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यह नारा युद्ध से शांति, किसानों को भूमि और जनता को भोजन की मांग से जुड़ा था। परीक्षा में इसे जनसमर्थन का कारण मानें। / The slogan linked peace from war, land for peasants and food for people. For exams, treat it as a reason for popular support.
बोल्शेविक क्रांति बोल्शेविक दल से जुड़ी थी। परीक्षा में इसे लेनिन और उन्नीस सौ सत्रह से जोड़ें। / The Bolshevik Revolution was linked with the Bolshevik Party. For exams connect it with Lenin and 1917.
लेनिन ने युद्ध से थके सैनिकों मजदूरों और किसानों की मांगों को जोड़ा। परीक्षा में इस नारे को रूसी क्रांति की लोकप्रियता से जोड़ें। / Lenin connected the demands of war weary soldiers workers and peasants. For exams connect this slogan with Bolshevik popularity.
C. सैनिक मजदूर और किसान/Soldiers workers and peasants
Explanation
Simple Explanation
यह नारा युद्ध से थके सैनिकों, भूखे मजदूरों और भूमि चाहने वाले किसानों से जुड़ा था। परीक्षा में नारों को सामाजिक वर्गों से मिलाकर पढ़ें। / The slogan connected with war-weary soldiers, hungry workers and land-seeking peasants. In exams, match slogans with social classes.
यह नारा जनता की तत्काल जरूरतों को राजनीतिक कार्यक्रम से जोड़ता था। परीक्षा में इसे बोल्शेविक लोकप्रियता का कारण मानें। / This slogan linked people's immediate needs with a political programme. Treat it as a reason for Bolshevik popularity in exams.
A. युद्ध थकान भूमि प्रश्न और अस्थायी सरकार की कमजोरी/War fatigue land question and weakness of Provisional Government
Explanation
Simple Explanation
बोल्शेविकों ने युद्ध भूमि और रोटी जैसे मुद्दों को राजनीतिक शक्ति में बदला। परीक्षा में अस्थायी सरकार की कमजोरी याद रखें। / The Bolsheviks turned issues like war land and bread into political power. Exam tip: remember weakness of the Provisional Government.
A. शांति की मांग सैनिकों और जनता के अनुभव से जुड़ गई/Demand for peace matched the experience of soldiers and people
Explanation
Simple Explanation
युद्ध थकान ने शांति रोटी और भूमि के नारे को मजबूत किया। परीक्षा में जन मांगों को क्रांति से जोड़ें। / War weariness strengthened the slogan peace bread and land. For exams connect popular demands with revolution.
C. उन्होंने शांति रोटी और भूमि जैसे लोकप्रिय मुद्दे उठाए/They raised popular issues like peace bread and land
Explanation
Simple Explanation
बोल्शेविकों ने जनता की तत्काल मांगों को राजनीतिक कार्यक्रम से जोड़ा। परीक्षा में लेनिन और अक्टूबर क्रांति याद रखें। / The Bolsheviks linked people's immediate demands with a political programme. For exams remember Lenin and the October Revolution.
बोल्शेविक दल का नेतृत्व व्लादिमीर लेनिन ने किया। परीक्षा में रूसी क्रांति को उन्नीस सौ सत्रह से जोड़ें। / Vladimir Lenin led the Bolshevik Party. Exam tip: connect the Russian Revolution with 1917.
D. इसने सत्ता सोवियतों को देने की मांग को तेज किया/It intensified the demand to transfer power to the Soviets
Explanation
Simple Explanation
अप्रैल थीसिस ने बोल्शेविकों को अस्थायी सरकार के विरोध की दिशा दी। परीक्षा में इसे अक्टूबर क्रांति की तैयारी से जोड़ें। / The April Theses directed the Bolsheviks toward opposing the Provisional Government. For exams connect it with preparation for the October Revolution.
लेनिन की अप्रैल थीसिस ने सारी सत्ता सोवियतों को जैसी दिशा दी। परीक्षा में अप्रैल थीसिस को अक्टूबर क्रांति की तैयारी से जोड़ें। / Lenin's April Theses gave direction such as all power to the Soviets. Exam tip: link the April Theses with preparation for October.
