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algebraic properties MCQ Questions for Class 10

algebraic properties se related questions ko ek jagah revise karein. Har question me bilingual content, answer feedback aur explanation available hai.

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Practice Questions

3 questions tagged with algebraic properties.

Question 1/3 Medium Mathematics Polynomials Operations on real numbers and the laws of exponents Class 10 Level 43

शून्य घातांक के नियम के अनुसार, निम्नलिखित में से कौन-सा कथन सही है?

According to the zero-exponent law, which of the following statements is correct?

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Correct Answer

A. \(a^0=1,\ a\ne0\)

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किसी शून्येतर वास्तविक संख्या \(a\) के लिए \(\frac{a^m}{a^m}=a^{m-m}=a^0\) होता है। बाईं ओर का मान \(1\) है, इसलिए \(a^0=1\), जहाँ \(a\ne0\)। विकल्प D निकट का भ्रमक है, लेकिन शून्य घातांक का नियम \(a=0\) पर लागू नहीं किया जा सकता; विद्यालयी बीजगणित में \(0^0\) को सामान्यतः अपरिभाषित माना जाता है। परीक्षा टिप: शून्य घातांक वाले नियम के साथ हमेशा \(a\ne0\) की शर्त याद रखें। / For any non-zero real number \(a\), \(\frac{a^m}{a^m}=a^{m-m}=a^0\). Since the value on the left is \(1\), we get \(a^0=1\), where \(a\ne0\). Option D is a close distractor, but the zero-exponent law cannot be applied when \(a=0\); in school algebra, \(0^0\) is generally treated as undefined. Exam tip: Always remember the condition \(a\ne0\) with the zero-exponent rule.

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Question 2/3 Easy Mathematics Polynomials Operations on real numbers and the laws of exponents Class 10 Level 45

संबंध m + n = n + m किस नियम को दर्शाता है?

Which law is represented by the relation m + n = n + m?

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Correct Answer

A. क्रमविनिमेय नियमCommutative law

Explanation

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जोड़ में पदों का क्रम बदलने पर योग का मान नहीं बदलता; अर्थात् m + n = n + m। यह जोड़ का क्रमविनिमेय नियम है। वितरण नियम में गुणा को जोड़ या घटाव पर वितरित किया जाता है, जैसे a(b + c) = ab + ac। परीक्षा में याद रखें: क्रमविनिमेय नियम में क्रम बदलता है, जबकि समूहविनिमेय नियम में कोष्ठक बदलते हैं। / Changing the order of the addends does not change their sum; that is, m + n = n + m. This is the commutative law of addition. The distributive law involves multiplying across a sum or difference, such as a(b + c) = ab + ac. Exam tip: the commutative law changes the order, whereas the associative law changes the grouping.

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Question 3/3 Easy Mathematics Polynomials Operations on real numbers and the laws of exponents Class 10 Level 43

समीकरण \\((a+b)+c=a+(b+c)\\) में कौन-सा नियम प्रदर्शित होता है?

Which law is illustrated by the equation \\((a+b)+c=a+(b+c)\\)?

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Correct Answer

A. साहचर्य नियमAssociative law

Explanation

Simple Explanation

इस समीकरण में संख्याओं का क्रम समान रहता है, लेकिन कोष्ठकों का समूह बदल जाता है: \\((a+b)+c\\) से \\(a+(b+c)\\)। योग का मान फिर भी समान रहता है, इसलिए यह जोड़ का साहचर्य नियम है। वितरण नियम में किसी संख्या का योग पर गुणन दिखाया जाता है, जैसे \\(a(b+c)=ab+ac\\)। परीक्षा में याद रखें: साहचर्य नियम में समूह बदलता है, जबकि क्रमविनिमेय नियम में पदों का क्रम बदलता है। / In this equation, the order of the numbers remains unchanged, but the grouping changes from \\((a+b)+c\\) to \\(a+(b+c)\\). The sum remains the same, so it represents the associative law of addition. The distributive law involves multiplication over addition, such as \\(a(b+c)=ab+ac\\). Exam tip: associative law changes grouping, whereas commutative law changes the order of terms.

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