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Subjects
Class 9 Mathematics Number Systems Proof of irrationality of square root 2 and square root 3 Expert Level 18

n number systems में sqrt(3) की अपरिमेयता के प्रमाण में निम्नलिखित में से कौन-सा कथन सही रूप से प्रयोग किया जाता है?

Which of the following statements is correctly used in the proof that sqrt(3) is irrational in number systems?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
Correct answer and explanation
Correct Answer

A. यदि किसी पूर्णांक का वर्ग 3 से विभाज्य है, तो वह पूर्णांक भी 3 से विभाज्य हैIf the square of an integer is divisible by 3, then the integer is also divisible by 3.

Explanation

Simple Explanation

किसी पूर्णांक को 3q, 3q+1 या 3q+2 लिखें। इनके वर्गों के शेषफल क्रमशः 0, 1, 1 होते हैं; अतः वर्ग 3 से विभाज्य होने पर पूर्णांक भी विभाज्य होगा। परीक्षा में शेषफल-विधि याद रखें। / Write an integer as 3q, 3q+1, or 3q+2. Their squares leave remainders 0, 1, and 1 respectively, so a square divisible by 3 requires the integer to be divisible by 3. Exam tip: use remainder classes.

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n number systems में sqrt(3) की अपरिमेयता के प्रमाण में निम्नलिखित में से कौन-सा कथन सही रूप से प्रयोग किया जाता है? / Which of the following statements is correctly used in the proof that sqrt(3) is irrational in number systems?

Correct Answer: A. यदि किसी पूर्णांक का वर्ग 3 से विभाज्य है, तो वह पूर्णांक भी 3 से विभाज्य है / If the square of an integer is divisible by 3, then the integer is also divisible by 3.. Explanation: किसी पूर्णांक को 3q, 3q+1 या 3q+2 लिखें। इनके वर्गों के शेषफल क्रमशः 0, 1, 1 होते हैं; अतः वर्ग 3 से विभाज्य होने पर पूर्णांक भी विभाज्य होगा। परीक्षा में शेषफल-विधि याद रखें। / Write an integer as 3q, 3q+1, or 3q+2. Their squares leave remainders 0, 1, and 1 respectively, so a square divisible by 3 requires the integer to be divisible by 3. Exam tip: use remainder classes.