Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है
A. संयुक्त राष्ट्र विकास एजेंडा का अधिक व्यापक और सार्वभौमिक होना/The UN development agenda becoming broader and more universal
Explanation
Simple Explanation
एस डी जी ने एम डी जी की तुलना में अधिक व्यापक विषयों को जोड़ा। परीक्षा में दोनों का क्रम और अंतर याद रखें। / The SDGs added broader issues than the MDGs. Exam tip: remember the sequence and difference between them.
A. विकास एजेंडा अधिक व्यापक और सार्वभौमिक हुआ/The development agenda became broader and more universal
Explanation
Simple Explanation
सतत विकास लक्ष्य गरीबी के साथ पर्यावरण और असमानता जैसे मुद्दे भी जोड़ते हैं। परीक्षा में एम डी जी और एस डी जी का क्रम याद रखें। / The Sustainable Development Goals add issues like environment and inequality along with poverty. For exams remember the sequence of MDGs and SDGs.
A. संयुक्त राष्ट्र का विकास एजेंडा अधिक व्यापक हुआ/The UN development agenda became broader
Explanation
Simple Explanation
सतत विकास लक्ष्यों ने सामाजिक आर्थिक और पर्यावरणीय मुद्दों को व्यापक रूप से जोड़ा। परीक्षा में एम डी जी से एस डी जी तक क्रम याद रखें। / The SDGs broadly connected social economic and environmental issues. Exam tip: remember the sequence from MDGs to SDGs.
A. औपनिवेशिक दमन के विरुद्ध प्रतिशोध और राजनीतिक संदेश/Revenge and political message against colonial repression
Explanation
Simple Explanation
लाला लाजपत राय की मृत्यु ने क्रांतिकारियों को प्रतिरोध की ओर प्रेरित किया। परीक्षा में घटना क्रम याद रखें। / Lala Lajpat Rai's death inspired revolutionaries toward resistance. Exam tip: remember sequence of events.
A. विकास को अधिक समग्र सामाजिक आर्थिक और पर्यावरणीय मानना/Seeing development as more holistic social economic and environmental
Explanation
Simple Explanation
एस डी जी ने गरीबी स्वास्थ्य शिक्षा जलवायु और असमानता जैसे व्यापक मुद्दों को जोड़ा। परीक्षा में एम डी जी और एस डी जी का अंतर समझें। / SDGs connected broad issues such as poverty health education climate and inequality. Exam tip: understand the difference between MDGs and SDGs.
A. एस डी जी अधिक व्यापक सार्वभौमिक और पर्यावरण सहित विकास एजेंडा बने/SDGs became a broader universal development agenda including environment
Explanation
Simple Explanation
एस डी जी ने गरीबी के साथ पर्यावरण असमानता और संस्थाओं जैसे विषय जोड़े। परीक्षा में एम डी जी से एस डी जी का क्रम याद रखें। / SDGs added issues like environment inequality and institutions along with poverty. For exams remember the sequence from MDGs to SDGs.
D. मिलेनियम लक्ष्य पहले आए और बाद में सतत विकास लक्ष्यों ने व्यापक एजेंडा दिया/MDGs came first and later SDGs gave a wider agenda
Explanation
Simple Explanation
मिलेनियम विकास लक्ष्य पहले चरण थे और सतत विकास लक्ष्य व्यापक वैश्विक एजेंडा बने। परीक्षा में दोनों का क्रम याद रखें। / MDGs were an earlier stage and SDGs became a wider global agenda. Exam tip: remember their sequence.
संयुक्त राष्ट्र के सतत विकास लक्ष्य सत्रह हैं। परीक्षा में इन्हें गरीबी स्वास्थ्य शिक्षा पर्यावरण और विकास से जोड़ें। / The United Nations has seventeen Sustainable Development Goals. Exam tip: link them with poverty health education environment and development.
A. विकास एजेंडा को सामाजिक आर्थिक और पर्यावरणीय आयामों तक फैलाया/They expanded the development agenda to social economic and environmental dimensions
Explanation
Simple Explanation
एस डी जी ने गरीबी शिक्षा स्वास्थ्य जलवायु और असमानता जैसे व्यापक विषय शामिल किए। परीक्षा में एम डी जी और एस डी जी का अंतर याद रखें। / SDGs included wider issues like poverty education health climate and inequality. Exam tip: remember the difference between MDGs and SDGs.
