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Subjects
Class 9 Mathematics Number Systems Square root spiral Hard Level 20

वर्गमूल सर्पिल में \(\sqrt{1023}\) के बाद बनने वाला कर्ण कौन-सा होगा और उसका सटीक मान क्या होगा?

In a square root spiral, which hypotenuse is formed after \(\sqrt{1023}\), and what is its exact value?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
Correct answer and explanation
Correct Answer

A. \(\sqrt{1024}=32\)

Explanation

Simple Explanation

वर्गमूल सर्पिल में प्रत्येक नया कर्ण क्रमशः \(\sqrt{1}, \sqrt{2}, \sqrt{3}\) आदि होता है। इसलिए \(\sqrt{1023}\) के बाद अगला कर्ण \(\sqrt{1024}\) होगा। क्योंकि \(1024=32^2\), अतः \(\sqrt{1024}=32\)। \(\sqrt{1025}\) अगला नहीं, बल्कि उसके बाद वाला कर्ण है। परीक्षा टिप: पूर्ण वर्ग पहचानने के लिए निकट की संख्याओं के वर्ग याद रखें; \(32^2=1024\)। / In a square root spiral, successive hypotenuses are \(\sqrt{1}, \sqrt{2}, \sqrt{3}\), and so on. Hence, the hypotenuse after \(\sqrt{1023}\) is \(\sqrt{1024}\). Since \(1024=32^2\), \(\sqrt{1024}=32\). \(\sqrt{1025}\) is the following hypotenuse, not the immediate next one. Exam tip: remember nearby perfect squares; \(32^2=1024\).

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वर्गमूल सर्पिल में \(\sqrt{1023}\) के बाद बनने वाला कर्ण कौन-सा होगा और उसका सटीक मान क्या होगा? / In a square root spiral, which hypotenuse is formed after \(\sqrt{1023}\), and what is its exact value?

Correct Answer: A. \(\sqrt{1024}=32\). Explanation: वर्गमूल सर्पिल में प्रत्येक नया कर्ण क्रमशः \(\sqrt{1}, \sqrt{2}, \sqrt{3}\) आदि होता है। इसलिए \(\sqrt{1023}\) के बाद अगला कर्ण \(\sqrt{1024}\) होगा। क्योंकि \(1024=32^2\), अतः \(\sqrt{1024}=32\)। \(\sqrt{1025}\) अगला नहीं, बल्कि उसके बाद वाला कर्ण है। परीक्षा टिप: पूर्ण वर्ग पहचानने के लिए निकट की संख्याओं के वर्ग याद रखें; \(32^2=1024\)। / In a square root spiral, successive hypotenuses are \(\sqrt{1}, \sqrt{2}, \sqrt{3}\), and so on. Hence, the hypotenuse after \(\sqrt{1023}\) is \(\sqrt{1024}\). Since \(1024=32^2\), \(\sqrt{1024}=32\). \(\sqrt{1025}\) is the following hypotenuse, not the immediate next one. Exam tip: remember nearby perfect squares; \(32^2=1024\).