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Subjects
Class 10 Mathematics Polynomials Operations on real numbers and the laws of exponents Medium Level 43

शून्य घातांक के नियम के अनुसार, निम्नलिखित में से कौन-सा कथन सही है?

According to the zero-exponent law, which of the following statements is correct?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. \(a^0=1,\ a\ne0\)

Explanation

Simple Explanation

किसी शून्येतर वास्तविक संख्या \(a\) के लिए \(\frac{a^m}{a^m}=a^{m-m}=a^0\) होता है। बाईं ओर का मान \(1\) है, इसलिए \(a^0=1\), जहाँ \(a\ne0\)। विकल्प D निकट का भ्रमक है, लेकिन शून्य घातांक का नियम \(a=0\) पर लागू नहीं किया जा सकता; विद्यालयी बीजगणित में \(0^0\) को सामान्यतः अपरिभाषित माना जाता है। परीक्षा टिप: शून्य घातांक वाले नियम के साथ हमेशा \(a\ne0\) की शर्त याद रखें। / For any non-zero real number \(a\), \(\frac{a^m}{a^m}=a^{m-m}=a^0\). Since the value on the left is \(1\), we get \(a^0=1\), where \(a\ne0\). Option D is a close distractor, but the zero-exponent law cannot be applied when \(a=0\); in school algebra, \(0^0\) is generally treated as undefined. Exam tip: Always remember the condition \(a\ne0\) with the zero-exponent rule.

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शून्य घातांक के नियम के अनुसार, निम्नलिखित में से कौन-सा कथन सही है? / According to the zero-exponent law, which of the following statements is correct?

Correct Answer: A. \(a^0=1,\ a\ne0\). Explanation: किसी शून्येतर वास्तविक संख्या \(a\) के लिए \(\frac{a^m}{a^m}=a^{m-m}=a^0\) होता है। बाईं ओर का मान \(1\) है, इसलिए \(a^0=1\), जहाँ \(a\ne0\)। विकल्प D निकट का भ्रमक है, लेकिन शून्य घातांक का नियम \(a=0\) पर लागू नहीं किया जा सकता; विद्यालयी बीजगणित में \(0^0\) को सामान्यतः अपरिभाषित माना जाता है। परीक्षा टिप: शून्य घातांक वाले नियम के साथ हमेशा \(a\ne0\) की शर्त याद रखें। / For any non-zero real number \(a\), \(\frac{a^m}{a^m}=a^{m-m}=a^0\). Since the value on the left is \(1\), we get \(a^0=1\), where \(a\ne0\). Option D is a close distractor, but the zero-exponent law cannot be applied when \(a=0\); in school algebra, \(0^0\) is generally treated as undefined. Exam tip: Always remember the condition \(a\ne0\) with the zero-exponent rule.