A. गरीबी और विकास चुनौतियों पर वैश्विक लक्ष्य तय करने का प्रयास/An effort to set global targets on poverty and development challenges
Explanation
Simple Explanation
मिलेनियम विकास लक्ष्य विकास और गरीबी से जुड़े लक्ष्य थे। परीक्षा में इन्हें सतत विकास लक्ष्यों से पहले का चरण समझें। / The Millennium Development Goals were targets related to development and poverty. Exam tip: understand them as a stage before the SDGs.
A. वे विकास गरीबी स्वास्थ्य शिक्षा और पर्यावरण जैसे लक्ष्यों को जोड़ते हैं/They connect goals like development poverty health education and environment
Explanation
Simple Explanation
सतत विकास लक्ष्य वैश्विक विकास एजेंडा का हिस्सा हैं। परीक्षा में इन्हें व्यापक मानव कल्याण से जोड़ें। / The Sustainable Development Goals are part of the global development agenda. Exam tip: connect them with wider human welfare.
A. विकास को सामाजिक आर्थिक पर्यावरणीय और वैश्विक सहयोग के आयामों से जोड़ना/Connecting development with social economic environmental and global cooperation dimensions
Explanation
Simple Explanation
सतत विकास लक्ष्य विकास को बहुआयामी और वैश्विक साझेदारी से जोड़ते हैं। परीक्षा में सत्रह लक्ष्य और दो हजार तीस एजेंडा याद रखें। / The SDGs connect development with multiple dimensions and global partnership. Exam tip: remember 17 goals and the 2030 Agenda.
A. वे गरीबी असमानता जलवायु स्वास्थ्य और शिक्षा को वैश्विक शांति से जोड़ते हैं/They connect poverty inequality climate health and education with global peace
Explanation
Simple Explanation
एस डी जी दिखाते हैं कि सुरक्षा केवल युद्ध न होने तक सीमित नहीं है। परीक्षा में विकास और शांति का संबंध लिखें। / SDGs show that security is not limited to absence of war. For exams write the link between development and peace.
A. वे अपेक्षाकृत गरीब देशों पर अधिक केंद्रित थे और सार्वभौमिकता सीमित थी/They focused more on poorer countries and had limited universality
Explanation
Simple Explanation
एम डी जी ने विकास एजेंडा दिया पर एस डी जी अधिक सार्वभौमिक बने। परीक्षा में दोनों की तुलना करें। / MDGs gave a development agenda but SDGs became more universal. For exams compare both.
A. वैश्विक विकास की बहु क्षेत्रीय प्रकृति/Multisector nature of global development
Explanation
Simple Explanation
सत्रह लक्ष्य विकास को सामाजिक आर्थिक और पर्यावरणीय क्षेत्रों में फैलाते हैं। परीक्षा में संख्या और व्यापकता दोनों याद रखें। / The seventeen goals spread development across social economic and environmental areas. Exam tip: remember both the number and breadth.
A. वे विकास को सामाजिक आर्थिक और पर्यावरणीय आयामों से जोड़ते हैं/They connect development with social economic and environmental dimensions
Explanation
Simple Explanation
सतत विकास लक्ष्य विकास की बहुआयामी समझ प्रस्तुत करते हैं। परीक्षा में सत्रह लक्ष्यों और दो हजार तीस एजेंडा को साथ याद करें। / The SDGs present a multidimensional understanding of development. Exam tip: remember 17 goals and the 2030 Agenda together.
A. दोनों मानव कल्याण गरिमा और समान अवसर की दिशा में जुड़े हैं/Both are linked toward human welfare dignity and equal opportunity
Explanation
Simple Explanation
सतत विकास लक्ष्य लोगों के जीवन स्तर और समान अवसरों से जुड़े हैं। परीक्षा में विकास और अधिकारों को साथ पढ़ें। / The SDGs are linked with living standards and equal opportunities. Exam tip: study development and rights together.
C. वे सत्रह वैश्विक विकास लक्ष्य हैं/They are seventeen global development goals
Explanation
Simple Explanation
सतत विकास लक्ष्य सत्रह हैं और विकास के कई क्षेत्रों को शामिल करते हैं। परीक्षा में संख्या और उद्देश्य साथ याद रखें। / There are seventeen Sustainable Development Goals and they cover many areas of development. Exam tip: remember the number and aim together.
A. सुरक्षा के साथ विकास पर्यावरण और सामाजिक न्याय को भी वैश्विक एजेंडा बनाना/Making development environment and social justice global agenda along with security
Explanation
Simple Explanation
सतत विकास लक्ष्य संयुक्त राष्ट्र के व्यापक विकास एजेंडा को दिखाते हैं। परीक्षा में इन्हें आधुनिक वैश्विक सहयोग से जोड़ें। / The Sustainable Development Goals show the wider development agenda of the UN. For exams connect them with modern global cooperation.