B. मजदूर सैनिक और किसान/Workers soldiers and peasants
Explanation
Simple Explanation
शांति रोटी और भूमि जैसे नारों ने युद्धग्रस्त समाज को आकर्षित किया। परीक्षा में वर्गीय आधार को कारणों से जोड़ें। / Slogans like peace bread and land appealed to a war weary society. Exam tip: connect class base with causes.
A. संकट के समय केंद्रीकृत निर्णय और तेज कार्रवाई संभव हुई/Centralized decision making and quick action became possible in crisis
Explanation
Simple Explanation
बोल्शेविक संगठन ने सत्ता संघर्ष में उन्हें बढ़त दी। परीक्षा में दल संगठन को सफलता का कारण मानें। / Bolshevik organization gave them an advantage in the struggle for power. For exams treat party organization as a cause of success.
ब्रेस्ट लितोव्स्क संधि से रूस प्रथम विश्व युद्ध से अलग हुआ। परीक्षा में इसे बोल्शेविकों की शांति नीति से जोड़ें। / The Treaty of Brest-Litovsk took Russia out of the First World War. Exam tip: connect it with the Bolshevik peace policy.
यह नारा युद्ध समाप्ति भूमि सुधार और भोजन की मांग बताता था। परीक्षा में इसे जनता की तत्काल समस्याओं से जोड़ें। / The slogan expressed demands for peace land reform and bread. Exam tip: link it with immediate public problems.
ब्रेस्ट-लिटोव्स्क संधि ने रूस को प्रथम विश्व युद्ध से अलग किया। परीक्षा में इसे लेनिन की शांति नीति से जोड़ें। / The Treaty of Brest-Litovsk took Russia out of World War I. Link it with Lenin's peace policy in exams.
D. सैनिक मजदूर और किसान/Soldiers workers and peasants
Explanation
Simple Explanation
इस नारे ने युद्ध से थके सैनिकों और भूमि चाहने वाले किसानों को आकर्षित किया। परीक्षा में इसे बोल्शेविक जनसमर्थन का आधार मानें। / This slogan appealed to war weary soldiers and land hungry peasants. In exams treat it as a base of Bolshevik mass support.
B. क्योंकि पार्टी संगठन प्रचार और सैन्य तैयारी महत्वपूर्ण थे/Because party organization propaganda and military preparation were important
Explanation
Simple Explanation
अक्तूबर क्रांति में संगठित दल और रणनीतिक तैयारी की बड़ी भूमिका थी। परीक्षा में संगठन को कारण के रूप में लिखें। / The October Revolution had a major role of organized party and strategic preparation. For exams write organization as a cause.
A. सीमित बाजार तत्वों की वापसी/Return of limited market elements
Explanation
Simple Explanation
नई आर्थिक नीति ने युद्ध साम्यवाद की कठोरता के बाद कुछ निजी व्यापार की अनुमति दी। परीक्षा में इसे व्यावहारिक आर्थिक मोड़ समझें। / The NEP allowed some private trade after the harshness of War Communism. For exams understand it as a practical economic shift.
C. सारी सत्ता सोवियतों को और युद्ध समाप्ति की मांग/Demand for all power to Soviets and end of war
Explanation
Simple Explanation
लेनिन की अप्रैल थीसिस ने बोल्शेविकों को अधिक क्रांतिकारी दिशा दी। परीक्षा में इसे अक्तूबर क्रांति की तैयारी से जोड़ें। / Lenin's April Theses gave Bolsheviks a more revolutionary direction. For exams connect it with preparation for October Revolution.
C. इसने जनता की तात्कालिक मांगों को सरल भाषा में रखा/It expressed people's immediate demands in simple language
Explanation
Simple Explanation
नारे ने सैनिकों किसानों और मजदूरों को जोड़ने में मदद की। परीक्षा में नारे और सामाजिक समूह साथ पढ़ें। / The slogan helped connect soldiers peasants and workers. For exams study slogans with social groups.
लेनिन बोल्शेविक दल के प्रमुख नेता थे। परीक्षा में लेनिन को अक्तूबर क्रांति से जोड़कर याद रखें। / Lenin was the main leader of the Bolshevik Party. For exams remember Lenin with the October Revolution.
