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cubic expressions MCQ Questions for Class 9

cubic expressions se related questions ko ek jagah revise karein. Har question me bilingual content, answer feedback aur explanation available hai.

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Practice Questions

2 questions tagged with cubic expressions.

Question 1/2 Hard Mathematics Exploring Algebraic Identities Factorisation Class 9 Level 70

व्यंजक \(p^3-q^3\) के गुणनखंडन में कौन-सा द्विघात गुणनखंड प्राप्त होता है?

Which quadratic factor is obtained when the expression \(p^3-q^3\) is factorised?

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Correct Answer

A. \(p^2+pq+q^2\)

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घनों के अंतर की पहचान \(p^3-q^3=(p-q)(p^2+pq+q^2)\) है, इसलिए द्विघात गुणनखंड विकल्प A है। जाँच में गुणा करने पर मध्य पद कट जाते हैं। परीक्षा टिप: घनों के अंतर में द्विघात गुणनखंड का मध्य पद धनात्मक होता है। / The identity for a difference of cubes is \(p^3-q^3=(p-q)(p^2+pq+q^2)\), so A is the quadratic factor. On expansion, the middle terms cancel. Exam tip: in the quadratic factor for a difference of cubes, the middle term is positive.

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Question 2/2 Hard Mathematics Exploring Algebraic Identities Algebraic identities Class 9 Level 63

\( 27x^3+8y^3 \) का गुणनखंडन चुनिए।

Choose the factorisation of \( 27x^3+8y^3 \).

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. \((3x+2y)(9x^2-6xy+4y^2)\)

Explanation

Simple Explanation

यह \(27x^3+8y^3=(3x)^3+(2y)^3\) है। सूत्र \(a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)\) में \(a=3x\) और \(b=2y\) रखने पर \((3x+2y)(9x^2-6xy+4y^2)\) मिलता है। विकल्प B में बीच का चिह्न और पहला गुणनखंड अंतर के घनों वाले सूत्र के हैं, इसलिए वह \(27x^3-8y^3\) के लिए होता है। परीक्षा टिप: घनों के योग में दूसरे गुणनखंड का मध्य पद ऋणात्मक होता है। / Since \(27x^3+8y^3=(3x)^3+(2y)^3\), use \(a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)\). Substituting \(a=3x\) and \(b=2y\) gives \((3x+2y)(9x^2-6xy+4y^2)\). Option B uses the signs for the difference-of-cubes identity, so it represents \(27x^3-8y^3\), not the given expression. Exam tip: for a sum of cubes, the middle term in the second factor is negative.

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