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Subjects
Class 9 Mathematics Number Systems Square root spiral Hard Level 19

वर्गमूल सर्पिल के निर्माण में प्रत्येक नया त्रिभुज पिछले त्रिभुज के कर्ण पर 1 इकाई की भुजा लंबवत जोड़कर बनाया जाता है। इस व्यवस्था में नए त्रिभुज का कर्ण किस प्रकार का होता है?

In constructing a square root spiral, each new triangle is formed by adding a side of length 1 unit perpendicular to the hypotenuse of the previous triangle. What is the hypotenuse of the new triangle?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
Correct answer and explanation
Correct Answer

A. पिछले कर्ण के वर्ग में 1 जोड़ने के वर्गमूल के बराबर

Explanation

Simple Explanation

पिछले कर्ण को \(\sqrt{n}\) मानें। नई लंब भुजा 1 होने पर पाइथागोरस से नया कर्ण \(\sqrt{(\sqrt{n})^2+1^2}=\sqrt{n+1}\) होता है। केवल कर्ण में 1 जोड़ना गलत है। परीक्षा टिप: हर चरण में वर्गों का योग लें। / Let the previous hypotenuse be \(\sqrt{n}\). With a new perpendicular side of 1, Pythagoras gives \(\sqrt{(\sqrt{n})^2+1^2}=\sqrt{n+1}\). It is not obtained by simply adding 1 to the length. Exam tip: add the squares of perpendicular sides.

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वर्गमूल सर्पिल के निर्माण में प्रत्येक नया त्रिभुज पिछले त्रिभुज के कर्ण पर 1 इकाई की भुजा लंबवत जोड़कर बनाया जाता है। इस व्यवस्था में नए त्रिभुज का कर्ण किस प्रकार का होता है? / In constructing a square root spiral, each new triangle is formed by adding a side of length 1 unit perpendicular to the hypotenuse of the previous triangle. What is the hypotenuse of the new triangle?

Correct Answer: A. पिछले कर्ण के वर्ग में 1 जोड़ने के वर्गमूल के बराबर. Explanation: पिछले कर्ण को \(\sqrt{n}\) मानें। नई लंब भुजा 1 होने पर पाइथागोरस से नया कर्ण \(\sqrt{(\sqrt{n})^2+1^2}=\sqrt{n+1}\) होता है। केवल कर्ण में 1 जोड़ना गलत है। परीक्षा टिप: हर चरण में वर्गों का योग लें। / Let the previous hypotenuse be \(\sqrt{n}\). With a new perpendicular side of 1, Pythagoras gives \(\sqrt{(\sqrt{n})^2+1^2}=\sqrt{n+1}\). It is not obtained by simply adding 1 to the length. Exam tip: add the squares of perpendicular sides.