A. अहिंसक सामूहिक नैतिक विरोध/Non-violent collective moral protest
Explanation
Simple Explanation
गांधीजी ने जन असहमति को शांतिपूर्ण रूप देने का प्रयास किया। परीक्षा में सत्याग्रह की नैतिक भाषा समझें। / Gandhi tried to give public dissent a peaceful form. Exam tip: understand the moral language of Satyagraha.
A. नई संतति का निर्माण होता है/New offspring are produced
Step 1
Concept
द्विखंडन मुकुलन खंडन कायिक प्रवर्धन और लैंगिक प्रजनन अलग विधियाँ हैं। / Binary fission, budding, fragmentation, vegetative propagation, and sexual reproduction are different methods.
Step 2
Why this answer is correct
सभी विधियों से नए जीव या नई संतति बनती है। / All methods produce new organisms or offspring.
Step 3
Exam Tip
यही प्रजनन का साझा उद्देश्य है। / This is the common aim of reproduction.
द्विखंडन मुकुलन कायिक प्रवर्धन और लैंगिक प्रजनन अलग विधियाँ हैं। / Binary fission, budding, vegetative propagation, and sexual reproduction are different methods.
Step 2
Why this answer is correct
इन सभी में नया जीव या नई संतति बनती है। / All of them form a new organism or offspring.
Step 3
Exam Tip
इसी से प्रजाति की निरंतरता बनी रहती है। / This maintains continuity of the species.
A. वे गर्भधारण की प्रक्रिया के अलग अलग चरणों को रोकते या प्रभावित करते हैं/They block or affect different steps of pregnancy formation
Step 1
Concept
गर्भधारण में युग्मक बनना मिलना और गर्भाशय में टिकना जैसे चरण होते हैं। / Pregnancy involves steps such as gamete formation fusion and attachment in uterus.
Step 2
Why this answer is correct
अलग विधियां इनमें अलग चरणों को प्रभावित करती हैं। / Different methods affect different steps.
Step 3
Exam Tip
इसलिए उद्देश्य समान पर कार्यविधि अलग हो सकती है। / Thus the aim is same but mechanisms can differ.
A. बिस्मार्क राज्य की शक्ति से और गैरीबाल्डी स्वयंसेवी जन अभियान से जुड़े थे/Bismarck was linked with state power and Garibaldi with volunteer popular campaigns
Step 1
Concept
बिस्मार्क प्रशा की सरकार और सेना से जुड़ा था। / Bismarck was linked with the Prussian government and army.
Step 2
Why this answer is correct
गैरीबाल्डी स्वयंसेवकों और जन अभियान से जुड़ा था। / Garibaldi was linked with volunteers and popular campaigns.
Step 3
Exam Tip
तुलना में दोनों की कार्य पद्धति अलग लिखें। / In comparison, write their working methods separately.
A. मैजिनी ने विचार और युवाओं को प्रेरित किया, बिस्मार्क ने राज्य शक्ति और युद्ध का उपयोग किया/Mazzini inspired ideas and youth, while Bismarck used state power and war
Step 1
Concept
मैजिनी की शक्ति विचारों और क्रांतिकारी प्रेरणा में थी। / Mazzini's strength lay in ideas and revolutionary inspiration.
Step 2
Why this answer is correct
बिस्मार्क की शक्ति प्रशिया के राज्य तंत्र और सेना में थी। / Bismarck's strength lay in Prussia's state system and army.
Step 3
Exam Tip
इससे विचार आधारित और शक्ति आधारित राष्ट्रवाद का अंतर समझ आता है। / This explains the difference between idea-based and power-based nationalism.
A. मैजिनी ने विचार और जन प्रेरणा पर बल दिया जबकि बिस्मार्क ने राज्य शक्ति और युद्ध पर/Mazzini stressed ideas and public inspiration while Bismarck stressed state power and war
Step 1
Concept
मैजिनी एक वैचारिक और क्रांतिकारी राष्ट्रवादी थे। / Mazzini was an ideological and revolutionary nationalist.
