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Subjects
Class 9 Mathematics Exploring Algebraic Identities Quadratic expressions Hard Level 74

प्रत्येक वास्तविक मान \(a\) के लिए निम्नलिखित में से कौन-सा व्यंजक \(x\) में सदैव द्विघात बहुपद होगा?

For every real value of \(a\), which of the following expressions will always be a quadratic polynomial in \(x\)?

Published by Muft Shiksha Published: Updated:
Correct answer and explanation
Correct Answer

C. \((a^2+1)x^2-5x+6\)

Explanation

Simple Explanation

द्विघात बहुपद में \(x^2\) का गुणांक शून्य नहीं होना चाहिए। विकल्प C में \(a^2+1>0\) हर वास्तविक \(a\) के लिए है। जबकि B में \(a=0\) लेने पर द्विघात पद समाप्त हो जाता है। परीक्षा टिप: पहले उच्चतम घात का गुणांक जाँचें। / A quadratic polynomial must have a non-zero coefficient of \(x^2\). In option C, \(a^2+1>0\) for every real \(a\). In B, taking \(a=0\) removes the quadratic term. Exam tip: always check whether the leading coefficient can become zero.

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प्रत्येक वास्तविक मान \(a\) के लिए निम्नलिखित में से कौन-सा व्यंजक \(x\) में सदैव द्विघात बहुपद होगा? / For every real value of \(a\), which of the following expressions will always be a quadratic polynomial in \(x\)?

Correct Answer: C. \((a^2+1)x^2-5x+6\). Explanation: द्विघात बहुपद में \(x^2\) का गुणांक शून्य नहीं होना चाहिए। विकल्प C में \(a^2+1>0\) हर वास्तविक \(a\) के लिए है। जबकि B में \(a=0\) लेने पर द्विघात पद समाप्त हो जाता है। परीक्षा टिप: पहले उच्चतम घात का गुणांक जाँचें। / A quadratic polynomial must have a non-zero coefficient of \(x^2\). In option C, \(a^2+1>0\) for every real \(a\). In B, taking \(a=0\) removes the quadratic term. Exam tip: always check whether the leading coefficient can become zero.