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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Relations Expert Level 2

किसी संबंध (R) के लिए \(R\cap R^{-1}\) हमेशा कैसा होता है?

For any relation (R), what is \(R\cap R^{-1}\) always like?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. सममितsymmetric

Step 1

Concept

यदि \((a,b)\in R\cap R^{-1}\), तो \((a,b)\in R\) और \((a,b)\in R^{-1}\)। / If \((a,b)\in R\cap R^{-1}\), then \((a,b)\in R\) and \((a,b)\in R^{-1}\).

Step 2

Why this answer is correct

इसका अर्थ है कि \((b,a)\in R\) भी है। / This means \((b,a)\in R\) as well.

Step 3

Exam Tip

इसलिए ((b,a)) भी \(R\cap R^{-1}\) में होगा, अतः संबंध सममित है। / Hence ((b,a)) also lies in \(R\cap R^{-1}\), so the relation is symmetric.

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किसी संबंध (R) के लिए \(R\cap R^{-1}\) हमेशा कैसा होता है? / For any relation (R), what is \(R\cap R^{-1}\) always like?

Correct Answer: A. सममित / symmetric. Explanation: चरण 1: यदि \((a,b)\in R\cap R^{-1}\), तो \((a,b)\in R\) और \((a,b)\in R^{-1}\)। चरण 2: इसका अर्थ है कि \((b,a)\in R\) भी है। चरण 3: इसलिए ((b,a)) भी \(R\cap R^{-1}\) में होगा, अतः संबंध सममित है। / Step 1: If \((a,b)\in R\cap R^{-1}\), then \((a,b)\in R\) and \((a,b)\in R^{-1}\). Step 2: This means \((b,a)\in R\) as well. Step 3: Hence ((b,a)) also lies in \(R\cap R^{-1}\), so the relation is symmetric.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

इसका अर्थ है कि \((b,a)\in R\) भी है। / This means \((b,a)\in R\) as well.

What should I remember for this Mathematics concept?

इसलिए ((b,a)) भी \(R\cap R^{-1}\) में होगा, अतः संबंध सममित है। / Hence ((b,a)) also lies in \(R\cap R^{-1}\), so the relation is symmetric.