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5 results found for "recurrence" in Class 10.

Question Expert Mathematics Real Numbers Decimal expansion of rational numbers Class 10 Level 21

\(\frac{1}{2^3\cdot 5^4\cdot 19^2}\) के दशमलव में आवर्ती भाग से पहले कितने अनावर्ती अंक आएँगे?

In the decimal expansion of \(\frac{1}{2^3\cdot 5^4\cdot 19^2}\), how many non-repeating digits appear before the recurring part?

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B. (4)

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\(19^2\) बचने से दशमलव असांत आवर्ती होगा और (2), (5) की बड़ी घात (4) आरंभिक अनावर्ती भाग देगी। ऐसे प्रश्न में आवर्तीपन और आरंभिक देरी अलग-अलग देखें। / Since \(19^2\) remains, the decimal is non-terminating recurring, and the larger exponent among (2) and (5) is (4). In such questions, separate recurrence from the initial delay.

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Question Expert Mathematics Real Numbers Decimal expansion of rational numbers Class 10 Level 21

\(\frac{1}{2^4\cdot 5^6\cdot 17}\) में आवर्ती भाग शुरू होने से पहले कितने अनावर्ती दशमलव अंक आएँगे?

In \(\frac{1}{2^4\cdot 5^6\cdot 17}\), how many non-repeating decimal digits appear before the recurring part starts?

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B. (6)

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(17) के कारण दशमलव आवर्ती होगा और (2), (5) की बड़ी घात (6) आरंभिक अनावर्ती भाग देगी। आवर्तीपन और आरंभिक देरी को अलग-अलग समझें। / The factor (17) makes the decimal recurring, and the larger exponent among (2) and (5) is (6), giving the initial non-repeating part. Understand recurrence and delay separately.

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Question Expert Mathematics Real Numbers Decimal expansion of rational numbers Class 10 Level 20

\(\frac{1}{2^2\cdot 5^5\cdot 13}\) में आवर्ती भाग शुरू होने से पहले कितने अनावर्ती दशमलव अंक आएँगे?

In \(\frac{1}{2^2\cdot 5^5\cdot 13}\), how many non-repeating decimal digits appear before the recurring part starts?

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B. (5)

Explanation

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(13) के कारण दशमलव आवर्ती होगा और (2), (5) की बड़ी घात (5) आरंभिक अनावर्ती भाग देगी। आवर्तीपन और आरंभिक देरी को अलग-अलग समझें। / The factor (13) makes the decimal recurring, and the larger exponent among (2) and (5) is (5), giving the initial non-repeating part. Understand recurrence and delay separately.

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Question Expert Mathematics Real Numbers Decimal expansion of rational numbers Class 10 Level 19

\(\frac{1}{2^3\cdot 5^2\cdot 7^2}\) में आवर्ती भाग शुरू होने से पहले कितने अनावर्ती दशमलव अंक आएँगे?

In \(\frac{1}{2^3\cdot 5^2\cdot 7^2}\), how many non-repeating decimal digits will appear before the recurring part starts?

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B. (3)

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हर में \(7^2\) होने से दशमलव आवर्ती होगा और (2), (5) की बड़ी घात (3) आरंभिक अनावर्ती भाग देती है। परीक्षा में आवर्तीपन और आरंभिक देरी को अलग-अलग पहचानें। / The factor \(7^2\) makes the decimal recurring, and the larger exponent among (2) and (5) is (3), giving the non-repeating start. In exams, separate recurrence from the initial delay.

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Question Expert Mathematics Real Numbers Irrational numbers Class 10 Level 14

कौन-सा विकल्प \(1.202002000200002\ldots\) के लिए सही है?

Which option is correct for \(1.202002000200002\ldots\)?

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Correct Answer

B. यह अपरिमेय है क्योंकि दशमलव असांत और अनावर्ती हैIt is irrational because the decimal is non-terminating and non-recurring

Step 1

Concept

केवल एक अंक का बार-बार आना आवर्तन नहीं कहलाता, जब तक निश्चित समूह न दोहराए। / Reappearance of a digit alone is not recurrence unless a fixed block repeats.

Step 2

Why this answer is correct

यहाँ शून्यों की संख्या बदल रही है, इसलिए दशमलव अनावर्ती है। / Here the number of zeros changes, so the decimal is non-recurring.

Step 3

Exam Tip

असांत अनावर्ती दशमलव को अपरिमेय पहचानें। / Identify a non-terminating non-recurring decimal as irrational.

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