by \(a_{n-1}a_n\) gives \(\frac{a_n}{a_{n-1}}=\frac{a_{n+1}}{a_n}\). Thus, consecutive terms have a constant ratio, so it is a GP. Exam tip: check the non-zero condition before dividing.

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Question 2/5 Easy Mathematics Sequences and Progressions Geometric Progression Class 9 Level 56

निम्नलिखित में से कौन-सा गुणोत्तर श्रेणी की पहचान करने वाला गुण है?

Which of the following properties identifies a geometric progression?

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Correct Answer

A. प्रत्येक क्रमागत पदों का अनुपात समान होता हैThe ratio of consecutive terms is constant

Explanation

Simple Explanation

गुणोत्तर श्रेणी में हर पद को एक निश्चित समान अनुपात से गुणा करके अगला पद मिलता है। समान अंतर होना अंकगणितीय श्रेणी का गुण है। परीक्षा में दो क्रमागत पदों का अनुपात जाँचें। / In a GP, each next term is obtained by multiplying by the same common ratio. A constant difference identifies an AP, not a GP. Exam tip: compare ratios of consecutive terms.

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Question 3/5 Easy Mathematics Sequences and Progressions Geometric Progression Class 9 Level 56

एक गुणोत्तर श्रेणी में प्रत्येक पद अपने ठीक पिछले पद से किस प्रकार संबंधित होता है?

In a geometric progression, how is each term related to the term immediately preceding it?

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Correct Answer

B. हर बार एक निश्चित शून्येतर संख्या से गुणा किया जाता है

Explanation

Simple Explanation

गुणोत्तर श्रेणी में क्रमागत पदों का अनुपात स्थिर होता है; अर्थात प्रत्येक पद पिछले पद को एक ही स्थिर संख्या, सामान्य अनुपात, से गुणा करके मिलता है। निश्चित संख्या जोड़ना समांतर श्रेणी का नियम है। परीक्षा टिप: अनुपात जाँचें, अंतर नहीं। / In a geometric progression, the ratio of consecutive terms is constant; each term is obtained by multiplying the previous term by the same fixed number, called the common ratio. Adding a fixed number describes an arithmetic progression. Exam tip: check ratios, not differences.

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Question 4/5 Expert Mathematics Sequences and Progressions Arithmetic Progression Class 9 Level 51

निम्नलिखित में से कौन-सा कथन एक समांतर श्रेणी के लिए सदैव सत्य होता है?

Which of the following statements is always true for an arithmetic progression?

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Correct Answer

A. किसी भी दो क्रमागत पदों का अंतर समान होता हैThe difference between any two consecutive terms is the same

Explanation

Simple Explanation

समांतर श्रेणी में प्रत्येक क्रमागत पद पिछले पद में एक नियत अंतर d जोड़ने पर मिलता है; अर्थात aₙ₊₁−aₙ=d। स्थिर अनुपात गुणोत्तर श्रेणी की विशेषता है, समांतर श्रेणी की नहीं। परीक्षा टिप: अंतर बराबर हों तो AP पहचानें। / In an AP, a fixed common difference d is added to each term, so aₙ₊₁−aₙ=d. A constant ratio identifies a geometric progression, not necessarily an AP. Exam tip: compare consecutive differences to identify an AP.

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Question 5/5 Hard Mathematics Sequences and Progressions Arithmetic Progression Class 9 Level 51

निम्नलिखित में से कौन-सा कथन किसी समांतर श्रेणी (AP) के बारे में सदैव सत्य होता है?

Which of the following statements is always true for an arithmetic progression (AP)?

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Correct Answer

A. किसी भी दो क्रमागत पदों का अंतर समान होता है।The difference between any two consecutive terms is the same.

Explanation

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समांतर श्रेणी में क्रमागत पदों का अंतर एक स्थिर संख्या d होता है; जैसे 3, 7, 11 में अंतर 4 है। पदों का दोगुना होना गुणोत्तर श्रेणी का गुण है। परीक्षा में लगातार दो पद घटाकर d जाँचें। / In an AP, the difference between consecutive terms is a constant d; for example, 3, 7, 11 has common difference 4. Doubling terms indicates a geometric pattern, not an AP. Exam tip: subtract consecutive terms to test an AP.

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