The numbers (2,3,5,7) are prime and (1) is not prime.
Step 3
Exam Tip
In exams, never treat (1) as a prime number. चरण 1: (10) से छोटी प्राकृतिक संख्याओं में केवल अभाज्य संख्याएँ चुननी हैं। चरण 2: (2,3,5,7) अभाज्य हैं और (1) अभाज्य नहीं होता। चरण 3: परीक्षा में (1) को अभाज्य मानने की गलती न करें।
A prime number is greater than (1) and has exactly two factors.
Step 2
Why this answer is correct
Prime numbers less than (15) are (2,3,5,7,11,13).
Step 3
Exam Tip
Never count (1) as a prime number. चरण 1: अभाज्य संख्या (1) से बड़ी होती है और उसके ठीक दो गुणनखंड होते हैं। चरण 2: (15) से छोटी अभाज्य संख्याएँ (2,3,5,7,11,13) हैं। चरण 3: (1) को अभाज्य संख्या न मानें।
In exams, check the convention used for natural numbers carefully. चरण 1: यहाँ (N) प्राकृतिक संख्याओं का समुच्चय है। चरण 2: \(x\leq 5\) होने से (1) से (5) तक की प्राकृतिक संख्याएँ मिलती हैं। चरण 3: अपने पाठ्यक्रम में प्राकृतिक संख्याओं की शुरुआत (1) से मानी जाती है या नहीं, यह ध्यान रखें।
C. (10) से कम प्राकृतिक संख्याएँ/Natural numbers less than (10)
Step 1
Concept
A set must have clearly decided members.
Step 2
Why this answer is correct
Natural numbers less than (10) are definitely \(1,2,3,\ldots,9\).
Step 3
Exam Tip
In exams, avoid vague words such as beautiful, intelligent, or popular. चरण 1: समुच्चय वह संग्रह है जिसके सदस्य स्पष्ट रूप से तय हों। चरण 2: (10) से कम प्राकृतिक संख्याएँ निश्चित रूप से \(1,2,3,\ldots,9\) हैं। चरण 3: परीक्षा में सुंदर, बुद्धिमान, लोकप्रिय जैसे अस्पष्ट शब्दों से सावधान रहें।
C. समान कानूनी सदस्यता और अधिकार/Equal legal membership and rights
Step 1
Concept
Citizenship is a public and legal identity.
Step 2
Why this answer is correct
In a secular state, citizenship is not decided by religion but by equal rights and duties.
Step 3
Exam Tip
In citizenship questions, distinguish religious identity from legal rights. चरण 1: नागरिकता सार्वजनिक और कानूनी पहचान है। चरण 2: धर्मनिरपेक्ष राज्य में नागरिकता धर्म से तय नहीं होती, बल्कि समान अधिकार और कर्तव्य से तय होती है। चरण 3: नागरिकता से जुड़े प्रश्नों में धार्मिक पहचान और कानूनी अधिकार का अंतर पहचानें।
B. व्यक्ति अपनी धार्मिक या अधार्मिक मान्यता चुन सकता है/A person may choose a religious or non-religious belief
Step 1
Concept
Freedom of conscience is linked with a person's inner belief.
Step 2
Why this answer is correct
It includes the freedom to follow a religion, change it, or follow no religion.
Step 3
Exam Tip
In exams, connect it with personal liberty and dignity. चरण 1: अंतरात्मा की स्वतंत्रता व्यक्ति के भीतर की मान्यता से जुड़ी है। चरण 2: इसमें धर्म मानने, धर्म बदलने या कोई धर्म न मानने की स्वतंत्रता शामिल होती है। चरण 3: परीक्षा में इसे व्यक्तिगत स्वतंत्रता और गरिमा से जोड़कर लिखें।
A. अपना धर्म मानने और बदलने की स्वतंत्रता/Freedom to follow and change one’s religion
Step 1
Concept
A secular state respects a citizen’s religious choice.
Step 2
Why this answer is correct
Citizens may follow, change, or even not follow a religion.
Step 3
Exam Tip
In exams, connect secularism with freedom of conscience. चरण 1: धर्मनिरपेक्ष राज्य नागरिक की धार्मिक पसंद का सम्मान करता है। चरण 2: सही उत्तर इसलिए है क्योंकि नागरिक अपना धर्म मान सकते हैं, बदल सकते हैं या कोई धर्म न मानने का निर्णय भी कर सकते हैं। चरण 3: परीक्षा में धर्मनिरपेक्षता को धार्मिक स्वतंत्रता से जोड़कर समझें।
B. राज्य सभी धर्मों से समान दूरी और न्याय रखता है/The state keeps equal distance and justice toward all religions
Step 1
Concept
Secularism means the state does not support one religion over others.