Step 2
Why this answer is correct
बिस्मार्क एक व्यावहारिक राज्य नेता थे। / Bismarck was a practical state leader.
Step 3
Exam Tip
यही विचार आधारित और शक्ति आधारित राष्ट्रवाद का अंतर दिखाता है। / This shows the difference between idea-based and power-based nationalism.
A. कावूर ने कूटनीति और सरकार का सहारा लिया जबकि मैजिनी ने विचारों और युवाओं को प्रेरित किया/Cavour relied on diplomacy and government while Mazzini inspired ideas and youth
Step 1
Concept
कावूर सत्ता और कूटनीति के माध्यम से काम करते थे। / Cavour worked through power and diplomacy.
Step 2
Why this answer is correct
मैजिनी लोगों में राष्ट्रवादी विचार फैलाते थे। / Mazzini spread nationalist ideas among people.
Step 3
Exam Tip
दोनों तरीके अलग थे लेकिन इटली की एकता से जुड़े थे। / Both methods were different but connected with Italian unity.
B. क्रांतिकारी चेतना और संगठन को अनुशासित नेतृत्व देना/Giving disciplined leadership to revolutionary consciousness and organization
Explanation
Simple Explanation
लेनिन ने संगठित दल को क्रांति का नेतृत्वकर्ता माना। परीक्षा में इसे बोल्शेविक रणनीति से जोड़ें। / Lenin saw an organized party as the leader of revolution. For exams connect it with Bolshevik strategy.
D. क्योंकि इससे बोल्शेविक सत्ता की स्थिरता की परीक्षा हुई/Because it tested the stability of Bolshevik power
Explanation
Simple Explanation
गृहयुद्ध ने नई बोल्शेविक सरकार की शक्ति और संगठन को परखा। परीक्षा में क्रांति के बाद की चुनौतियां याद रखें। / The civil war tested the strength and organization of the new Bolshevik government. For exams remember post-revolution challenges.
जोड़ने पर (24x=72), इसलिए (x=3)। दूसरे से (18+7y=41), इसलिए \(y=\frac{23}{7}\) और \(x+2y=\frac{67}{7}\)। / Adding gives (24x=72), so (x=3). From the second equation \(y=\frac{23}{7}\), so \(x+2y=\frac{67}{7}\).
(y=2x+3) रखने पर (5x-2(2x+3)=1)। इससे (x=7) मिलता है, कोष्ठक खोलते समय चिन्ह ध्यान रखें। / Substituting (y=2x+3) gives (5x-2(2x+3)=1). This gives (x=7); handle the negative sign outside brackets carefully.
जोड़ने पर (9x=60), इसलिए \(x=\frac{20}{3}\)। दूसरे समीकरण में रखने पर (20-5y=-4), इसलिए \(y=\frac{24}{5}\) नहीं; पुनः जांच करें। / Adding gives (9x=60), so \(x=\frac{20}{3}\). Substitute back carefully to avoid arithmetic errors.
जोड़ने पर (21x=126), इसलिए (x=6)। ऐसे प्रश्नों में एक चर तुरंत समाप्त हो जाता है। / Adding gives (21x=126), so (x=6). In such questions, one variable is eliminated immediately.
मान लें (u=x-1) और (v=y+1)। (3u+2v=48), (2u-3v=-6) हल कर (u=13), इसलिए (x=14) नहीं; वापस रखते समय सावधानी रखें। / Let (u=x-1) and (v=y+1). Solve (3u+2v=48), (2u-3v=-6) and substitute back carefully.
यदि कोण (x) और (y) हों तो \(x+y=90^\circ\) और \(x-y=28^\circ\)। जोड़ने पर \(2x=118^\circ\), इसलिए बड़ा कोण \(59^\circ\) है। / Let the angles be (x) and (y), so \(x+y=90^\circ\) and \(x-y=28^\circ\). Adding gives \(2x=118^\circ\), so the larger angle is \(59^\circ\).
पहले में से दूसरा घटाने पर (12y=60), इसलिए (y=5)। फिर (5x-20=14) से \(x=\frac{34}{5}\), अतः \(x-y=\frac{9}{5}\)। / Subtracting the second equation from the first gives (12y=60), so (y=5). Then \(x=\frac{34}{5}\), hence \(x-y=\frac{9}{5}\).
