arithmetic-progression se related questions ko ek jagah revise karein. Har question me bilingual content, answer feedback aur explanation available hai.
221 questions tagged with arithmetic-progression.
If (a=6) and the second term is (10), what is the common difference?
C. (4)
दूसरा पद (a+d) होता है। इसलिए (d=10-6=4) है। / The second term is (a+d). Therefore, (d=10-6=4).
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In \(0,5,10,15,\ldots\), what are (d) and (a) respectively?
B. (d=5,\ a=0)
सार्व अंतर (5-0=5) और पहला पद (0) है। प्रश्न में क्रम (d) फिर (a) दिया है। / The common difference is (5-0=5), and the first term is (0). The question asks in the order (d) then (a).
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C. बढ़ेंगेThey will increase
धनात्मक (d) का अर्थ हर बार जोड़ना है। इसलिए पद सामान्यतः बढ़ते जाते हैं। / Positive (d) means adding each time. Therefore, the terms generally keep increasing.
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Which sequence is an arithmetic progression with (d=-5)?
B. \(40,35,30,25,\ldots\)
(35-40=-5) और आगे भी यही अंतर है। समान ऋणात्मक अंतर घटती समांतर श्रेढ़ी बनाता है। / (35-40=-5), and the same difference continues. Equal negative difference forms a decreasing arithmetic progression.
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What is the fourth term in \(\frac{5}{4},\frac{7}{4},\frac{9}{4},\frac{11}{4},\ldots\)?
D. \(\frac{11}{4}\)
लिखे क्रम में चौथा पद \(\frac{11}{4}\) है। पद संख्या गिनते समय पहला पद शामिल करें। / In the written order, the fourth term is \(\frac{11}{4}\). Include the first term while counting positions.
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If \(a_1=35\) and \(a_2=29\), what is the common difference (d)?
B. (-6)
\(d=a_2-a_1=29-35=-6\) है। दूसरे पद से पहले पद को घटाएँ। / \(d=a_2-a_1=29-35=-6\). Subtract the first term from the second term.
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In the arithmetic progression \(3,9,15,21,\ldots\), what is the sum of (a) and (d)?
B. (9)
यहाँ (a=3) और (d=6) है। इसलिए (a+d=9) होगा। / Here (a=3) and (d=6). Therefore, (a+d=9).
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C. \(50,65,80,95,\ldots\)
पहला पद (50) है और हर बार (15) जोड़ना है। इसलिए अनुक्रम \(50,65,80,95,\ldots\) होगा। / The first term is (50), and (15) is added each time. Hence the sequence is \(50,65,80,95,\ldots\).
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Why is \(11,16,22,29,\ldots\) not an arithmetic progression?
C. क्योंकि अंतर (5,6,7) समान नहीं हैंBecause the differences (5,6,7) are not equal
समांतर श्रेढ़ी में लगातार अंतर समान होते हैं। यहाँ अंतर बदल रहे हैं इसलिए यह समांतर श्रेढ़ी नहीं है। / In an arithmetic progression, consecutive differences are equal. Here the differences change, so it is not an arithmetic progression.
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If the arithmetic progression is \(x,x+4,x+8,x+12,\ldots\), what is the common difference?
C. (4)
लगातार पदों का अंतर ((x+4)-x=4) है। अक्षर वाले पदों में भी वही नियम लगता है। / The difference of consecutive terms is ((x+4)-x=4). The same rule applies to algebraic terms.
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Which sequence has common difference (7)?
A. \(5,12,19,26,\ldots\)
(12-5=7) और आगे भी यही अंतर है। समान (d) वाला अनुक्रम समांतर श्रेढ़ी है। / (12-5=7), and the same difference continues. A sequence with equal (d) is an arithmetic progression.
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What are the next two terms in \(100,92,84,76,\ldots\)?
B. (68,60)
यहाँ (d=-8) है। इसलिए (76-8=68) और (68-8=60) होंगे। / Here (d=-8). Therefore, (76-8=68) and (68-8=60).
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If the differences in a sequence are (3,3,3), what type of sequence is it?
A. समांतर श्रेढ़ीArithmetic progression
लगातार अंतर समान हैं इसलिए अनुक्रम समांतर श्रेढ़ी है। परीक्षा में पहले अंतरों की समानता जाँचें। / The consecutive differences are equal, so the sequence is an arithmetic progression. In exams, first check equality of differences.
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Which statement is correct about the arithmetic progression \(4,4,4,4,\ldots\)?
B. इसका (d=0) हैIts (d=0)
लगातार पदों का अंतर (4-4=0) है। समान पदों वाली श्रेढ़ी में (d=0) होता है। / The difference of consecutive terms is (4-4=0). A constant-term progression has (d=0).