B. वे सत्रह वैश्विक विकास लक्ष्य हैं/They are seventeen global development goals
Explanation
Simple Explanation
सतत विकास लक्ष्य सत्रह हैं और विकास के कई क्षेत्रों को शामिल करते हैं। परीक्षा में संख्या सत्रह याद रखें। / There are seventeen Sustainable Development Goals and they cover many areas of development. Exam tip: remember the number seventeen.
A. विकास असमानता और गरीबी घटाकर स्थिरता को बढ़ाते हैं/Development reduces inequality and poverty and supports stability
Explanation
Simple Explanation
सतत विकास लक्ष्य मानव कल्याण और स्थिरता से जुड़े हैं। परीक्षा में विकास और शांति को अलग अलग नहीं बल्कि जुड़ा हुआ समझें। / The SDGs are linked with human welfare and stability. Exam tip: understand development and peace as connected.
सतत विकास लक्ष्य दो हजार पंद्रह में अपनाए गए। परीक्षा में इन्हें दो हजार तीस एजेंडा से जोड़ें। / The Sustainable Development Goals were adopted in 2015. Exam tip: connect them with the 2030 Agenda.
A. सतत विकास लक्ष्यों/Sustainable Development Goals
Explanation
Simple Explanation
मिलेनियम विकास लक्ष्य बाद में सतत विकास लक्ष्यों की दिशा में आधार बने। परीक्षा में एम डी जी और एस डी जी का संबंध याद रखें। / The Millennium Development Goals later became a base for the Sustainable Development Goals. For exams remember the relation between MDGs and SDGs.
A. उन्होंने गरीबी स्वास्थ्य शिक्षा पर्यावरण जैसे लक्ष्यों को वैश्विक एजेंडा बनाया/They made goals like poverty health education and environment a global agenda
Explanation
Simple Explanation
सतत विकास लक्ष्य विकास और सहयोग का आधुनिक संयुक्त राष्ट्र एजेंडा हैं। परीक्षा में इन्हें वैश्विक विकास लक्ष्यों से जोड़ें। / The Sustainable Development Goals are a modern UN agenda of development and cooperation. For exams connect them with global development goals.
सहस्राब्दी विकास लक्ष्य एम डी जी कहलाते थे। परीक्षा में एम डी जी और एस डी जी में अंतर याद रखें। / Millennium Development Goals were called MDGs. Exam tip: remember the difference between MDGs and SDGs.
सतत विकास लक्ष्य सत्रह हैं। परीक्षा में संख्या और मुख्य उद्देश्य दोनों याद रखें। / There are seventeen Sustainable Development Goals. Exam tip: remember both the number and the main purpose.
सतत विकास लक्ष्यों को एस डी जी कहा जाता है। परीक्षा में इन्हें गरीबी शिक्षा स्वास्थ्य और पर्यावरण से जोड़ें। / Sustainable Development Goals are called SDGs. Exam tip: connect them with poverty education health and environment.
A. गरीबी घटाना और बेहतर भविष्य बनाना/Reducing poverty and building a better future
Explanation
Simple Explanation
सतत विकास लक्ष्य गरीबी शिक्षा स्वास्थ्य और पर्यावरण जैसे मुद्दों से जुड़े हैं। परीक्षा में इन्हें वैश्विक विकास एजेंडा मानें। / The Sustainable Development Goals are linked with issues like poverty education health and environment. Exam tip: treat them as a global development agenda.
D. क्योंकि उदारवादी राजनीतिक सुधार चाहते थे और मजदूर सामाजिक आर्थिक सुरक्षा चाहते थे/Because liberals wanted political reforms while workers wanted social and economic security
Explanation
Simple Explanation
1848 में मध्यवर्ग और मजदूर वर्ग के हितों में अंतर दिखा। परीक्षा में वर्गीय लक्ष्य अलग अलग लिखें। / In 1848 differences between middle-class and working-class interests became visible. Exam tip: write class goals separately.
A. इसने स्वतंत्रता को अस्पष्ट सुधार नहीं बल्कि स्पष्ट लक्ष्य बनाया/It made freedom a clear goal instead of vague reform
Explanation
Simple Explanation
1929 के बाद पूर्ण स्वतंत्रता कांग्रेस का घोषित लक्ष्य बनी। परीक्षा में 26 जनवरी 1930 याद रखें। / After 1929 complete independence became the declared goal of Congress. Exam tip is to remember 26 January 1930.