पहले से (x=18-2y)। दूसरे में रखने पर (72-8y-y=9), इसलिए (y=7)। / From the first equation, (x=18-2y). Substituting in the second gives (72-8y-y=9), so (y=7).
पहले समीकरण को (2) से गुणा कर (4x+10y=62)। जोड़ने पर (7x=50), इसलिए \(x=\frac{50}{7}\); विकल्पों से भ्रमित न हों। / Multiply the first equation by (2) to get (4x+10y=62). Adding gives (7x=50), so check fractional values too.
यदि कुर्सी (c) और मेज (t) हो तो (3c+2t=4900), (2c+3t=5600)। विलोपन से (t=1400) मिलता है। / Let chair be (c) and table be (t), so (3c+2t=4900), (2c+3t=5600). Elimination gives (t=1400).
जोड़ने पर (16x=48), इसलिए (x=3)। दूसरे समीकरण से \(y=\frac{27}{7}\), अतः \(2x-y=\frac{15}{7}\)। / Adding gives (16x=48), so (x=3). From the second equation \(y=\frac{27}{7}\), hence \(2x-y=\frac{15}{7}\).
जोड़ने पर (21x=70), इसलिए \(x=\frac{10}{3}\)। फिर \(y=\frac{14}{3}\), इसलिए \(y-x=\frac{4}{3}\)। / Adding gives (21x=70), so \(x=\frac{10}{3}\). Then \(y=\frac{14}{3}\), hence \(y-x=\frac{4}{3}\).
पहले समीकरण को (2) से गुणा कर (12x-10y=16)। जोड़ने पर (21x=99), इसलिए पूरी जांच करें। / Multiply the first equation by (2) to eliminate (y). After finding (x), substitute back before evaluating (x+y).
दूसरे समीकरण को (3) से गुणा करने पर (15x-9y=42)। जोड़ने पर (17x=103), इसलिए भिन्न उत्तर की संभावना देखें। / Multiplying the second equation by (3) gives (15x-9y=42). Add and solve carefully because fractional answers are possible.
मान लें (u=2x-y) और (v=x+y)। (4u+3v=53), (2u-5v=-17) से (u=7), \(v=\frac{25}{3}\), इसलिए \(y=\frac{29}{9}\)। / Let (u=2x-y) and (v=x+y). Solve the two equations first, then convert back to (x) and (y).
मान लें (u=x-2) और (v=y+1)। (3u+2v=31), (5u-2v=21) से \(u=\frac{13}{2}\), \(v=\frac{23}{4}\), फिर \(x+y=\frac{53}{4}\)। / Let (u=x-2) and (v=y+1). Solving (3u+2v=31), (5u-2v=21) gives values to substitute back for (x+y).
मान लें \(u=\frac{1}{x}\) और \(v=\frac{1}{y}\)। (3u+2v=13), (2u-v=3) हल करने पर \(u=\frac{19}{7}\) आता है। / Let \(u=\frac{1}{x}\) and \(v=\frac{1}{y}\). Solve (3u+2v=13), (2u-v=3) carefully before choosing.
मान लें (u=x+y) और (v=x-y)। (3u+4v=59), (5u-2v=37) से (u=9), (v=8), इसलिए \(x=\frac{17}{2}\)। / Let (u=x+y) and (v=x-y). Solving (3u+4v=59), (5u-2v=37) gives (u=9), (v=8), so \(x=\frac{17}{2}\).
यदि कीमतें (x) और (y) हों तो (x+y=275) और (x-y=65)। घटाने से (2y=210), इसलिए सस्ता टिकट (105) रुपये है। / Let the prices be (x) and (y), so (x+y=275) and (x-y=65). Subtracting gives (2y=210), so the cheaper ticket is (105) rupees.
यदि आयु (r) और (s) हो तो (r-s=6) और (r+s+8=50)। हल करने पर (r=24) मिलता है। / Let the ages be (r) and (s), so (r-s=6) and (r+s+8=50). Solving gives (r=24).
