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inverse MCQ Questions for Class 12

inverse se related questions ko ek jagah revise karein. Har question me bilingual content, answer feedback aur explanation available hai.

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Practice Questions

125 questions tagged with inverse.

Question 121/125 Expert Mathematics Relations and Functions Relations Class 12 Level 2

किसी संबंध (R) के लिए \(R\cap R^{-1}\) हमेशा कैसा होता है?

For any relation (R), what is \(R\cap R^{-1}\) always like?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. सममितsymmetric

Step 1

Concept

यदि \((a,b)\in R\cap R^{-1}\), तो \((a,b)\in R\) और \((a,b)\in R^{-1}\)। / If \((a,b)\in R\cap R^{-1}\), then \((a,b)\in R\) and \((a,b)\in R^{-1}\).

Step 2

Why this answer is correct

इसका अर्थ है कि \((b,a)\in R\) भी है। / This means \((b,a)\in R\) as well.

Step 3

Exam Tip

इसलिए ((b,a)) भी \(R\cap R^{-1}\) में होगा, अतः संबंध सममित है। / Hence ((b,a)) also lies in \(R\cap R^{-1}\), so the relation is symmetric.

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Question 122/125 Expert Mathematics Relations and Functions Relations Class 12 Level 2

यदि (R) सममित संबंध है, तो \(R\cup R^{-1}\) के बारे में कौन सा कथन सही है?

If (R) is a symmetric relation, which statement about \(R\cup R^{-1}\) is correct?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. यह (R) के बराबर होगाit will be equal to (R)

Step 1

Concept

सममित संबंध में हर युग्म का उल्टा युग्म भी उसी संबंध में होता है। / In a symmetric relation, the reverse of every pair is already in the relation.

Step 2

Why this answer is correct

इसलिए \(R^{-1}=R\)। / Hence \(R^{-1}=R\).

Step 3

Exam Tip

अतः \(R\cup R^{-1}=R\cup R=R\)। / Therefore \(R\cup R^{-1}=R\cup R=R\).

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Question 123/125 Expert Mathematics Relations and Functions Relations Class 12 Level 1

यदि संबंध (R) संक्रामी है, तो \(R^{-1}\) के बारे में कौन सा कथन सही है?

If a relation (R) is transitive, which statement about \(R^{-1}\) is correct?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. यह हमेशा संक्रामी होगाit is always transitive

Step 1

Concept

\(R^{-1}\) में ((a,b)) और ((b,c)) होने का अर्थ है कि (R) में ((b,a)) और ((c,b)) हैं। / If ((a,b)) and ((b,c)) are in \(R^{-1}\), then ((b,a)) and ((c,b)) are in (R).

Step 2

Why this answer is correct

(R) की संक्रामकता से ((c,a)) मिलता है। / Transitivity of (R) gives ((c,a)).

Step 3

Exam Tip

इसका प्रतिलोम ((a,c)), \(R^{-1}\) में होगा, इसलिए \(R^{-1}\) संक्रामी है। / Reversing it gives ((a,c)) in \(R^{-1}\), so \(R^{-1}\) is transitive.

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Question 124/125 Expert Mathematics Relations and Functions Relations Class 12 Level 1

यदि (R) समतुल्यता संबंध है, तो \(R^{-1}\) के बारे में सही कथन कौन सा है?

If (R) is an equivalence relation, which statement about \(R^{-1}\) is correct?

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Correct Answer

A. यह भी समतुल्यता संबंध होगाit is also an equivalence relation

Step 1

Concept

(R) प्रतिवर्ती है, इसलिए उसका प्रतिलोम भी प्रतिवर्ती रहेगा। / Since (R) is reflexive, its inverse is also reflexive.

Step 2

Why this answer is correct

(R) सममित है, इसलिए \(R^{-1}=R\) हो जाता है। / Since (R) is symmetric, \(R^{-1}=R\).

Step 3

Exam Tip

चूंकि (R) संक्रामी है, वही गुण प्रतिलोम में भी बना रहता है। / Because (R) is transitive, the same property remains in its inverse.

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Question 125/125 Medium Mathematics Relations and Functions Relations Class 12 Level 1

यदि (R) सममित संबंध है तो \(R^{-1}\) के बारे में कौन सा कथन सही है?

If (R) is symmetric, which statement about \(R^{-1}\) is correct?

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Correct Answer

A. \(R^{-1}=R\)

Step 1

Concept

सममित संबंध में हर युग्म का उलटा पहले से संबंध में होता है। / In a symmetric relation, the reverse of every pair is already in the relation.

Step 2

Why this answer is correct

विलोम लेने पर वही युग्मों का समूह वापस मिलता है। / Taking the inverse gives the same set of pairs back.

Step 3

Exam Tip

सममित संबंध की सरल पहचान \(R^{-1}=R\) है। / A simple identity for a symmetric relation is \(R^{-1}=R\).

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