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Subjects
Class 9 Mathematics Number Systems Irrational numbers Expert Level 13

रिया का कथन है: “दो अपरिमेय संख्याओं का गुणनफल सदैव अपरिमेय होता है।” निम्नलिखित में से कौन-सा उदाहरण उसके कथन को गलत सिद्ध करता है?

Riya states, “The product of two irrational numbers is always irrational.” Which of the following examples disproves her statement?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
Correct answer and explanation
Correct Answer

A. \(\sqrt{2}\times\sqrt{8}\)

Explanation

Simple Explanation

\(\sqrt{2}\) और \(\sqrt{8}\) दोनों अपरिमेय हैं, लेकिन \(\sqrt{2}\times\sqrt{8}=\sqrt{16}=4\), जो परिमेय है। इसलिए कथन गलत है। परीक्षा में ‘सदैव’ वाले कथन के लिए प्रतिवाद खोजें। / Both \(\sqrt{2}\) and \(\sqrt{8}\) are irrational, but \(\sqrt{2}\times\sqrt{8}=\sqrt{16}=4\), which is rational. Hence the statement is false. In exams, disprove “always” statements using one counterexample.

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Correct Answer: A. \(\sqrt{2}\times\sqrt{8}\). Explanation: \(\sqrt{2}\) और \(\sqrt{8}\) दोनों अपरिमेय हैं, लेकिन \(\sqrt{2}\times\sqrt{8}=\sqrt{16}=4\), जो परिमेय है। इसलिए कथन गलत है। परीक्षा में ‘सदैव’ वाले कथन के लिए प्रतिवाद खोजें। / Both \(\sqrt{2}\) and \(\sqrt{8}\) are irrational, but \(\sqrt{2}\times\sqrt{8}=\sqrt{16}=4\), which is rational. Hence the statement is false. In exams, disprove “always” statements using one counterexample.