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Subjects
Class 9 Mathematics Number Systems Square root spiral Hard Level 21

वर्गमूल सर्पिल में \(\sqrt{9998}\) और \(\sqrt{10000}\) की तुलना में कौन-सा कथन सही है?

Which statement is correct when comparing \(\sqrt{9998}\) and \(\sqrt{10000}\) in a square root spiral?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
Correct answer and explanation
Correct Answer

A. \(\sqrt{9998}\) 99 और 100 के बीच है तथा \(\sqrt{10000}=100\) है\(\sqrt{9998}\) lies between 99 and 100, and \(\sqrt{10000}=100\)

Explanation

Simple Explanation

क्योंकि \(99^2=9801\), \(9998\), \(10000=100^2\) से छोटा है, इसलिए \(99^2<9998<100^2\)। अतः \(99<\sqrt{9998}<100\), जबकि \(\sqrt{10000}=100\) है। इसलिए विकल्प A सही है। विकल्प B निकट लग सकता है, पर \(9998\), \(99^2\) से बड़ा है; इसलिए उसका वर्गमूल 99 नहीं है। परीक्षा टिप: किसी संख्या को दो क्रमागत पूर्ण वर्गों के बीच रखकर उसके वर्गमूल का स्थान तुरंत ज्ञात करें। / Since \(99^2=9801\), \(9998\) is less than \(10000=100^2\), we have \(99^2<9998<100^2\). Hence, \(99<\sqrt{9998}<100\), while \(\sqrt{10000}=100\). Therefore, option A is correct. Option B may seem close, but \(9998\) is greater than \(99^2\), so its square root cannot be 99. Exam tip: Place a number between two consecutive perfect squares to locate its square root quickly.

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वर्गमूल सर्पिल में \(\sqrt{9998}\) और \(\sqrt{10000}\) की तुलना में कौन-सा कथन सही है? / Which statement is correct when comparing \(\sqrt{9998}\) and \(\sqrt{10000}\) in a square root spiral?

Correct Answer: A. \(\sqrt{9998}\) 99 और 100 के बीच है तथा \(\sqrt{10000}=100\) है / \(\sqrt{9998}\) lies between 99 and 100, and \(\sqrt{10000}=100\). Explanation: क्योंकि \(99^2=9801\), \(9998\), \(10000=100^2\) से छोटा है, इसलिए \(99^2<9998<100^2\)। अतः \(99<\sqrt{9998}<100\), जबकि \(\sqrt{10000}=100\) है। इसलिए विकल्प A सही है। विकल्प B निकट लग सकता है, पर \(9998\), \(99^2\) से बड़ा है; इसलिए उसका वर्गमूल 99 नहीं है। परीक्षा टिप: किसी संख्या को दो क्रमागत पूर्ण वर्गों के बीच रखकर उसके वर्गमूल का स्थान तुरंत ज्ञात करें। / Since \(99^2=9801\), \(9998\) is less than \(10000=100^2\), we have \(99^2<9998<100^2\). Hence, \(99<\sqrt{9998}<100\), while \(\sqrt{10000}=100\). Therefore, option A is correct. Option B may seem close, but \(9998\) is greater than \(99^2\), so its square root cannot be 99. Exam tip: Place a number between two consecutive perfect squares to locate its square root quickly.