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Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है
Subjects
Concept-wise Practice

at-least-two MCQ Questions for Class 11

at-least-two se related questions ko ek jagah revise karein. Har question me bilingual content, answer feedback aur explanation available hai.

Practice Questions

7 questions tagged with at-least-two.

यदि केवल \(A\cap B\) में (19), केवल \(B\cap C\) में (17), केवल \(C\cap A\) में (21) और \(A\cap B\cap C\) में (11) तत्व हैं, तो कम से कम दो समुच्चयों में आने वाले तत्व कितने हैं?

If only \(A\cap B\) has (19), only \(B\cap C\) has (17), only \(C\cap A\) has (21), and \(A\cap B\cap C\) has (11) elements, then how many elements are in at least two sets?

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A. (68)

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Simple Explanation

कम से कम दो में केवल दो-दो वाले भाग और केंद्र शामिल हैं, इसलिए (19+17+21+11=68) है। केंद्र को एक बार गिनें। / At least two includes the pairwise-only regions and the centre, so (19+17+21+11=68). Count the centre once.

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यदि केवल \(A\cap B\) में (14), केवल \(B\cap C\) में (12), केवल \(C\cap A\) में (15) और \(A\cap B\cap C\) में (8) तत्व हैं, तो (n(\(A\cap B\)\cup\(B\cap C\)\cup\(C\cap A\))) कितना है?

If only \(A\cap B\) has (14), only \(B\cap C\) has (12), only \(C\cap A\) has (15), and \(A\cap B\cap C\) has (8) elements, then what is (n(\(A\cap B\)\cup\(B\cap C\)\cup\(C\cap A\)))?

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A. (49)

Explanation

Simple Explanation

यह क्षेत्र कम से कम दो समुच्चयों का भाग है, इसलिए (14+12+15+8=49) है। केंद्र को केवल एक बार जोड़ें। / This region is the part belonging to at least two sets, so (14+12+15+8=49). Add the centre only once.

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किसी वेन आरेख में केवल (A) में (18), केवल (B) में (22), केवल (C) में (16), केवल \(A\cap B\) में (11), केवल \(B\cap C\) में (13), केवल \(C\cap A\) में (9) और तीनों में (6) तत्व हैं। कम से कम दो समुच्चयों में आने वाले तत्व कितने हैं?

In a Venn diagram, only (A) has (18), only (B) has (22), only (C) has (16), only \(A\cap B\) has (11), only \(B\cap C\) has (13), only \(C\cap A\) has (9), and all three have (6) elements. How many elements are in at least two sets?

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A. (39)

Explanation

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कम से कम दो में (11+13+9+6=39) तत्व हैं। इस प्रकार के प्रश्न में तीनों वाला केंद्र भी शामिल होता है। / At least two sets contain (11+13+9+6=39) elements. In this type of question, the centre region is also included.

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यदि (n\(A\cap B\cap C\)=9), केवल \(A\cap B\) में (14), केवल \(B\cap C\) में (11), और केवल \(C\cap A\) में (13) तत्व हैं, तो (n(\(A\cap B\)\cup\(B\cap C\)\cup\(C\cap A\))) कितना है?

If (n\(A\cap B\cap C\)=9), only \(A\cap B\) has (14), only \(B\cap C\) has (11), and only \(C\cap A\) has (13) elements, then what is (n(\(A\cap B\)\cup\(B\cap C\)\cup\(C\cap A\)))?

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A. (47)

Explanation

Simple Explanation

कम से कम दो समुच्चयों में आने वाले तत्व (14+11+13+9=47) हैं। वेन आरेख में केंद्र को एक बार ही गिनें। / Elements in at least two sets are (14+11+13+9=47). In the Venn diagram, count the centre only once.

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यदि (n\(A\cap B\)=48), (n\(A\cap C\)=41), (n\(B\cap C\)=39) और (n\(A\cap B\cap C\)=17) है, तो कम से कम दो समुच्चयों में आने वाले तत्व कितने हैं?

If (n\(A\cap B\)=48), (n\(A\cap C\)=41), (n\(B\cap C\)=39), and (n\(A\cap B\cap C\)=17), how many elements are in at least two sets?

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B. (94)

Explanation

Simple Explanation

कम से कम दो (=(48-17)+(41-17)+(39-17)+17=94) है। ठीक दो निकालकर तीनों वाला भाग जोड़ें। / At least two is ((48-17)+(41-17)+(39-17)+17=94). Find exactly two and then add the all-three part.

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यदि (n\(A\cap B\)=42), (n\(A\cap C\)=36), (n\(B\cap C\)=34) और (n\(A\cap B\cap C\)=15) है, तो कम से कम दो समुच्चयों में आने वाले तत्व कितने हैं?

If (n\(A\cap B\)=42), (n\(A\cap C\)=36), (n\(B\cap C\)=34), and (n\(A\cap B\cap C\)=15), how many elements are in at least two sets?

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A. (67)

Explanation

Simple Explanation

कम से कम दो (=(42-15)+(36-15)+(34-15)+15=82) होना चाहिए, इसलिए सही मान (82) है। पहले ठीक दो निकालें और फिर तीनों वाला भाग जोड़ें। / At least two should be ((42-15)+(36-15)+(34-15)+15=82), so the correct value is (82). First find exactly two and then add the all-three part.

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यदि \(A=\{1,2,3,4,5,6\}\), तो (\mathcal{P}(A)) के कितने तत्वों में (1,2,3) में से कम से कम दो तत्व होंगे?

If \(A=\{1,2,3,4,5,6\}\), how many elements of (\mathcal{P}(A)) contain at least two elements from (1,2,3)?

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C. (32)

Explanation

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(1,2,3) में से कम से कम दो चुनने के \(\binom{3}{2}+\binom{3}{3}=4\) तरीके हैं। शेष तीन तत्व स्वतंत्र हैं, इसलिए \(4\times2^3=32\) है। / Choosing at least two from (1,2,3) gives \(\binom{3}{2}+\binom{3}{3}=4\) ways. The remaining three elements are free, so the count is \(4\times2^3=32\).

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