A. अहिंसक सामूहिक नैतिक विरोध/Non-violent collective moral protest
Explanation
Simple Explanation
गांधीजी ने जन असहमति को शांतिपूर्ण रूप देने का प्रयास किया। परीक्षा में सत्याग्रह की नैतिक भाषा समझें। / Gandhi tried to give public dissent a peaceful form. Exam tip: understand the moral language of Satyagraha.
A. नई संतति का निर्माण होता है/New offspring are produced
Step 1
Concept
द्विखंडन मुकुलन खंडन कायिक प्रवर्धन और लैंगिक प्रजनन अलग विधियाँ हैं। / Binary fission, budding, fragmentation, vegetative propagation, and sexual reproduction are different methods.
Step 2
Why this answer is correct
सभी विधियों से नए जीव या नई संतति बनती है। / All methods produce new organisms or offspring.
Step 3
Exam Tip
यही प्रजनन का साझा उद्देश्य है। / This is the common aim of reproduction.
द्विखंडन मुकुलन कायिक प्रवर्धन और लैंगिक प्रजनन अलग विधियाँ हैं। / Binary fission, budding, vegetative propagation, and sexual reproduction are different methods.
Step 2
Why this answer is correct
इन सभी में नया जीव या नई संतति बनती है। / All of them form a new organism or offspring.
Step 3
Exam Tip
इसी से प्रजाति की निरंतरता बनी रहती है। / This maintains continuity of the species.
A. वे गर्भधारण की प्रक्रिया के अलग अलग चरणों को रोकते या प्रभावित करते हैं/They block or affect different steps of pregnancy formation
Step 1
Concept
गर्भधारण में युग्मक बनना मिलना और गर्भाशय में टिकना जैसे चरण होते हैं। / Pregnancy involves steps such as gamete formation fusion and attachment in uterus.
Step 2
Why this answer is correct
अलग विधियां इनमें अलग चरणों को प्रभावित करती हैं। / Different methods affect different steps.
Step 3
Exam Tip
इसलिए उद्देश्य समान पर कार्यविधि अलग हो सकती है। / Thus the aim is same but mechanisms can differ.
A. बिस्मार्क राज्य की शक्ति से और गैरीबाल्डी स्वयंसेवी जन अभियान से जुड़े थे/Bismarck was linked with state power and Garibaldi with volunteer popular campaigns
Step 1
Concept
बिस्मार्क प्रशा की सरकार और सेना से जुड़ा था। / Bismarck was linked with the Prussian government and army.
Step 2
Why this answer is correct
गैरीबाल्डी स्वयंसेवकों और जन अभियान से जुड़ा था। / Garibaldi was linked with volunteers and popular campaigns.
Step 3
Exam Tip
तुलना में दोनों की कार्य पद्धति अलग लिखें। / In comparison, write their working methods separately.
A. मैजिनी ने विचार और युवाओं को प्रेरित किया, बिस्मार्क ने राज्य शक्ति और युद्ध का उपयोग किया/Mazzini inspired ideas and youth, while Bismarck used state power and war
Step 1
Concept
मैजिनी की शक्ति विचारों और क्रांतिकारी प्रेरणा में थी। / Mazzini's strength lay in ideas and revolutionary inspiration.
Step 2
Why this answer is correct
बिस्मार्क की शक्ति प्रशिया के राज्य तंत्र और सेना में थी। / Bismarck's strength lay in Prussia's state system and army.
Step 3
Exam Tip
इससे विचार आधारित और शक्ति आधारित राष्ट्रवाद का अंतर समझ आता है। / This explains the difference between idea-based and power-based nationalism.
A. मैजिनी ने विचार और जन प्रेरणा पर बल दिया जबकि बिस्मार्क ने राज्य शक्ति और युद्ध पर/Mazzini stressed ideas and public inspiration while Bismarck stressed state power and war
Step 1
Concept
मैजिनी एक वैचारिक और क्रांतिकारी राष्ट्रवादी थे। / Mazzini was an ideological and revolutionary nationalist.
Step 2
Why this answer is correct
बिस्मार्क एक व्यावहारिक राज्य नेता थे। / Bismarck was a practical state leader.
Step 3
Exam Tip
यही विचार आधारित और शक्ति आधारित राष्ट्रवाद का अंतर दिखाता है। / This shows the difference between idea-based and power-based nationalism.