यदि सही (c) और गलत (w) हों तो (c+w=30) और (5c-2w=108)। विलोपन से (7c=168), इसलिए (c=24)। / Let correct answers be (c) and wrong answers be (w), so (c+w=30) and (5c-2w=108). Elimination gives (7c=168), so (c=24).
यदि नाव की चाल (b) और धारा की चाल (s) हो तो (b+s=14), (b-s=10)। घटाने पर (2s=4), इसलिए (s=2)। / Let boat speed be (b) and stream speed be (s), so (b+s=14), (b-s=10). Subtracting gives (2s=4), so (s=2).
पहले समीकरण में (x=5) रखने पर (15+2y=28), इसलिए \(y=\frac{13}{2}\)। दूसरे में (5m-13=12), इसलिए (m=5)। / Putting (x=5) in the first equation gives \(y=\frac{13}{2}\). Then (5m-13=12), so (m=5).
दूसरे में (y=2) रखने पर (3x-2=7), इसलिए (x=3)। पहले में (3p+2=17), इसलिए (p=5)। / Putting (y=2) in the second equation gives (x=3). Then (3p+2=17), so (p=5).
दूसरे में (y=3) रखने पर (4x-6=10), इसलिए (x=4)। पहले में (16+3k=34), इसलिए (k=6), विकल्प जांचें। / Putting (y=3) in the second equation gives (x=4). Then (16+3k=34), so verify the parameter carefully.
दूसरे समीकरण में (x=5) रखने पर (10-3y=5), इसलिए \(y=\frac{5}{3}\)। पहले में (5a+5=25), इसलिए (a=4)। / Putting (x=5) in the second equation gives \(y=\frac{5}{3}\). Then (5a+5=25), so (a=4).
पहले समीकरण को (4) से गुणा कर (x+4y=36) पाएं। दूसरे को (2) से गुणा कर हल करने पर (y=8)। / Multiply the first equation by (4) to get (x+4y=36). Multiply the second by (2) and solve to get (y=8).
दशमलव हटाने पर (3x+2y=31) और (6x-2y=23)। जोड़ने पर (9x=54), इसलिए (x=6)। / Removing decimals gives (3x+2y=31) and (6x-2y=23). Adding gives (9x=54), so (x=6).
पहले (10) से गुणा कर (2x-5y=10), (5x+2y=110) पाएं। विलोपन से (x=20) मिलता है। / Multiply by (10) to get (2x-5y=10) and (5x+2y=110). Elimination gives (x=20).
दोनों समीकरणों को (12) से गुणा करें। (4x+3y=84) और (3x+4y=96), जोड़ने पर (7x+7y=180)। / Multiply both equations by (12). This gives (4x+3y=84) and (3x+4y=96), so adding gives (7x+7y=180).
दहाई अंक (x) और इकाई अंक (y) लें। (x+y=13) और (9(x-y)=45) से (x=9), (y=4)। / Let the tens digit be (x) and units digit be (y). From (x+y=13) and (9(x-y)=45), (x=9), (y=4).
जोड़ने पर (6x=48), इसलिए (x=8)। पहले समीकरण में रखने पर (16-7y=5), इसलिए \(y=\frac{11}{7}\)। / Adding gives (6x=48), so (x=8). Substituting in the first equation gives (16-7y=5), so \(y=\frac{11}{7}\).
पहले समीकरण से (x=4y-14)। दूसरे में रखने पर (12y-42+2y=32), इसलिए \(y=\frac{37}{7}\) नहीं; समीकरण फिर जांचें। / From the first equation, (x=4y-14). Substitute carefully and verify the result in both equations.
जोड़ने पर (20x=60), इसलिए (x=3) और \(y=\frac{9}{2}\)। अतः (x+2y=12), अंतिम चरण अलग से करें। / Adding gives (20x=60), so (x=3) and \(y=\frac{9}{2}\). Therefore (x+2y=12); do the final step separately.
यदि लंबाई (l) और चौड़ाई (b) हो तो (l+b=37) और (l-b=11)। घटाने से (2b=26), इसलिए (b=13)। / Let length be (l) and breadth be (b), so (l+b=37) and (l-b=11). Subtracting gives (2b=26), so (b=13).
