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Subjects
Class 9 Mathematics Number Systems Number line Hard Level 7

संख्या रेखा पर दो भिन्न वास्तविक संख्याओं \(a\) और \(b\), जहाँ \(a<b\), के बीच स्थित बिंदुओं के बारे में कौन-सा कथन सदैव सत्य है?

Which statement is always true about the points lying between two distinct real numbers \(a\) and \(b\) on the number line, where \(a<b\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
Correct answer and explanation
Correct Answer

C. उनके बीच अनंत परिमेय और अनंत अपरिमेय संख्याएँ होती हैंInfinitely many rational and infinitely many irrational numbers lie between them

Explanation

Simple Explanation

विकल्प C सही है। \(n(b-a)>1\) लेने पर \(a\) और \(b\) के बीच \(m/n\) जैसा परिमेय रखा जा सकता है; अपरिमेय भी अनंत हैं। इसलिए A, B, D गलत हैं। परीक्षा संकेत: सघनता गुण याद रखें। / C is correct. With \(n(b-a)>1\), a rational \(m/n\) can lie between \(a\) and \(b\); infinitely many irrationals lie there too. Thus A, B and D fail. Exam tip: recall the density property.

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संख्या रेखा पर दो भिन्न वास्तविक संख्याओं \(a\) और \(b\), जहाँ \(a<b\), के बीच स्थित बिंदुओं के बारे में कौन-सा कथन सदैव सत्य है? / Which statement is always true about the points lying between two distinct real numbers \(a\) and \(b\) on the number line, where \(a<b\)?

Correct Answer: C. उनके बीच अनंत परिमेय और अनंत अपरिमेय संख्याएँ होती हैं / Infinitely many rational and infinitely many irrational numbers lie between them. Explanation: विकल्प C सही है। \(n(b-a)>1\) लेने पर \(a\) और \(b\) के बीच \(m/n\) जैसा परिमेय रखा जा सकता है; अपरिमेय भी अनंत हैं। इसलिए A, B, D गलत हैं। परीक्षा संकेत: सघनता गुण याद रखें। / C is correct. With \(n(b-a)>1\), a rational \(m/n\) can lie between \(a\) and \(b\); infinitely many irrationals lie there too. Thus A, B and D fail. Exam tip: recall the density property.