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Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है
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onto concept MCQ Questions for Class 12

onto concept se related questions ko ek jagah revise karein. Har question me bilingual content, answer feedback aur explanation available hai.

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Practice Questions

3 questions tagged with onto concept.

Question 1/3 Medium Mathematics Relations and Functions Onto function Class 12 Level 25

यदि (f:\mathbb{R}\to\(1,\infty\)), (f(x)=e^{|x|}) है, तो (f) आच्छादी क्यों नहीं है?

If (f:\mathbb{R}\to\(1,\infty\)), (f(x)=e^{|x|}), why is (f) not onto?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. क्योंकि यह सहप्रांत से बाहर (1) मान भी देता हैBecause it also gives value (1), which is outside the codomain

Step 1

Concept

(x=0) पर \(e^{|x|}=1\) मिलता है। / At (x=0), \(e^{|x|}=1\).

Step 2

Why this answer is correct

लेकिन सहप्रांत (\(1,\infty\)) में (1) शामिल नहीं है, इसलिए यह दिए गए सहप्रांत में ठीक से फलन ही नहीं बनता। / But (1) is not included in the codomain (\(1,\infty\)), so the mapping is not properly a function into this codomain.

Step 3

Exam Tip

आच्छादीपन से पहले यह जांचें कि सभी फलन मान सहप्रांत में हैं या नहीं। / Before checking onto nature, verify that all function values lie in the codomain.

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Question 2/3 Easy Mathematics Relations and Functions Onto function Class 12 Level 26

यदि (f:\(0,\infty\)\to\(0,\infty\)), (f(x)=\ln x) है, तो (f) आच्छादी क्यों नहीं माना जाएगा?

If (f:\(0,\infty\)\to\(0,\infty\)), (f(x)=\ln x), why will (f) not be considered onto?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. क्योंकि ऋणात्मक फलन मान सहप्रांत में नहीं हैं, इसलिए यह सही रूप से इस सहप्रांत में फलन नहीं बनताBecause negative function values are not in the codomain, so it is not properly a function into this codomain

Step 1

Concept

(0<x<1) पर \(\ln x<0\) होता है। / For (0<x<1), \(\ln x<0\).

Step 2

Why this answer is correct

सहप्रांत (\(0,\infty\)) है, जिसमें ऋणात्मक मान नहीं हैं, इसलिए दिए गए रूप में यह (f:\(0,\infty\)\to\(0,\infty\)) फलन ठीक से नहीं बनता। / The codomain is (\(0,\infty\)), which does not contain negative values, so the given mapping is not properly a function into this codomain.

Step 3

Exam Tip

आच्छादी जांचने से पहले फलन की परिभाषा सही है या नहीं, यह देखें। / Before testing onto nature, check whether the function is well-defined.

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Question 3/3 Easy Mathematics Relations and Functions Onto function Class 12 Level 25

यदि \(f:\mathbb{R}\to[-1,1]\), (f(x)=2\sin x) है, तो (f) आच्छादी है या नहीं?

If \(f:\mathbb{R}\to[-1,1]\), (f(x)=2\sin x), is (f) onto or not?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. यह आच्छादी हैIt is onto

Step 1

Concept

\(2\sin x\) का परास ([-2,2]) है। / The range of \(2\sin x\) is ([-2,2]).

Step 2

Why this answer is correct

सहप्रांत ([-1,1]) का हर मान इस परास में आता है और किसी न किसी (x) से मिल जाता है। / Every value in the codomain ([-1,1]) is obtained for some (x).

Step 3

Exam Tip

आच्छादी के लिए परास का सहप्रांत के बराबर होना जरूरी नहीं, सहप्रांत का हर मान परास में होना चाहिए; फलन की परिभाषा में वास्तविक मान सहप्रांत में होने चाहिए, इसलिए ऐसे प्रश्न में सहप्रांत अनुकूल होना चाहिए। / For onto nature, every codomain value must be hit; however, the function must also be well-defined with outputs in the codomain.

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