A. कावूर ने कूटनीति और सरकार का सहारा लिया जबकि मैजिनी ने विचारों और युवाओं को प्रेरित किया/Cavour relied on diplomacy and government while Mazzini inspired ideas and youth
Step 1
Concept
कावूर सत्ता और कूटनीति के माध्यम से काम करते थे। / Cavour worked through power and diplomacy.
Step 2
Why this answer is correct
मैजिनी लोगों में राष्ट्रवादी विचार फैलाते थे। / Mazzini spread nationalist ideas among people.
Step 3
Exam Tip
दोनों तरीके अलग थे लेकिन इटली की एकता से जुड़े थे। / Both methods were different but connected with Italian unity.
A. आदर्शवादी शांति लक्ष्य और वास्तविक शक्ति राजनीति के बीच लगातार संतुलन/Continuous balance between ideal peace goals and real power politics
Explanation
Simple Explanation
संयुक्त राष्ट्र उच्च आदर्शों के साथ वास्तविक विश्व राजनीति में काम करता है। परीक्षा में चार्टर आदर्श और व्यवहारिक सीमाएं साथ लिखें। / The UN works in real world politics while carrying high ideals. Exam tip: write Charter ideals and practical limits together.
A. क्योंकि वह लोगों को लक्ष्य और दिशा देती है/Because it gives people goals and direction
Explanation
Simple Explanation
विचारधारा क्रांति को उद्देश्य और समर्थन देती है। परीक्षा में नारा और विचार दोनों याद रखें। / Ideology gives a revolution purpose and support. For exams remember both slogans and ideas.
जोड़ने पर (24x=72), इसलिए (x=3)। दूसरे से (18+7y=41), इसलिए \(y=\frac{23}{7}\) और \(x+2y=\frac{67}{7}\)। / Adding gives (24x=72), so (x=3). From the second equation \(y=\frac{23}{7}\), so \(x+2y=\frac{67}{7}\).
(y=2x+3) रखने पर (5x-2(2x+3)=1)। इससे (x=7) मिलता है, कोष्ठक खोलते समय चिन्ह ध्यान रखें। / Substituting (y=2x+3) gives (5x-2(2x+3)=1). This gives (x=7); handle the negative sign outside brackets carefully.
जोड़ने पर (9x=60), इसलिए \(x=\frac{20}{3}\)। दूसरे समीकरण में रखने पर (20-5y=-4), इसलिए \(y=\frac{24}{5}\) नहीं; पुनः जांच करें। / Adding gives (9x=60), so \(x=\frac{20}{3}\). Substitute back carefully to avoid arithmetic errors.
जोड़ने पर (21x=126), इसलिए (x=6)। ऐसे प्रश्नों में एक चर तुरंत समाप्त हो जाता है। / Adding gives (21x=126), so (x=6). In such questions, one variable is eliminated immediately.
मान लें (u=x-1) और (v=y+1)। (3u+2v=48), (2u-3v=-6) हल कर (u=13), इसलिए (x=14) नहीं; वापस रखते समय सावधानी रखें। / Let (u=x-1) and (v=y+1). Solve (3u+2v=48), (2u-3v=-6) and substitute back carefully.
यदि कोण (x) और (y) हों तो \(x+y=90^\circ\) और \(x-y=28^\circ\)। जोड़ने पर \(2x=118^\circ\), इसलिए बड़ा कोण \(59^\circ\) है। / Let the angles be (x) and (y), so \(x+y=90^\circ\) and \(x-y=28^\circ\). Adding gives \(2x=118^\circ\), so the larger angle is \(59^\circ\).
पहले में से दूसरा घटाने पर (12y=60), इसलिए (y=5)। फिर (5x-20=14) से \(x=\frac{34}{5}\), अतः \(x-y=\frac{9}{5}\)। / Subtracting the second equation from the first gives (12y=60), so (y=5). Then \(x=\frac{34}{5}\), hence \(x-y=\frac{9}{5}\).
पहले से (x=18-2y)। दूसरे में रखने पर (72-8y-y=9), इसलिए (y=7)। / From the first equation, (x=18-2y). Substituting in the second gives (72-8y-y=9), so (y=7).
पहले समीकरण को (2) से गुणा कर (4x+10y=62)। जोड़ने पर (7x=50), इसलिए \(x=\frac{50}{7}\); विकल्पों से भ्रमित न हों। / Multiply the first equation by (2) to get (4x+10y=62). Adding gives (7x=50), so check fractional values too.