Step 2
Why this answer is correct
This option fits because the state treats all religions fairly.
Step 3
Exam Tip
In exams, remember that secularism is not anti-religion; it protects equal freedom. चरण 1: धर्मनिरपेक्षता में राज्य किसी एक धर्म का पक्ष नहीं लेता। चरण 2: सही उत्तर इसलिए है क्योंकि राज्य सभी धर्मों के साथ समान और न्यायपूर्ण व्यवहार करता है। चरण 3: परीक्षा में याद रखें कि धर्मनिरपेक्षता धर्म-विरोध नहीं, बल्कि समान सम्मान और स्वतंत्रता का विचार है।
B. जब समाज उसे न्यायपूर्ण माने और राज्य उसे मान्यता दे/When society sees it as just and the state recognizes it
Step 1
Concept
A right is not every wish, it is a justified claim.
Step 2
Why this answer is correct
A claim becomes a right when society and the state recognize it as valid.
Step 3
Exam Tip
In exams, always separate a demand from a right. चरण 1: अधिकार हर इच्छा नहीं होता, वह न्यायपूर्ण दावा होता है। चरण 2: जब समाज और राज्य उस दावे को उचित मानते हैं, तब वह अधिकार बनता है। चरण 3: परीक्षा में मांग और अधिकार का अंतर हमेशा लिखें।
My rights require others to respect them, and I must respect others’ rights too.
Step 3
Exam Tip
In exams, write that rights are not separate from responsibility. चरण 1: अधिकार और कर्तव्य साथ साथ चलते हैं। चरण 2: मेरे अधिकार की रक्षा के लिए दूसरों का कर्तव्य जरूरी है और दूसरों के अधिकारों के लिए मेरा कर्तव्य जरूरी है। चरण 3: परीक्षा में लिखें कि अधिकार जिम्मेदारी से अलग नहीं हैं।
Rights help a person live a secure and dignified life.
Step 2
Why this answer is correct
Without them, people cannot develop their abilities fully.
Step 3
Exam Tip
In exams, link rights with dignity and development. चरण 1: अधिकार मनुष्य को सुरक्षित और सम्मानपूर्ण जीवन जीने में मदद करते हैं। चरण 2: इनके बिना व्यक्ति अपनी क्षमता का विकास नहीं कर पाता। चरण 3: परीक्षा में अधिकारों का संबंध गरिमा और विकास से लिखें।
A. व्यक्ति के उचित दावे/A person’s justified claims
Step 1
Concept
Rights are justified claims of a person recognized by society and the state.
Step 2
Why this answer is correct
So rights are not mere wishes but fair demands.
Step 3
Exam Tip
In exams, connect rights with freedom and dignity. चरण 1: अधिकार व्यक्ति के ऐसे उचित दावे होते हैं जिन्हें समाज और राज्य मान्यता देते हैं। चरण 2: इसलिए अधिकार केवल इच्छा नहीं बल्कि न्यायपूर्ण मांग होते हैं। चरण 3: परीक्षा में अधिकार को हमेशा स्वतंत्रता और सम्मान से जोड़कर याद रखें।
A. वे दावे जिन्हें समाज और राज्य मान्यता देते हैं/Claims recognized by society and the state
Step 1
Concept
Rights are claims accepted by society and the state.
Step 2
Why this answer is correct
So they are not mere wishes but recognized and protected claims.
Step 3
Exam Tip
In exams, connect rights with duties and law. चरण 1: अधिकार वे दावे हैं जिन्हें समाज और राज्य सही मानते हैं। चरण 2: इसलिए वे केवल इच्छा नहीं होते बल्कि मान्य और संरक्षित दावे होते हैं। चरण 3: परीक्षा में अधिकार को हमेशा कर्तव्य और कानून से जोड़कर समझें।
A. जीविका और काम के अवसर/Livelihood and work opportunities
Step 1
Concept
Economic rights are linked with basic needs of life.
Step 2
Why this answer is correct
Livelihood and work opportunities is correct because a person needs a means of living for a dignified life.