जोड़ने पर (15x=60), इसलिए (x=4) और \(y=\frac{7}{4}\)। अतः (xy=7), विकल्पों पर निर्भर न रहें। / Adding gives (15x=60), so (x=4) and \(y=\frac{7}{4}\). Hence (xy=7); do not depend only on options.
दूसरे में से पहला घटाने पर (3x=24), इसलिए (x=8)। फिर \(y=\frac{2}{3}\), इसलिए अनुपात (12:1) नहीं; अंतिम अनुपात सावधानी से निकालें। / Subtracting the first equation from the second gives (3x=24), so (x=8). Compute (y) and reduce the ratio carefully.
यदि पेंसिल (p) और रबर (e) हो तो (3p+2e=31), (2p+5e=47)। विलोपन से (p=7) मिलता है। / Let pencil be (p) and eraser be (e), so (3p+2e=31), (2p+5e=47). Elimination gives (p=7).
अंश (x) और हर (x+5) लें। \(\frac{x+3}{x+6}=\frac{2}{3}\) से (x=3), इसलिए मूल भिन्न \(\frac{3}{8}\) नहीं; विकल्प जांचें। / Let the numerator be (x) and denominator be (x+5). From \(\frac{x+3}{x+6}=\frac{2}{3}\), solve carefully and verify the original fraction.
यदि संख्याएं (x) और (y) हों तो (x+y=41) और (x-y=9)। जोड़ने पर (2x=50), इसलिए बड़ी संख्या (25) है। / Let the numbers be (x) and (y), so (x+y=41) and (x-y=9). Adding gives (2x=50), so the greater number is (25).
दूसरे में से पहला घटाने पर (15y=60), इसलिए (y=4)। समान (x)-गुणांक हो तो सीधे घटाएं। / Subtracting the first equation from the second gives (15y=60), so (y=4). When (x)-coefficients are equal, subtract directly.
(x=3y-2) को दूसरे समीकरण में रखें तो (7y-4=33)। इससे \(y=\frac{37}{7}\) मिलता है, इसलिए विकल्प जांचना आवश्यक है। / Substitute (x=3y-2) in the second equation to get (7y-4=33). Verify the final value before choosing an option.
दूसरे समीकरण को (2) से गुणा कर (y) हटाएं। हल से (x=5), (y=1), इसलिए (2x+y=11)। / Multiply the second equation by (2) to eliminate (y). The solution is (x=5), (y=1), so (2x+y=11).
पहले समीकरण में से दूसरा घटाने पर (9y=45), इसलिए (y=5)। समान गुणांक दिखें तो घटाने की विधि तेज होती है। / Subtracting the second equation from the first gives (9y=45), so (y=5). Equal coefficients make subtraction faster.
जोड़ने पर (11x=44), इसलिए (x=4) और \(y=\frac{19}{5}\)। अतः \(x-y=\frac{1}{5}\), चिन्हों की जांच करें। / Adding gives (11x=44), so (x=4) and \(y=\frac{19}{5}\). Therefore \(x-y=\frac{1}{5}\); check signs carefully.
जोड़ने पर (10x=40), इसलिए (x=4) और \(y=\frac{11}{2}\)। अतः \(x+y=\frac{19}{2}\), उत्तर से पहले अभिव्यक्ति निकालें। / Adding gives (10x=40), so (x=4) and \(y=\frac{11}{2}\). Thus \(x+y=\frac{19}{2}\); evaluate the expression after solving.
पहले समीकरण से (y=4x-11)। इसे दूसरे में रखने पर (14x=62) नहीं बल्कि (14x=62), इसलिए \(x=\frac{31}{7}\) नहीं; सरल विकल्पों से बचने के लिए पुनः जांच करें। / From the first equation, (y=4x-11). Substitution must be checked in both equations before selecting an option.
दोनों समीकरण जोड़ने पर (13x=65), इसलिए (x=5)। परीक्षा में विपरीत गुणांकों को पहले हटाएं। / Adding the equations gives (13x=65), so (x=5). In exams, eliminate opposite coefficients first.
