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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Relations Expert Level 1

यदि (R) समतुल्यता संबंध है, तो \(R^{-1}\) के बारे में सही कथन कौन सा है?

If (R) is an equivalence relation, which statement about \(R^{-1}\) is correct?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. यह भी समतुल्यता संबंध होगाit is also an equivalence relation

Step 1

Concept

(R) प्रतिवर्ती है, इसलिए उसका प्रतिलोम भी प्रतिवर्ती रहेगा। / Since (R) is reflexive, its inverse is also reflexive.

Step 2

Why this answer is correct

(R) सममित है, इसलिए \(R^{-1}=R\) हो जाता है। / Since (R) is symmetric, \(R^{-1}=R\).

Step 3

Exam Tip

चूंकि (R) संक्रामी है, वही गुण प्रतिलोम में भी बना रहता है। / Because (R) is transitive, the same property remains in its inverse.

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यदि (R) समतुल्यता संबंध है, तो \(R^{-1}\) के बारे में सही कथन कौन सा है? / If (R) is an equivalence relation, which statement about \(R^{-1}\) is correct?

Correct Answer: A. यह भी समतुल्यता संबंध होगा / it is also an equivalence relation. Explanation: चरण 1: (R) प्रतिवर्ती है, इसलिए उसका प्रतिलोम भी प्रतिवर्ती रहेगा। चरण 2: (R) सममित है, इसलिए \(R^{-1}=R\) हो जाता है। चरण 3: चूंकि (R) संक्रामी है, वही गुण प्रतिलोम में भी बना रहता है। / Step 1: Since (R) is reflexive, its inverse is also reflexive. Step 2: Since (R) is symmetric, \(R^{-1}=R\). Step 3: Because (R) is transitive, the same property remains in its inverse.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

(R) सममित है, इसलिए \(R^{-1}=R\) हो जाता है। / Since (R) is symmetric, \(R^{-1}=R\).

What should I remember for this Mathematics concept?

चूंकि (R) संक्रामी है, वही गुण प्रतिलोम में भी बना रहता है। / Because (R) is transitive, the same property remains in its inverse.