Step 3
Exam Tip
Study economic rights with food, work, and living standards. चरण 1: आर्थिक अधिकार जीवन की बुनियादी जरूरतों से जुड़े होते हैं। चरण 2: जीविका और काम के अवसर सही हैं क्योंकि व्यक्ति को सम्मान से जीने के लिए आजीविका की जरूरत होती है। चरण 3: आर्थिक अधिकारों को रोटी, काम और जीवन स्तर से जोड़कर पढ़ें।
B. नैतिकता और समाज की मान्यता/Morality and social acceptance
Step 1
Concept
Moral rights are linked with ideas of fair and good conduct.
Step 2
Why this answer is correct
Morality and social acceptance is correct because such rights may not always be written in law.
Step 3
Exam Tip
Keep the difference between moral and legal rights clear in exams. चरण 1: नैतिक अधिकार अच्छे और उचित व्यवहार की भावना से जुड़े होते हैं। चरण 2: नैतिकता और समाज की मान्यता सही है क्योंकि ऐसे अधिकार हमेशा कानून में लिखे हों यह जरूरी नहीं होता। चरण 3: परीक्षा में नैतिक अधिकार और कानूनी अधिकार का अंतर साफ रखें।
A. क्योंकि इससे वे अपने और दूसरों के अधिकार समझते हैं/Because it helps them understand their own and others’ rights
Step 1
Concept
Knowledge of rights increases civic awareness.
Step 2
Why this answer is correct
Understanding one’s own and others’ rights is correct because it builds responsible and sensitive citizens.
Step 3
Exam Tip
Study this chapter by connecting it with both life and exams. चरण 1: अधिकारों का ज्ञान नागरिक जागरूकता बढ़ाता है। चरण 2: अपने और दूसरों के अधिकार समझना सही है क्योंकि इससे जिम्मेदार और संवेदनशील नागरिक बनते हैं। चरण 3: इस अध्याय को जीवन और परीक्षा दोनों से जोड़कर पढ़ें।
A. धार्मिक स्वतंत्रता का अधिकार/Right to religious freedom
Step 1
Concept
Religious freedom is connected with conscience and belief.
Step 2
Why this answer is correct
The right to religious freedom is correct because it may include following, changing, or not following a religion.
Step 3
Exam Tip
Remember it through personal belief and equal respect. चरण 1: धार्मिक स्वतंत्रता व्यक्ति की अंतरात्मा और विश्वास से जुड़ी है। चरण 2: धार्मिक स्वतंत्रता का अधिकार सही है क्योंकि इसमें धर्म मानना, बदलना या न मानना शामिल हो सकता है। चरण 3: इसे व्यक्तिगत विश्वास और समान सम्मान से जोड़कर याद करें।
A. जब किसी व्यक्ति के साथ अन्याय हो/When a person faces injustice
Step 1
Concept
Rights help protect a person from injustice.
Step 2
Why this answer is correct
The situation of injustice is correct because rights become the basis for demanding safety, respect, and justice.
Step 3
Exam Tip
Also understand rights as a means of protecting the vulnerable. चरण 1: अधिकार व्यक्ति को अन्याय से बचाने में मदद करते हैं। चरण 2: अन्याय की स्थिति सही है क्योंकि अधिकार सुरक्षा, सम्मान और न्याय की मांग का आधार बनते हैं। चरण 3: अधिकारों को कमजोर व्यक्ति की रक्षा के साधन के रूप में भी समझें।
A. अधिकारों के साथ कर्तव्य भी जुड़े होते हैं/Duties are connected with rights
Step 1
Concept
Rights are enjoyed within society.
Step 2
Why this answer is correct
Duties are connected with rights because we must respect others’ rights while using our own.
Step 3
Exam Tip
In exams, treat rights and duties as complementary. चरण 1: अधिकार समाज में रहते हुए मिलते हैं। चरण 2: अधिकारों के साथ कर्तव्य भी जुड़े होते हैं क्योंकि अपने अधिकारों का उपयोग करते समय दूसरों के अधिकारों का सम्मान करना जरूरी है। चरण 3: परीक्षा में अधिकार और कर्तव्य को एक दूसरे के पूरक समझें।
A. व्यक्ति का उचित दावा/A justified claim of a person
Step 1
Concept
A right is a claim accepted as fair by society and law.
Step 2
Why this answer is correct
A justified claim is correct because rights protect dignity and development.
