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Subjects
Class 9 Mathematics Number Systems Real Numbers Expert Level 2

निम्नलिखित में से किस दशमलव प्रसार से एक अपरिमेय संख्या प्रदर्शित होती है?

Which of the following decimal expansions represents an irrational number?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
Correct answer and explanation
Correct Answer

C. \(0.101001000100001\ldots\)

Explanation

Simple Explanation

विकल्प C में क्रमिक 1 के बीच शून्यों की संख्या बढ़ती जाती है, इसलिए कोई निश्चित आवर्ती खंड नहीं बनता। यह अनंत और अनावर्ती दशमलव है, अतः अपरिमेय है। परीक्षा टिप: आवर्ती दशमलव हमेशा परिमेय होता है। / In C, the zeros between successive 1s keep increasing, so no fixed block repeats. It is non-terminating and non-repeating, hence irrational. Exam tip: every recurring decimal is rational.

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Correct Answer: C. \(0.101001000100001\ldots\). Explanation: विकल्प C में क्रमिक 1 के बीच शून्यों की संख्या बढ़ती जाती है, इसलिए कोई निश्चित आवर्ती खंड नहीं बनता। यह अनंत और अनावर्ती दशमलव है, अतः अपरिमेय है। परीक्षा टिप: आवर्ती दशमलव हमेशा परिमेय होता है। / In C, the zeros between successive 1s keep increasing, so no fixed block repeats. It is non-terminating and non-repeating, hence irrational. Exam tip: every recurring decimal is rational.