यदि कुर्सी (c) और मेज (t) हो तो (3c+2t=4900), (2c+3t=5600)। विलोपन से (t=1400) मिलता है। / Let chair be (c) and table be (t), so (3c+2t=4900), (2c+3t=5600). Elimination gives (t=1400).
जोड़ने पर (16x=48), इसलिए (x=3)। दूसरे समीकरण से \(y=\frac{27}{7}\), अतः \(2x-y=\frac{15}{7}\)। / Adding gives (16x=48), so (x=3). From the second equation \(y=\frac{27}{7}\), hence \(2x-y=\frac{15}{7}\).
जोड़ने पर (21x=70), इसलिए \(x=\frac{10}{3}\)। फिर \(y=\frac{14}{3}\), इसलिए \(y-x=\frac{4}{3}\)। / Adding gives (21x=70), so \(x=\frac{10}{3}\). Then \(y=\frac{14}{3}\), hence \(y-x=\frac{4}{3}\).
पहले समीकरण को (2) से गुणा कर (12x-10y=16)। जोड़ने पर (21x=99), इसलिए पूरी जांच करें। / Multiply the first equation by (2) to eliminate (y). After finding (x), substitute back before evaluating (x+y).
दूसरे समीकरण को (3) से गुणा करने पर (15x-9y=42)। जोड़ने पर (17x=103), इसलिए भिन्न उत्तर की संभावना देखें। / Multiplying the second equation by (3) gives (15x-9y=42). Add and solve carefully because fractional answers are possible.
मान लें (u=2x-y) और (v=x+y)। (4u+3v=53), (2u-5v=-17) से (u=7), \(v=\frac{25}{3}\), इसलिए \(y=\frac{29}{9}\)। / Let (u=2x-y) and (v=x+y). Solve the two equations first, then convert back to (x) and (y).
मान लें (u=x-2) और (v=y+1)। (3u+2v=31), (5u-2v=21) से \(u=\frac{13}{2}\), \(v=\frac{23}{4}\), फिर \(x+y=\frac{53}{4}\)। / Let (u=x-2) and (v=y+1). Solving (3u+2v=31), (5u-2v=21) gives values to substitute back for (x+y).
मान लें \(u=\frac{1}{x}\) और \(v=\frac{1}{y}\)। (3u+2v=13), (2u-v=3) हल करने पर \(u=\frac{19}{7}\) आता है। / Let \(u=\frac{1}{x}\) and \(v=\frac{1}{y}\). Solve (3u+2v=13), (2u-v=3) carefully before choosing.
मान लें (u=x+y) और (v=x-y)। (3u+4v=59), (5u-2v=37) से (u=9), (v=8), इसलिए \(x=\frac{17}{2}\)। / Let (u=x+y) and (v=x-y). Solving (3u+4v=59), (5u-2v=37) gives (u=9), (v=8), so \(x=\frac{17}{2}\).
यदि कीमतें (x) और (y) हों तो (x+y=275) और (x-y=65)। घटाने से (2y=210), इसलिए सस्ता टिकट (105) रुपये है। / Let the prices be (x) and (y), so (x+y=275) and (x-y=65). Subtracting gives (2y=210), so the cheaper ticket is (105) rupees.
यदि आयु (r) और (s) हो तो (r-s=6) और (r+s+8=50)। हल करने पर (r=24) मिलता है। / Let the ages be (r) and (s), so (r-s=6) and (r+s+8=50). Solving gives (r=24).
यदि सही (c) और गलत (w) हों तो (c+w=30) और (5c-2w=108)। विलोपन से (7c=168), इसलिए (c=24)। / Let correct answers be (c) and wrong answers be (w), so (c+w=30) and (5c-2w=108). Elimination gives (7c=168), so (c=24).
यदि नाव की चाल (b) और धारा की चाल (s) हो तो (b+s=14), (b-s=10)। घटाने पर (2s=4), इसलिए (s=2)। / Let boat speed be (b) and stream speed be (s), so (b+s=14), (b-s=10). Subtracting gives (2s=4), so (s=2).
पहले समीकरण में (x=5) रखने पर (15+2y=28), इसलिए \(y=\frac{13}{2}\)। दूसरे में (5m-13=12), इसलिए (m=5)। / Putting (x=5) in the first equation gives \(y=\frac{13}{2}\). Then (5m-13=12), so (m=5).
दूसरे में (y=2) रखने पर (3x-2=7), इसलिए (x=3)। पहले में (3p+2=17), इसलिए (p=5)। / Putting (y=2) in the second equation gives (x=3). Then (3p+2=17), so (p=5).
