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Subjects
Concept-wise Practice

exponential equations MCQ Questions for Class 10

exponential equations se related questions ko ek jagah revise karein. Har question me bilingual content, answer feedback aur explanation available hai.

Practice Questions

5 questions tagged with exponential equations.

यदि \(2^{x-1}=32\) है, तो \(x\) का मान क्या है?

If \(2^{x-1}=32\), what is the value of \(x\)?

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Correct Answer

C. 6

Explanation

Simple Explanation

क्योंकि \(32=2^5\), इसलिए समान आधार होने पर घातों की तुलना से \(x-1=5\) मिलता है। अतः \(x=6\)। विकल्प B में \(x\) को सीधे घात 5 मानने की गलती है। परीक्षा-युक्ति: घातीय समीकरण हल करते समय दोनों पक्षों को समान आधार में लिखें। / Since \(32=2^5\), equality of the bases gives \(x-1=5\). Therefore, \(x=6\). Option B results from incorrectly treating the exponent \(x-1\) as \(x=5\). Exam tip: Rewrite both sides with the same base before comparing exponents.

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यदि \(3^{x+2}=243\) है, तो \(x\) का मान क्या है?

If \(3^{x+2}=243\), what is the value of \(x\)?

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Correct Answer

B. 3

Explanation

Simple Explanation

क्योंकि \(243=3^5\), इसलिए \(3^{x+2}=3^5\) होगा। समान आधार होने पर घात बराबर होते हैं, अतः \(x+2=5\) और \(x=3\)। विकल्प C में \(x=4\) रखने पर घात 6 हो जाती है, जो सही नहीं है। परीक्षा-युक्ति: घातीय समीकरण में दोनों पक्षों को समान आधार की घात के रूप में लिखें। / Since \(243=3^5\), the equation becomes \(3^{x+2}=3^5\). With equal bases, the exponents are equal, so \(x+2=5\) and \(x=3\). Option C would give an exponent of 6, so it is incorrect. Exam tip: Rewrite both sides with the same base before comparing exponents.

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यदि \(5^{x-2}=125\) है, तो \(x\) का मान क्या होगा?

If \(5^{x-2}=125\), what is the value of \(x\)?

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Correct Answer

C. 5

Explanation

Simple Explanation

\(125=5^3\) लिख सकते हैं। इसलिए \(5^{x-2}=5^3\) होने पर समान आधारों की घातें बराबर होंगी: \(x-2=3\)। अतः \(x=5\)। परीक्षा में पहले दाएँ पक्ष की संख्या को उसी आधार की घात के रूप में लिखें। / Since \(125=5^3\), the equation becomes \(5^{x-2}=5^3\). With equal bases, the exponents are equal, so \(x-2=3\), giving \(x=5\). Exam tip: rewrite the numerical side as a power of the same base before equating exponents.

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यदि \(2^{x+1}=64\) हो, तो \(x\) का मान क्या है?

If \(2^{x+1}=64\), what is the value of \(x\)?

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Correct Answer

B. 5

Explanation

Simple Explanation

क्योंकि \(64=2^6\), इसलिए \(2^{x+1}=2^6\) से \(x+1=6\) प्राप्त होता है। अतः \(x=5\)। विकल्प C में 6 लेने की सामान्य गलती होती है, क्योंकि वह \(x+1\) का मान है, \(x\) का नहीं। परीक्षा में समान आधार वाली घातों को बराबर करते समय घातांक की तुलना करें। / Since \(64=2^6\), the equation becomes \(2^{x+1}=2^6\), so \(x+1=6\). Therefore, \(x=5\). Choosing 6 is a common mistake because it is the value of \(x+1\), not \(x\). In the exam, first express both sides with the same base and then equate the exponents.

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यदि \(3^{x+1}=81\) है, तो \(x\) का मान क्या होगा?

If \(3^{x+1}=81\), what is the value of \(x\)?

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Correct Answer

B. 3

Explanation

Simple Explanation

क्योंकि \(81=3^4\), इसलिए \(3^{x+1}=3^4\) होगा। समान और धनात्मक आधार होने पर घातें बराबर होती हैं, अतः \(x+1=4\), जिससे \(x=3\) प्राप्त होता है। विकल्प C में \(x=4\) लेने पर वास्तव में घात \(x+1=5\) हो जाएगी, इसलिए वह गलत है। परीक्षा-टिप: पहले संख्या को प्रश्न में दिए गए समान आधार की घात के रूप में लिखें, फिर घातों की तुलना करें। / Since \(81=3^4\), the equation becomes \(3^{x+1}=3^4\). Because the bases are equal and positive, their exponents must be equal: \(x+1=4\), so \(x=3\). Option C is a common error because substituting \(x=4\) gives an exponent of \(5\), not \(4\). Exam tip: Express both sides with the same base before equating the exponents.

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