Step 3
Exam Tip
In exams, remember that a right is not just a wish but a recognized claim. चरण 1: अधिकार का अर्थ ऐसे दावे से है जिसे समाज और कानून उचित मानते हैं। चरण 2: व्यक्ति का उचित दावा सही है क्योंकि अधिकार मनुष्य की गरिमा और विकास से जुड़ा होता है। चरण 3: परीक्षा में अधिकार को केवल इच्छा नहीं बल्कि मान्य दावा समझें।
A. क्योंकि यह नागरिकों को सार्वजनिक मुद्दों पर तर्कपूर्ण और जिम्मेदार सोच विकसित करने में मदद करता है/Because it helps citizens develop reasoned and responsible thinking on public issues
Step 1
Concept
In a democracy, citizens are not just spectators; they are part of decisions and debates.
Step 2
Why this answer is correct
Political theory helps them think about rights, duties, justice, and equality.
Step 3
Exam Tip
For exams, remember that political theory helps build aware and responsible citizens. चरण 1: लोकतंत्र में नागरिक केवल दर्शक नहीं होते, वे निर्णयों और बहसों का हिस्सा होते हैं। चरण 2: राजनीतिक सिद्धांत नागरिकों को अधिकार, कर्तव्य, न्याय और समानता जैसे विचारों पर सोचने की क्षमता देता है। चरण 3: परीक्षा में याद रखें कि राजनीतिक सिद्धांत जागरूक नागरिक बनाने में मदद करता है।
A. क्योंकि वास्तविक स्वतंत्रता के लिए अवसर, सुरक्षा और सम्मानजनक परिस्थितियां भी जरूरी होती हैं/Because real liberty also requires opportunities, security, and dignified conditions
Step 1
Concept
Liberty may simply mean freedom from restraint, but political theory studies it more deeply.
Step 2
Why this answer is correct
Without education, security, and opportunities, a person’s liberty may remain incomplete.
Step 3
Exam Tip
In exams, connect liberty with the capacity to live meaningfully, not only with absence of control. चरण 1: स्वतंत्रता का सरल अर्थ रोक-टोक से मुक्ति हो सकता है, पर राजनीतिक सिद्धांत इसे और गहराई से देखता है। चरण 2: यदि व्यक्ति के पास शिक्षा, सुरक्षा और अवसर नहीं हैं, तो उसकी स्वतंत्रता अधूरी रह सकती है। चरण 3: परीक्षा में स्वतंत्रता को केवल बंधन की कमी नहीं, बल्कि सार्थक जीवन की क्षमता से जोड़कर समझें।
A. न्याय में समानता के साथ जरूरत, योग्यता और परिस्थिति की समझ भी जरूरी होती है/Justice also needs understanding of need, merit, and circumstances along with equality
Step 1
Concept
Political theory does not treat a value as a simple slogan; it studies its meaning and limits.
Step 2
Why this answer is correct
Justice needs equal concern, but also considers different needs and situations.
Step 3
Exam Tip
In exam questions, focus on the deeper meaning of the term, not only its everyday meaning. चरण 1: राजनीतिक सिद्धांत किसी मूल्य को सरल नारे की तरह नहीं लेता, बल्कि उसका अर्थ और सीमा समझता है। चरण 2: न्याय में समान व्यवहार जरूरी है, पर अलग जरूरतों और स्थितियों को भी समझना पड़ता है। चरण 3: परीक्षा में ऐसे प्रश्नों में शब्द के गहरे अर्थ पर ध्यान दें, केवल सामान्य अर्थ पर नहीं।
A. राजनीतिक जीवन के विचारों, मूल्यों और संस्थाओं को समझना तथा उनकी जांच करना/Understanding and examining ideas, values, and institutions of political life
Step 1
Concept
Political theory studies ideas, values, and institutions linked with political life.
Step 2
Why this answer is correct
It asks how ideas like justice, liberty, equality, and rights work in society.
Step 3
Exam Tip
For exams, remember it as critical understanding, not just collection of facts. चरण 1: राजनीतिक सिद्धांत राजनीति से जुड़े विचारों, मूल्यों और संस्थाओं का अध्ययन करता है। चरण 2: यह पूछता है कि न्याय, स्वतंत्रता, समानता और अधिकार जैसे विचार समाज में कैसे काम करते हैं। चरण 3: परीक्षा में राजनीतिक सिद्धांत को केवल तथ्य-संग्रह नहीं, बल्कि विचारों की समझ और जांच के रूप में याद रखें।
A. अधिकार स्वतंत्रता को सुरक्षित और अर्थपूर्ण बनाने में मदद करते हैं/Rights help make liberty secure and meaningful
Step 1
Concept
Liberty becomes secure when a person’s rights are recognised.