दूसरे में (y=3) रखने पर (4x-6=10), इसलिए (x=4)। पहले में (16+3k=34), इसलिए (k=6), विकल्प जांचें। / Putting (y=3) in the second equation gives (x=4). Then (16+3k=34), so verify the parameter carefully.
दूसरे समीकरण में (x=5) रखने पर (10-3y=5), इसलिए \(y=\frac{5}{3}\)। पहले में (5a+5=25), इसलिए (a=4)। / Putting (x=5) in the second equation gives \(y=\frac{5}{3}\). Then (5a+5=25), so (a=4).
पहले समीकरण को (4) से गुणा कर (x+4y=36) पाएं। दूसरे को (2) से गुणा कर हल करने पर (y=8)। / Multiply the first equation by (4) to get (x+4y=36). Multiply the second by (2) and solve to get (y=8).
दशमलव हटाने पर (3x+2y=31) और (6x-2y=23)। जोड़ने पर (9x=54), इसलिए (x=6)। / Removing decimals gives (3x+2y=31) and (6x-2y=23). Adding gives (9x=54), so (x=6).
पहले (10) से गुणा कर (2x-5y=10), (5x+2y=110) पाएं। विलोपन से (x=20) मिलता है। / Multiply by (10) to get (2x-5y=10) and (5x+2y=110). Elimination gives (x=20).
दोनों समीकरणों को (12) से गुणा करें। (4x+3y=84) और (3x+4y=96), जोड़ने पर (7x+7y=180)। / Multiply both equations by (12). This gives (4x+3y=84) and (3x+4y=96), so adding gives (7x+7y=180).
दहाई अंक (x) और इकाई अंक (y) लें। (x+y=13) और (9(x-y)=45) से (x=9), (y=4)। / Let the tens digit be (x) and units digit be (y). From (x+y=13) and (9(x-y)=45), (x=9), (y=4).
जोड़ने पर (6x=48), इसलिए (x=8)। पहले समीकरण में रखने पर (16-7y=5), इसलिए \(y=\frac{11}{7}\)। / Adding gives (6x=48), so (x=8). Substituting in the first equation gives (16-7y=5), so \(y=\frac{11}{7}\).
पहले समीकरण से (x=4y-14)। दूसरे में रखने पर (12y-42+2y=32), इसलिए \(y=\frac{37}{7}\) नहीं; समीकरण फिर जांचें। / From the first equation, (x=4y-14). Substitute carefully and verify the result in both equations.
जोड़ने पर (20x=60), इसलिए (x=3) और \(y=\frac{9}{2}\)। अतः (x+2y=12), अंतिम चरण अलग से करें। / Adding gives (20x=60), so (x=3) and \(y=\frac{9}{2}\). Therefore (x+2y=12); do the final step separately.
यदि लंबाई (l) और चौड़ाई (b) हो तो (l+b=37) और (l-b=11)। घटाने से (2b=26), इसलिए (b=13)। / Let length be (l) and breadth be (b), so (l+b=37) and (l-b=11). Subtracting gives (2b=26), so (b=13).
जोड़ने पर (15x=60), इसलिए (x=4) और \(y=\frac{7}{4}\)। अतः (xy=7), विकल्पों पर निर्भर न रहें। / Adding gives (15x=60), so (x=4) and \(y=\frac{7}{4}\). Hence (xy=7); do not depend only on options.
दूसरे में से पहला घटाने पर (3x=24), इसलिए (x=8)। फिर \(y=\frac{2}{3}\), इसलिए अनुपात (12:1) नहीं; अंतिम अनुपात सावधानी से निकालें। / Subtracting the first equation from the second gives (3x=24), so (x=8). Compute (y) and reduce the ratio carefully.
यदि पेंसिल (p) और रबर (e) हो तो (3p+2e=31), (2p+5e=47)। विलोपन से (p=7) मिलता है। / Let pencil be (p) and eraser be (e), so (3p+2e=31), (2p+5e=47). Elimination gives (p=7).
अंश (x) और हर (x+5) लें। \(\frac{x+3}{x+6}=\frac{2}{3}\) से (x=3), इसलिए मूल भिन्न \(\frac{3}{8}\) नहीं; विकल्प जांचें। / Let the numerator be (x) and denominator be (x+5). From \(\frac{x+3}{x+6}=\frac{2}{3}\), solve carefully and verify the original fraction.
