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Subjects
Class 9 Mathematics Number Systems Square root spiral Hard Level 21

वर्गमूल सर्पिल में \(\sqrt{3968}\) के बाद कौन-सा कर्ण बनेगा और उसका सटीक मान क्या है?

In a square root spiral, which hypotenuse is formed after \(\sqrt{3968}\), and what is its exact value?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
Correct answer and explanation
Correct Answer

A. \(\sqrt{3969}=63\)

Explanation

Simple Explanation

वर्गमूल सर्पिल में प्रत्येक नया कर्ण क्रमशः \(\sqrt{2}, \sqrt{3}, \sqrt{4}\) आदि होता है। इसलिए \(\sqrt{3968}\) के तुरंत बाद \(\sqrt{3969}\) बनेगा। क्योंकि \(63^2=3969\), अतः \(\sqrt{3969}=63\)। \(\sqrt{3970}\) अगला नहीं, बल्कि इसके बाद बनने वाला कर्ण है। परीक्षा टिप: किसी संख्या का वर्गमूल सरल करने से पहले जाँचें कि वह निकटवर्ती पूर्ण वर्ग है या नहीं। / In a square root spiral, the successive hypotenuses are \(\sqrt{2}, \sqrt{3}, \sqrt{4}\), and so on. Therefore, the hypotenuse immediately after \(\sqrt{3968}\) is \(\sqrt{3969}\). Since \(63^2=3969\), \(\sqrt{3969}=63\). \(\sqrt{3970}\) comes one step later, so it is not the required hypotenuse. Exam tip: Check whether the radicand is a perfect square before simplifying a square root.

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वर्गमूल सर्पिल में \(\sqrt{3968}\) के बाद कौन-सा कर्ण बनेगा और उसका सटीक मान क्या है? / In a square root spiral, which hypotenuse is formed after \(\sqrt{3968}\), and what is its exact value?

Correct Answer: A. \(\sqrt{3969}=63\). Explanation: वर्गमूल सर्पिल में प्रत्येक नया कर्ण क्रमशः \(\sqrt{2}, \sqrt{3}, \sqrt{4}\) आदि होता है। इसलिए \(\sqrt{3968}\) के तुरंत बाद \(\sqrt{3969}\) बनेगा। क्योंकि \(63^2=3969\), अतः \(\sqrt{3969}=63\)। \(\sqrt{3970}\) अगला नहीं, बल्कि इसके बाद बनने वाला कर्ण है। परीक्षा टिप: किसी संख्या का वर्गमूल सरल करने से पहले जाँचें कि वह निकटवर्ती पूर्ण वर्ग है या नहीं। / In a square root spiral, the successive hypotenuses are \(\sqrt{2}, \sqrt{3}, \sqrt{4}\), and so on. Therefore, the hypotenuse immediately after \(\sqrt{3968}\) is \(\sqrt{3969}\). Since \(63^2=3969\), \(\sqrt{3969}=63\). \(\sqrt{3970}\) comes one step later, so it is not the required hypotenuse. Exam tip: Check whether the radicand is a perfect square before simplifying a square root.