Step 2
Why this answer is correct
Rights provide a basis for exercising liberty.
Step 3
Exam Tip
In exams, present them as complementary, not opposite. चरण 1: स्वतंत्रता तभी सुरक्षित होती है जब व्यक्ति के अधिकार मान्य हों। चरण 2: अधिकार व्यक्ति को अपनी स्वतंत्रता का प्रयोग करने का आधार देते हैं। चरण 3: परीक्षा में दोनों को विरोधी नहीं, पूरक रूप में समझाएं।
A. ताकि वर्तमान समाज की कमियों को समझकर बेहतर व्यवस्था की दिशा सोची जा सके/So that present social problems can be understood and better arrangements can be imagined
Step 1
Concept
The idea of an ideal society shows a direction for improvement.
Step 2
Why this answer is correct
Political theory helps identify weaknesses in the present system.
Step 3
Exam Tip
In exams, clearly explain the link between ideals and reform. चरण 1: आदर्श समाज की कल्पना सुधार की दिशा दिखाती है। चरण 2: राजनीतिक सिद्धांत वर्तमान व्यवस्था की कमियों को पहचानने में मदद करता है। चरण 3: परीक्षा में आदर्श और सुधार के संबंध को स्पष्ट करें।
A. क्योंकि स्वतंत्रता में दूसरों के अधिकारों और सामाजिक जिम्मेदारी का विचार भी जुड़ा होता है/Because liberty also includes concern for others’ rights and social responsibility
Step 1
Concept
Liberty does not mean doing anything without limits.
Step 2
Why this answer is correct
In society, one person’s liberty is connected with the rights of others.
Step 3
Exam Tip
In exams, explain liberty as a balance of rights and responsibility. चरण 1: स्वतंत्रता का अर्थ बिना रोक-टोक कुछ भी करना नहीं है। चरण 2: समाज में हर व्यक्ति की स्वतंत्रता दूसरों के अधिकारों से जुड़ी होती है। चरण 3: परीक्षा में स्वतंत्रता को अधिकार और जिम्मेदारी के संतुलन से समझाएं।
B. क्योंकि यह न्याय, स्वतंत्रता और समानता जैसे मूल विचारों की जांच करता है/Because it examines core ideas like justice, liberty and equality
Step 1
Concept
Political theory helps us understand the basic ideas of politics.
Step 2
Why this answer is correct
It does not just memorise rules; it examines ideas such as justice, liberty and equality.
Step 3
Exam Tip
In exams, connect it with deeper understanding of political values. चरण 1: राजनीतिक सिद्धांत राजनीति के मूल विचारों को समझने में मदद करता है। चरण 2: यह केवल नियम याद कराने के बजाय न्याय, स्वतंत्रता और समानता जैसे विचारों पर सवाल करता है। चरण 3: परीक्षा में इसे विचारों की गहरी समझ से जोड़कर लिखें।
A. राष्ट्र भावनात्मक समुदाय है, जबकि राज्य कानूनी और राजनीतिक संस्था है/A nation is an emotional community, while a state is a legal and political institution
Step 1
Concept
A nation reflects shared identity and belonging.
Step 2
Why this answer is correct
A state is linked with law, government, territory, and sovereignty.
Step 3
Exam Tip
In answers, clearly distinguish emotional community from political institution. चरण 1: राष्ट्र लोगों की साझा पहचान और अपनापन दर्शाता है। चरण 2: राज्य कानून, सरकार, सीमा और प्रभुत्व से जुड़ी संस्था है। चरण 3: उत्तर लिखते समय भावनात्मक समुदाय और राजनीतिक संस्था का अंतर जरूर लिखें।
A. क्योंकि राष्ट्रवाद में साझा स्मृति, राजनीतिक आकांक्षा और अपनापन भी शामिल होते हैं/Because nationalism also includes shared memory, political aspiration, and belonging
Step 1
Concept
Nationalism is not only about place of birth.
Step 2
Why this answer is correct
It includes shared history, emotional attachment, and a collective will for the future.
Step 3
Exam Tip
In exams, treat nationalism as a multidimensional feeling. चरण 1: राष्ट्रवाद केवल जन्मस्थान का विचार नहीं है। चरण 2: इसमें साझा इतिहास, भावनात्मक लगाव और भविष्य की सामूहिक इच्छा शामिल होती है। चरण 3: परीक्षा में राष्ट्रवाद को बहुआयामी भावना के रूप में समझें।