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What will be the fifth term in \(2,8,14,20,\ldots\)?
C. (26)
यहाँ (d=6) है। पाँचवाँ पद (20+6=26) होगा। / Here (d=6). The fifth term will be (20+6=26).
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What is the common difference of \(1.2,1.8,2.4,3.0,\ldots\)?
C. (0.6)
सार्व अंतर (1.8-1.2=0.6) है। दशमलव में भी लगातार पदों का अंतर देखें। / The common difference is (1.8-1.2=0.6). For decimals also, check the difference of consecutive terms.
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Which sequence is formed with (a=9) and (d=-2)?
B. \(9,7,5,3,\ldots\)
पहला पद (9) है और हर बार (2) घटता है। इसलिए अनुक्रम \(9,7,5,3,\ldots\) बनेगा। / The first term is (9) and (2) is subtracted each time. Hence the sequence is \(9,7,5,3,\ldots\).
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If (a=20) and (d=-3), what is the third term of the arithmetic progression?
A. (14)
पहले तीन पद (20,17,14) होंगे। ऋणात्मक (d) में हर बार घटाव होता है। / The first three terms are (20,17,14). With negative (d), subtraction occurs each time.
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What is the common difference of \(\frac{3}{2},2,\frac{5}{2},3,\ldots\)?
A. \(\frac{1}{2}\)
\(2-\frac{3}{2}=\frac{1}{2}\) है। भिन्नों में भी लगातार पदों का अंतर लें। / \(2-\frac{3}{2}=\frac{1}{2}\). For fractions also, take the difference of consecutive terms.
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C. (7)
सार्व अंतर (25-18=7) है। लगातार पद दिए हों तो सीधे घटाव करें। / The common difference is (25-18=7). When consecutive terms are given, subtract directly.
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What will be the next term in the arithmetic progression \(31,27,23,19,\ldots\)?
B. (15)
यहाँ (d=-4) है। इसलिए अगला पद (19-4=15) होगा। / Here (d=-4). Therefore, the next term is (19-4=15).
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In the sequence \(-5,-1,3,7,\ldots\), what are (a) and (d) respectively?
B. (a=-5,\ d=4)
पहला पद (-5) है और (-1-(-5)=4) है। क्रमशः पूछे गए मानों का क्रम न बदलें। / The first term is (-5) and (-1-(-5)=4). Do not change the order of asked values.
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A. (12,17,22,27)
पहला पद (12) है और हर बार (5) जोड़ना है। इसलिए पद (12,17,22,27) होंगे। / The first term is (12) and (5) is added each time. Hence the terms are (12,17,22,27).
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What is the missing value in \(6,10,14,\Box,22,\ldots\)?
C. (18)
यहाँ सार्व अंतर (4) है। इसलिए (14+4=18) रिक्त स्थान में आएगा। / The common difference is (4). Therefore, (14+4=18) fills the blank.
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What will be the common difference in \(42,36,30,24,\ldots\)?
B. (-6)
सार्व अंतर (36-42=-6) है। घटती श्रेढ़ी में चिन्ह जरूर जाँचें। / The common difference is (36-42=-6). Always check the sign in a decreasing progression.
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What is the common difference of the sequence \(8,13,18,23,\ldots\)?
B. (5)
सार्व अंतर (13-8=5) है। हमेशा लगातार दो पदों का अंतर जाँचें। / The common difference is (13-8=5). Always check the difference of two consecutive terms.
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What is the common difference of the sequence \(18,23,28,33,\ldots\)?
B. (5)
सार्व अंतर (23-18=5) है और आगे भी यही अंतर है। परीक्षा में दो क्रमागत पदों का अंतर जरूर जांचें। / The common difference is (23-18=5), and the same difference continues. In exams always check the difference of consecutive terms.
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C. (9)
सार्व अंतर (41-32=9) है। लगातार पद दिए हों तो कोई सूत्र लंबा लगाने की जरूरत नहीं होती। / The common difference is (41-32=9). When consecutive terms are given, no long formula is needed.
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What is the common difference of \(\frac{4}{7},\frac{6}{7},\frac{8}{7},\frac{10}{7},\ldots\)?
B. \(\frac{2}{7}\)
\(\frac{6}{7}-\frac{4}{7}=\frac{2}{7}\) है। समान हर वाले भिन्नों में अंशों का अंतर जल्दी जाँचें। / \(\frac{6}{7}-\frac{4}{7}=\frac{2}{7}\). For fractions with the same denominator, quickly check the difference of numerators.
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What will be the next term in \(81,75,69,63,\ldots\)?
C. (57)
यहाँ सार्व अंतर (-6) है। इसलिए अगला पद (63-6=57) होगा। / The common difference is (-6). Therefore, the next term will be (63-6=57).
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