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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Relations Expert Level 1

यदि संबंध (R) संक्रामी है, तो \(R^{-1}\) के बारे में कौन सा कथन सही है?

If a relation (R) is transitive, which statement about \(R^{-1}\) is correct?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. यह हमेशा संक्रामी होगाit is always transitive

Step 1

Concept

\(R^{-1}\) में ((a,b)) और ((b,c)) होने का अर्थ है कि (R) में ((b,a)) और ((c,b)) हैं। / If ((a,b)) and ((b,c)) are in \(R^{-1}\), then ((b,a)) and ((c,b)) are in (R).

Step 2

Why this answer is correct

(R) की संक्रामकता से ((c,a)) मिलता है। / Transitivity of (R) gives ((c,a)).

Step 3

Exam Tip

इसका प्रतिलोम ((a,c)), \(R^{-1}\) में होगा, इसलिए \(R^{-1}\) संक्रामी है। / Reversing it gives ((a,c)) in \(R^{-1}\), so \(R^{-1}\) is transitive.

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

यदि संबंध (R) संक्रामी है, तो \(R^{-1}\) के बारे में कौन सा कथन सही है? / If a relation (R) is transitive, which statement about \(R^{-1}\) is correct?

Correct Answer: A. यह हमेशा संक्रामी होगा / it is always transitive. Explanation: चरण 1: \(R^{-1}\) में ((a,b)) और ((b,c)) होने का अर्थ है कि (R) में ((b,a)) और ((c,b)) हैं। चरण 2: (R) की संक्रामकता से ((c,a)) मिलता है। चरण 3: इसका प्रतिलोम ((a,c)), \(R^{-1}\) में होगा, इसलिए \(R^{-1}\) संक्रामी है। / Step 1: If ((a,b)) and ((b,c)) are in \(R^{-1}\), then ((b,a)) and ((c,b)) are in (R). Step 2: Transitivity of (R) gives ((c,a)). Step 3: Reversing it gives ((a,c)) in \(R^{-1}\), so \(R^{-1}\) is transitive.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

(R) की संक्रामकता से ((c,a)) मिलता है। / Transitivity of (R) gives ((c,a)).

What should I remember for this Mathematics concept?

इसका प्रतिलोम ((a,c)), \(R^{-1}\) में होगा, इसलिए \(R^{-1}\) संक्रामी है। / Reversing it gives ((a,c)) in \(R^{-1}\), so \(R^{-1}\) is transitive.