मान लें (u=2x-y) और (v=x+y)। (5u-3v=11), (2u+4v=50) से (u=7,v=9), इसलिए \(y=\frac{11}{3}\)। / Let (u=2x-y) and (v=x+y). Solving (5u-3v=11), (2u+4v=50) gives (u=7,v=9), hence \(y=\frac{11}{3}\).
मान लें (u=x-1) और (v=y+2)। (2u+3v=25), (4u-3v=5) से (u=5,v=5), इसलिए (x=6,y=3)। / Let (u=x-1) and (v=y+2). From (2u+3v=25), (4u-3v=5), (u=5,v=5), so (x=6,y=3).
मान लें \(u=\frac{1}{x}\) और \(v=\frac{1}{y}\)। (2u+3v=13), (3u-2v=4) हल करने पर (u=2) मिलता है। / Let \(u=\frac{1}{x}\) and \(v=\frac{1}{y}\). Solving (2u+3v=13), (3u-2v=4) gives (u=2).
मान लें (u=x+y) और (v=x-y)। (3u+2v=41), (2u-3v=-1) से (u=7,v=10), इसलिए \(x=\frac{17}{2}\)। / Let (u=x+y) and (v=x-y). Solving (3u+2v=41), (2u-3v=-1) gives (u=7,v=10), so \(x=\frac{17}{2}\).
यदि कीमतें (x) और (y) हों तो (x+y=180) और (x-y=40)। जोड़ने पर (2x=220), इसलिए (x=110)। / Let the prices be (x) and (y), so (x+y=180) and (x-y=40). Adding gives (2x=220), so (x=110).
यदि सही उत्तर (c) और गलत (w) हों तो (c+w=20) और (4c-w=55)। जोड़ने पर (5c=75), इसलिए (c=15)। / Let correct answers be (c) and wrong answers be (w), so (c+w=20) and (4c-w=55). Adding gives (5c=75), so (c=15).
यदि राम की आयु (r) और श्याम की (s) हो तो (r-s=4) और (r+s+10=44)। हल करने पर (r=19) मिलता है। / Let Ram's age be (r) and Shyam's be (s), so (r-s=4) and (r+s+10=44). Solving gives (r=19).
यदि नाव की चाल (b) और धारा की चाल (s) हो तो (b+s=15), (b-s=10)। जोड़ने पर (2b=25), इसलिए (b=12.5)। / Let boat speed be (b) and stream speed be (s), so (b+s=15), (b-s=10). Adding gives (2b=25), so (b=12.5).
पहले समीकरण में (x=5) रखने पर (10+3y=13), इसलिए (y=1)। दूसरे में (5m-3=17), इसलिए (m=4)। / Putting (x=5) in the first equation gives (y=1). Then (5m-3=17), so (m=4).
दूसरे में (y=5) रखने पर (2x-5=1), इसलिए (x=3)। पहले में (3p+5=14), इसलिए (p=3) नहीं बल्कि (p=3) है; विकल्प मिलान ध्यान से करें। / Putting (y=5) in the second equation gives (x=3). Then (3p+5=14), so (p=3); match the option carefully.
दूसरे समीकरण में (y=4) रखने पर (4x-12=2), इसलिए \(x=\frac{7}{2}\)। पहले में (14+4k=26), इसलिए (k=3)। / Putting (y=4) in the second equation gives \(x=\frac{7}{2}\). Then (14+4k=26), so (k=3).
दूसरे समीकरण में (x=4) रखने पर (12-2y=7), इसलिए \(y=\frac{5}{2}\)। पहले में रखने पर (4a+5=17), इसलिए (a=3)। / Putting (x=4) in the second equation gives \(y=\frac{5}{2}\). Then (4a+5=17), so (a=3).
पहले समीकरण से (5x+4y=120) और दूसरे से (4x-5y=20)। विलोपन से (x=20) मिलता है। / The equations become (5x+4y=120) and (4x-5y=20). Elimination gives (x=20).
पहले (6) से गुणा कर (3x+2y=42), (2x+3y=48) मिलते हैं। जोड़ने पर (5x+5y=90), इसलिए (x+y=18)। / Multiplying by (6) gives (3x+2y=42) and (2x+3y=48). Adding gives (5x+5y=90), so (x+y=18).