यदि संख्याएं (x) और (y) हों तो (x+y=41) और (x-y=9)। जोड़ने पर (2x=50), इसलिए बड़ी संख्या (25) है। / Let the numbers be (x) and (y), so (x+y=41) and (x-y=9). Adding gives (2x=50), so the greater number is (25).
दूसरे में से पहला घटाने पर (15y=60), इसलिए (y=4)। समान (x)-गुणांक हो तो सीधे घटाएं। / Subtracting the first equation from the second gives (15y=60), so (y=4). When (x)-coefficients are equal, subtract directly.
(x=3y-2) को दूसरे समीकरण में रखें तो (7y-4=33)। इससे \(y=\frac{37}{7}\) मिलता है, इसलिए विकल्प जांचना आवश्यक है। / Substitute (x=3y-2) in the second equation to get (7y-4=33). Verify the final value before choosing an option.
दूसरे समीकरण को (2) से गुणा कर (y) हटाएं। हल से (x=5), (y=1), इसलिए (2x+y=11)। / Multiply the second equation by (2) to eliminate (y). The solution is (x=5), (y=1), so (2x+y=11).
पहले समीकरण में से दूसरा घटाने पर (9y=45), इसलिए (y=5)। समान गुणांक दिखें तो घटाने की विधि तेज होती है। / Subtracting the second equation from the first gives (9y=45), so (y=5). Equal coefficients make subtraction faster.
जोड़ने पर (11x=44), इसलिए (x=4) और \(y=\frac{19}{5}\)। अतः \(x-y=\frac{1}{5}\), चिन्हों की जांच करें। / Adding gives (11x=44), so (x=4) and \(y=\frac{19}{5}\). Therefore \(x-y=\frac{1}{5}\); check signs carefully.
जोड़ने पर (10x=40), इसलिए (x=4) और \(y=\frac{11}{2}\)। अतः \(x+y=\frac{19}{2}\), उत्तर से पहले अभिव्यक्ति निकालें। / Adding gives (10x=40), so (x=4) and \(y=\frac{11}{2}\). Thus \(x+y=\frac{19}{2}\); evaluate the expression after solving.
पहले समीकरण से (y=4x-11)। इसे दूसरे में रखने पर (14x=62) नहीं बल्कि (14x=62), इसलिए \(x=\frac{31}{7}\) नहीं; सरल विकल्पों से बचने के लिए पुनः जांच करें। / From the first equation, (y=4x-11). Substitution must be checked in both equations before selecting an option.
दोनों समीकरण जोड़ने पर (13x=65), इसलिए (x=5)। परीक्षा में विपरीत गुणांकों को पहले हटाएं। / Adding the equations gives (13x=65), so (x=5). In exams, eliminate opposite coefficients first.
मान लें (u=2x-y) और (v=x+y)। (5u-3v=11), (2u+4v=50) से (u=7,v=9), इसलिए \(y=\frac{11}{3}\)। / Let (u=2x-y) and (v=x+y). Solving (5u-3v=11), (2u+4v=50) gives (u=7,v=9), hence \(y=\frac{11}{3}\).
मान लें (u=x-1) और (v=y+2)। (2u+3v=25), (4u-3v=5) से (u=5,v=5), इसलिए (x=6,y=3)। / Let (u=x-1) and (v=y+2). From (2u+3v=25), (4u-3v=5), (u=5,v=5), so (x=6,y=3).
मान लें \(u=\frac{1}{x}\) और \(v=\frac{1}{y}\)। (2u+3v=13), (3u-2v=4) हल करने पर (u=2) मिलता है। / Let \(u=\frac{1}{x}\) and \(v=\frac{1}{y}\). Solving (2u+3v=13), (3u-2v=4) gives (u=2).
मान लें (u=x+y) और (v=x-y)। (3u+2v=41), (2u-3v=-1) से (u=7,v=10), इसलिए \(x=\frac{17}{2}\)। / Let (u=x+y) and (v=x-y). Solving (3u+2v=41), (2u-3v=-1) gives (u=7,v=10), so \(x=\frac{17}{2}\).
यदि कीमतें (x) और (y) हों तो (x+y=180) और (x-y=40)। जोड़ने पर (2x=220), इसलिए (x=110)। / Let the prices be (x) and (y), so (x+y=180) and (x-y=40). Adding gives (2x=220), so (x=110).
यदि सही उत्तर (c) और गलत (w) हों तो (c+w=20) और (4c-w=55)। जोड़ने पर (5c=75), इसलिए (c=15)। / Let correct answers be (c) and wrong answers be (w), so (c+w=20) and (4c-w=55). Adding gives (5c=75), so (c=15).
